Những câu hỏi liên quan
nhok buồn vui
Xem chi tiết
ngo vinh thien
15 tháng 3 2017 lúc 19:45

tại sao cậu toàn cho bài khó thế tớ chịu

Sakura
Xem chi tiết
Sakura
Xem chi tiết
nhok buồn vui
Xem chi tiết
Nicky Grimmie
16 tháng 3 2017 lúc 11:07

\(A=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\)

\(\Rightarrow A=\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{150}\right)+\left(\frac{1}{151}+\frac{1}{152}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\right)\)\(>\frac{1}{150}+\frac{1}{150}+...+\frac{1}{150}+\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+...+\frac{1}{200}\)(50 số \(\frac{1}{150}và\frac{1}{200}\))

mà \(\frac{1}{150}+...+\frac{1}{150}+\frac{1}{200}+...+\frac{1}{200}=\frac{1}{150}.50+\frac{1}{200}.50=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\)\(=\frac{7}{12}\)=> đpcm

Nicky Grimmie
16 tháng 3 2017 lúc 11:36

còn 1 cái đề bài bn hỏi mk nữa:

\(A=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}>\frac{5}{8}\)

ta có \(B=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{150}>50.\left(\frac{1}{101}\right)\)>1/3

\(C=\frac{1}{151}+\frac{1}{152}+...+\frac{1}{200}>50.\left(\frac{1}{151}\right)=\frac{50}{151}\)>1/3

mà D+E>\(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\)mà 2/3>5/8.

vậy....

chưa chắc đã đuk

Nicky Grimmie
16 tháng 3 2017 lúc 12:20

ta có \(\frac{1}{2^2}=\frac{1}{4};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3};\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3}-\frac{1}{4}...\)\(\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)\(=\frac{99}{100}\) mà 99/100<1 nên....

Đại gia không tiền
Xem chi tiết
Vimo Asdred
14 tháng 4 2017 lúc 21:29

\(A=\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+...+\frac{2499}{2500}\)

   \(=\frac{1.3}{2^2}+\frac{2.4}{3^2}+\frac{3.5}{4^2}+...+\frac{49.51}{50^2}\)

   \(=\frac{1.3.2.4.3.5...49.51}{2^2.3^2.4^2...50^2}\)

    \(=\frac{\left(1.2.3...49\right)\left(3.4.5...51\right)}{2^2.3^2.4^2...50^2}\)

    \(=\frac{1.2.50.51}{2^2.50^2}=\frac{51}{100}\)

  

Aphrodite
9 tháng 10 2017 lúc 19:55

đoạn thứ 3 bạn làm sao chuyển về như thế được Vimo Asdred?

mimi
7 tháng 3 2018 lúc 21:08

51/100

Nguyễn Thị Mỹ Duyên
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hoài Thu
Xem chi tiết
Lê Thúy Hằng
Xem chi tiết
T.Ps
19 tháng 6 2019 lúc 9:07

#)Giải :

\(A=\frac{3}{4}\times\frac{8}{9}\times\frac{15}{16}\times\frac{24}{25}\times...\times\frac{2499}{2500}\)

\(A=\frac{1.3}{2.2}\times\frac{2.4}{3.3}\times\frac{3.5}{4.4}\times\frac{4.6}{5.5}\times...\times\frac{49.51}{50.50}\)

\(A=\frac{1\times3\times2\times4\times3\times5\times...\times49\times51}{2\times2\times3\times3\times4\times4\times...\times50\times50}\)

\(A=\frac{1\times51}{2\times50}\)

\(A=\frac{51}{100}\)

trần quốc dũng
19 tháng 6 2019 lúc 9:19

\(A=\frac{3}{4}\times\frac{8}{9}\times\frac{15}{16}\times\frac{24}{25}\times...\times\frac{2499}{2500}\)

     \(=\frac{1\times3}{2\times2}\times\frac{2\times4}{3\times3}\times\frac{3\times5}{4\times4}\times\frac{6\times4}{5\times5}\times...\times\frac{49.51}{50\times50}\)

       \(=\frac{1}{2}\times\frac{51}{50}\)

        \(=\frac{51}{100}\)

Hằng😁😁😁😁
19 tháng 6 2019 lúc 9:20

\(\frac{51}{100}\) nha !

Nguyễn Ngọc Đức
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn Minh
20 tháng 3 2016 lúc 10:53

\(=1-\frac{1}{4}+1-\frac{1}{9}+1-\frac{1}{16}+...+1-\frac{1}{2500}\)

=(1+1+1+...+1)-(\(\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+...+\frac{1}{2500}\)

=49+ Biểu thức trong ngặc

Mà biểu thức trong ngoặc <1 nên A>49-1=48

Biểu thức trong ngoặc>0 nên A<49

Ta có 48<A<49

=> Phần nguyên của A=48

Nam Khanh
20 tháng 3 2016 lúc 10:48

hinh nhu de bi sai thi phai ?

Nguyễn Tuấn Minh
20 tháng 3 2016 lúc 10:54

Đề bài đúng phải là 15/16

Nếu tích mk thì tích bài làm nha