BC=8 => CO=4 (O là trung điểm)

xét tam giác vuông COH có góc O bằng 30 độ => CH =1/2OC=2

=> SABDC=2SACD=2.1/2.2.8=16 (cm2) 

BC=8 => CO=4 (O là trung điểm)

xét tam giác vuông COH có góc O bằng 30 độ => CH =1/2OC=2

=> SABDC=2SACD=2.1/2.2.8=16 (cm2)

Gọi giao điểm của hai đường chéo là \(O\) .

Theo bài ra thì \(\widehat{AOD}=30^o\)

Theo tính chât hình chữ nhật thì \(OA=OD\) ( cùng bằng nửa độ dài đường chéo )
\(\Rightarrow\Delta OAD\) cân tại O

\(\Rightarrow\widehat{CAD}=\widehat{OAD}=\frac{180^o-\widehat{AOD}}{2}=\frac{180^o-30^o}{2}=75^o\)

Xét tam giác vuông tại D là DAC :
\(\frac{AD}{AC}=cos\widehat{CAD}\Rightarrow AD=cos\widehat{CAD}.AC=cos75^o.4\)

\(\frac{DC}{AC}=sin\widehat{CAD}\Rightarrow DC=ACsin\widehat{CAD}=4sin75^o\)

Do đó diện tích ABCD là :

\(AD.DC=4cos75^o.4sin75^o=4\left(cm^2\right)\)
 

Xét tam giác ABD vuông tại ta có:

\(\widehat{ABD}=30^o\)

\(\Rightarrow AD=\dfrac{1}{2}BD\)(do trong tam giác vuông cạnh đối diện với góc 30 độ bằng nửa cạnh đó)

\(\Rightarrow AD=\dfrac{1}{2}.4=2\left(cm\right)\)

Xét tam giác ABD vuông tại A ta có:

\(AB^2+AD^2=BD^2\)(áp dụng định lý Pytago)

\(\Rightarrow AB^2=BD^2-AD^2=4^2-2^2=16-4=12\)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{12}\)(do AB>0)

Ta có: \(S_{ABCD}=AD.AB=2.\sqrt{12}=4\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)

Độ dài đường chéo BD là:

            40×35=24(cm)

Diện tích hình thoi ABCD là:

            40×24:2=480( c m 2 )

Vì hình chữ nhật GHIK có diện tích bằng diện tích hình thoi ABCD nên diện tích hình chữ nhật GHIK là 480 c m 2 .

Chiều dài hình chữ nhật là:

            480:15=32(cm)

Chu vi hình chữ nhật là:

            (32+15)×2=94(cm)

                                      Đáp số: 94cm.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 94.

Chọn C