\(=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot...\cdot\frac{2004}{2005}\)

\(=\frac{1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot2004}{2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot2005}\)

\(=\frac{1}{2005}\)

\(=\frac{-1}{2}.\frac{-2}{3}....\frac{-2003}{2004}.\frac{-2004}{2005}\)

\(=\frac{1}{2005}\)

Đề hơi nhầm 1 xíu nhé, 2004 ở dưới và 2005 ở trên :v

\(A=\left(\frac{1}{2}-1\right)\left(\frac{1}{3}-1\right)...\left(\frac{1}{2004}-1\right)\left(\frac{1}{2005}-1\right)\)

\(=\left(-\frac{1}{2}\right)\times\left(-\frac{2}{3}\right)\times...\times\left(-\frac{2003}{2004}\right)\times\left(-\frac{2004}{2005}\right)\)

\(=\frac{1}{2005}\)

***

\(\frac{4x}{2x-\frac{1}{5}}>0\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}4x>0\\2x-\frac{1}{5}>0\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x>0\\x>\frac{1}{10}\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow x>\frac{1}{10}\)

\(=\frac{1}{2}\times\frac{2}{3}\times....\times\frac{2003}{2004}\)

\(=\frac{1\times2\times3\times...\times2003}{2\times3\times4\times...\times2014}\)

\(=\frac{1}{2014}\)

1001/ 2004 nhé chúc bạn học giỏi

\(A=\left(1-\frac{1}{2}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{3}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{4}\right)\cdot...\cdot\left(1-\frac{1}{2003}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{2004}\right)\)

\(A=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}\cdot...\cdot\frac{2002}{2003}\cdot\frac{2003}{2004}\)

\(A=\frac{1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot2002\cdot2003}{2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot2003\cdot2004}\)

\(A=\frac{1}{2004}\)

a,\(\left(\frac{1}{9}-1\right).\left(\frac{1}{10}-1\right)...\left(\frac{1}{2004}-1\right).\left(\frac{1}{2005}-1\right)\)

\(=\frac{-8}{9}.\frac{-9}{10}...\frac{-2003}{2004}.\frac{-2004}{2005}\)

\(=\frac{\left(-8\right).\left(-9\right)...\left(-2003\right).\left(-2004\right)}{9.10...2004.2005}\)

\(=\frac{-\left(8.9...2003.2004\right)}{9.10...2004.2005}\)

\(=\frac{-8}{2005}\)

b,Ta có: \(81^{10}-27^{13}-9^{21}\)

\(=\left(3^4\right)^{10}-\left(3^3\right)^{13}-\left(3^2\right)^{21}\)

\(=3^{40}-3^{39}-3^{42}\)

\(=3^{39}.3-3^{39}-3^{39}.3^3\)

\(=3^{39}.\left(3-1-3^3\right)\)

\(=3^2.3^{37}.\left(-25\right)\)

\(=3^{37}.\left(-225\right)⋮225\)

Vậy \(81^{10}-27^{13}-9^{21}⋮225\)

\(=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}\cdot...\cdot\frac{2002}{2003}\cdot\frac{2003}{2004}\)

\(=\frac{1\cdot2\cdot3\cdot....\cdot2002\cdot2003}{2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot....\cdot2003\cdot2004}\)

\(=\frac{1}{2004}\)

\(=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}\cdot...\cdot\frac{2003}{2004}=\frac{1\cdot2\cdot3\cdot4....2003}{2\cdot3\cdot4\cdot5....2004}=\frac{1}{2004}\)

Hai chị Lan và Cúc rủ nhau đi siêu thị mua sắm..Sau khi chị Lan tiêu hết 1/3 số tiền của mình,chị cúc tiêu hết 2/5 số tiền của minh thì số tiền của 2 chị bằng nhau.Hỏi lúc đầu mỗi chị có bao nhiêu tiền,biết ban đàu chị Cúc hơn chị Lan lf 120.000 đồng