Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Bùi Hải Đoàn
Xem chi tiết
Phạm Thik Ngọc Linh
Xem chi tiết
Khiêm Nguyễn Gia
Xem chi tiết
meme
20 tháng 8 2023 lúc 9:53

Để tìm tất cả các số nguyên x, y, z thỏa mãn phương trình x^2 + y^2 + z^2 - xy - 3y - 2z + 4 = 0, chúng ta có thể sử dụng phương pháp phân tích.

Đầu tiên, ta có thể nhìn thấy rằng phương trình trên là một phương trình bậc 2 đối với x, y và z. Ta có thể giải phương trình này bằng cách sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 2.

Tuy nhiên, để tìm tất cả các số nguyên thỏa mãn phương trình, chúng ta có thể sử dụng phương pháp thử và sai.

Bước 1: Ta bắt đầu với việc thử giá trị của x từ -100 đến 100. Bước 2: Với mỗi giá trị của x, ta thử tất cả các giá trị của y từ -100 đến 100. Bước 3: Với mỗi cặp giá trị của x và y, ta tính giá trị của z từ phương trình ban đầu. Bước 4: Kiểm tra xem giá trị của z có phải là số nguyên không. Nếu đúng, ta lưu lại cặp giá trị (x, y, z) là một nghiệm của phương trình.

Sau khi thực hiện các bước trên, ta sẽ có danh sách tất cả các số nguyên (x, y, z) thỏa mãn phương trình đã cho.

Khiêm Nguyễn Gia
Xem chi tiết
minh nguyen
Xem chi tiết
Không Tên
8 tháng 1 2018 lúc 21:26

             \(x^2+y^2+z^2-xy-3y-2z+4\ge0\)

\(\Leftrightarrow\)\(4x^2+4y^2+4z^2-4xy-12y-8z+16\ge0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(4x^2-4xy+y^2\right)+3\left(y^2-4y+4\right)+\left(4z^2-8z+4\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(2x-y\right)^2+3\left(y-2\right)^2+2\left(z-1\right)^2\ge0\)

Dấu  "="  xảy ra   \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}2x-y=0\\y-2=0\\z-1=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\\z=1\end{cases}}\)

Hà Khánh Ngân
Xem chi tiết
Đặng Nguyễn Khánh Uyên
Xem chi tiết
ngonhuminh
25 tháng 1 2017 lúc 15:10

z=X=y=1

alibaba nguyễn
25 tháng 1 2017 lúc 15:10

x2 + y2 + z2 = xy + 3y + 2z - 4

<=> 4x2 + 4y2 + 4z2​ = 4xy + 12y + 8z - 16

<=> (4x2 - 4xy + y2) + (3y2 - 12y + 12) + (4z2 - 8z + 4) = 0

<=> (2x - y)2 + 3(y - 2)2 + (2z - 2)2 = 0

Dấu = xảy ra khi 

\(\hept{\begin{cases}2x-y=0\\y-2=0\\2z-2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\\z=1\end{cases}}\)

ngonhuminh
25 tháng 1 2017 lúc 15:28

(x-y/2)^2+3(y/2-1)^2+(z-1)^2=4-3-1=0

​y=2

​x=z=1

Hoàng nhật Giang
Xem chi tiết
Thợ Đào Mỏ Padda
16 tháng 8 2017 lúc 9:46

SORY I'M I GRADE 6

Lý hải Dương
3 tháng 5 2018 lúc 9:24

????????

Nguyễn Khang
19 tháng 5 2020 lúc 19:31

mày hỏi vả bài kiểm tra à thằng điên 

Khách vãng lai đã xóa
loancute
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
21 tháng 1 2021 lúc 18:46

1.

Gọi \(d=ƯC\left(2n^2+3n+1;3n+1\right)\)

\(\Rightarrow2n^2+3n+1-\left(3n+1\right)⋮d\)

\(\Rightarrow2n^2⋮d\Rightarrow2n\left(3n+1\right)-3.2n^2⋮d\)

\(\Rightarrow2n⋮d\Rightarrow2\left(3n+1\right)-3.2n⋮d\Rightarrow2⋮d\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}d=1\\d=2\end{matrix}\right.\)

\(d=2\Rightarrow3n+1=2k\Rightarrow n=2m+1\)

\(\Rightarrow n\) lẻ thì A không tối giản

\(\Rightarrow n\) chẵn thì A tối giản

Nguyễn Việt Lâm
21 tháng 1 2021 lúc 18:55

2.

Giả thiết tương đương:

\(xy^2+\dfrac{x^2}{z}+\dfrac{y}{z^2}=3\)

Đặt \(\left(x;y;\dfrac{1}{z}\right)=\left(a;b;c\right)\Rightarrow a^2c+b^2a+c^2b=3\)

Ta có: \(9=\left(a^2c+b^2a+c^2b\right)^2\le\left(a^4+b^4+c^4\right)\left(c^2+a^2+b^2\right)\)

\(\Rightarrow9\le\left(a^4+b^4+c^4\right)\sqrt{3\left(a^4+b^4+c^4\right)}\)

\(\Rightarrow3\left(a^4+b^4+c^4\right)^3\ge81\Rightarrow a^4+b^4+c^4\ge3\)

\(\Rightarrow M=\dfrac{1}{a^4+b^4+c^4}\le\dfrac{1}{3}\)

\(M_{max}=\dfrac{1}{3}\) khi \(\left(a;b;c\right)=\left(1;1;1\right)\) hay \(\left(x;y;z\right)=\left(1;1;1\right)\)