tập hợp các số nguyên n để n^4+3n^3 +9n^2+13n +6 là số chính phương
Những câu hỏi liên quan
tập hợp các số nguyên n để n4+3n3+9n2+13n+6 là số chính phương là S=(.........)
nhập gt theo thứ tự tăng dần ngăn cách bởi dấu ;
bạn có câu tl chưa....mình cx k làm đúng
mình tìm đc -6;-1;5
Đúng 0
Bình luận (0)
bạn ơi chỉ có -6 và 5 thui còn -1 không phải nha bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1. tam giác ABC vuông ở A(AB<AC), đường cao AH. AH=4,BC=10, tính HC-HB
Bài 2.tập hợp các số nguyên n để \(n^4+3n^3+9n^2+13n+6\)là số chính phương
giúp mk nha mấy pn cmon nhìu
Tìm n để n4+3n3+9n2 +13n+6 là số chính phương
Tập hợp các số nguyên n để \(n^4+3n^3+9n^2+13n+6\) là số chính phương là?
Trả lời: S={...}
Phân tích đa thức thành nhân tử ta sẽ được \(\left(n+1\right)^2\left(n^2+n+6\right)\)
TH1 biểu thức trên bằng 0 thì n=-1 nhưng ko thỏa mãn
TH2 biểu thức trên khác 0 thì chắc chắn \(n^2+n+6\) là số chính phương
Đặt \(n^2+n+6=k^2\Leftrightarrow4n^2+4n+1-4k^2=-23\Leftrightarrow\left(2n+1\right)^2-4k^2=-23\Leftrightarrow\left(2n+1-2k\right)\left(2n+1+2k\right)=-23\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm tất cả các số nguyên n để n^4 + 3n^3 + 3n^2 là số chính phương
Lời giải:
$A=n^4+3n^3+3n^2=n^2(n^2+3n+3)$
Để $A$ là scp thì $n^2+3n+3$ là scp.
Đặt $n^2+3n+3=x^2$ với $x$ tự nhiên.
$\Rightarrow 4n^2+12n+12=4x^2$
$\Rightarrow (2n+3)^2+3=4x^2$
$\Rightarrow 3=(2x)^2-(2n+3)^2=(2x-2n-3)(2x+2n+3)$
Đến đây là dạng PT tích cơ bản rồi. Bạn có thể tự xét TH để giải.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các số nguyên n (n\(\ne\)0) để số \(M=n^4-n^3+13n^2\)là số chính phương
1. Chứng minh rằng nếu các số nguyên dương x, y thỏa mãn điều kiện x2 + y2 + 2x(y+1) − 2y là số chính phương thì x y.2. Tìm các số nguyên dương n để n4 + 2n3 + 3n3 + 3n + 7 là số chính phương.3. Tìm các số tự nhiên m,n thỏa mãn 2m + 3 n2.4. Tìm các số tự nhiên n để n2 + n + 2 là tích của k số nguyên dương liên tiếp với k ≥ 2.5. Tìm các số tự nhiên n để 36n − 6 là tích của k số nguyên dương liên tiếp với k ≥ 2.6. Tìm số tự nhiên n lớn nhất để 427 +4500 +4n là số chính phương.7. Tìm các số...
Đọc tiếp
1. Chứng minh rằng nếu các số nguyên dương x, y thỏa mãn điều kiện x2 + y2 + 2x(y+1) − 2y là số chính phương thì x = y.
2. Tìm các số nguyên dương n để n4 + 2n3 + 3n3 + 3n + 7 là số chính phương.
3. Tìm các số tự nhiên m,n thỏa mãn 2m + 3 = n2.
4. Tìm các số tự nhiên n để n2 + n + 2 là tích của k số nguyên dương liên tiếp với k ≥ 2.
5. Tìm các số tự nhiên n để 36n − 6 là tích của k số nguyên dương liên tiếp với k ≥ 2.
6. Tìm số tự nhiên n lớn nhất để 427 +4500 +4n là số chính phương.
7. Tìm các số nguyên tố p để 2p - 1 - 1 / p là số chính phương
Tìm các số nguyên n để n4 + 3n3 + 3n2 là số chính phương
Không trả lời thì thôi !!! Đừng có mà trả lời lung tung
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các số tự nhiên n để các số: n-1, n5 + n4 + n3 + 13n2 + 13n + 14 đều là số chính phương
n^2+n+6=k^2
4n^2+4n+24=4k^2
(2n+1)^2-(2k)^2=-23
(2n+1-2k)(2n+1+2k)=-23
Đến đây bạn tự giải tiếp nhé
Đúng 0
Bình luận (0)