Cho 5 số tự nhiên a,b,c,d thỏa mãn :ab=bc=cd=de=ea . CMR:a=b=c=d=e
Cho năm số tự nhiên a,b,c,d,e thỏa mãn ab=bc=cd=de=ea
Chứng minh rằng năm số a,b,c,d,e bằng nhau
Cho năm số tự nhiên a, b, c, d, e thỏa mãn ab = bc = cd = de = ea
CMR: năm số a, b, c, d, e bằng nhau
Ta có:
ab = bc
\(\Rightarrow\) a = c (1)
bc = cd
\(\Rightarrow\) b = d (2)
cd = de
\(\Rightarrow\) c = e (3)
de = ea
\(\Rightarrow\) d = a (4)
ea = ab
\(\Rightarrow\) e = b (5)
Từ (1), (2), (3), (4), (5) \(\Rightarrow\) a = b = c = d = e
\(\Rightarrow\) ĐPCM
Cho 5 số tự nhiên thỏa mãn \(a^b=b^c=c^d=d^e=e^a\)
CMR:a=b=c=d
Bạn tham khảo nha http://olm.vn/hoi-dap/question/570061.html
Giả sử 2 số trong 5 số không bằng nhau.
VD: a<b (1)
Trong 2 lũy thừa bằng nhau thì lũy thừa có cơ số nhỏ hơn sẽ có số mũ lớn hơn và ngược lại
Vì vậy do a^b=bc. Mà a<b⟹c<b
Ta có b^c=c^d mà c<b⟹c<d
Ta có c^d=d^e mà c<d⟹e<d
Ta có d^e=e^a mà e<d⟹a>e
Ta có e^a=a^b mà a>e⟹a>b (2)
Từ (1) và (2) ~~> điều giả sử sai
Vậy a = b = c = d = e (đpcm)
cho 5 số tự nhiên a,b,c,d thỏa mãn: ab=bc=cd=de=ea. CMR:a=b=c=d=e
ab = bc = cd = de = ed
Ta có: de = ed
=> d và e bằng nhau.
Lại có: cd = ed
=> c và e bằng nhau
=> c,d,e bằng nhau
=> bc = bd(Vì c =d)
Mà bc = cd = de = ed
Nên bd= cd = de = ed
=> b,c,d,e bằng nhau.
Tiếp tục có: ab = bc = cd = de = ed
Vì b,c,d,e bằng nhau nên ab = acvà ac = bc = cd = de = ed
=> a,b,c,d bằng nhau.
Giả sử: a khác b thì a>b (trường hợp a<b chứng minh tương tự)
Để a^b=b^c thì b<c, tương tự suy ra: c>d, d<e, e>a, a<b, mâu thuẫn với a>b
Do đó, a=b từ đó suy ra a=b=c=d=e
Cho các sô thực không âm a,b,c,d,e thỏa mãn a+b+c+d+e=2.Tìm GTLN của P=ab+bc+cd+de
Cho a,b,c,d là các số tự nhiên thỏa mãn a2+b2=c2+d2.CMR:a+b+c+d là số chẵn
Hoặc
Xét ( a2 + b2 + c2 + d2 ) - ( a + b + c + d)
= a(a -1) + b( b -1) + c( c – 1) + d( d – 1)
Vì a là số nguyên dương nên a, (a – 1) là hai số tự nhiên liên tiếp
=> a(a-1) chia hết cho 2. Tương tự ta có b(b-1); c(c-1); d(d-1) đều chia hết cho 2
=> a(a -1) + b( b -1) + c( c – 1) + d( d – 1) là số chẵn
Lại có a2 + c2 = b2 + d2=> a2 + b2 + c2 + d2 = 2( b2 + d2) là số chẵn.
Do đó a + b + c + d là số chẵn mà a + b + c + d > 2 (Do a, b, c, d thuộc N*)
a + b + c + d là hợp số.
a2
Bạn Trần Thùy Dung ơi làm sai ùi cách 1 làm sai ùi:
đây là phép cộng không phải phép nhân
Cho 5 điểm A,B,C,D,E chứng minh a/ AB - CD + EA = DB + EC b/ AB + CD + EA = ED - BC
cho 5 số tự nhiên a, b, c, d, e thỏa mãn: a^b=b^c=c^d=d^e=e^a. CMR: a=b=c=d=e
M={-15;-41;-35;-19;17;27;39}
có thể tìm được 5 số a, b,c,d,e thuộc M sao cho ab+bc+cd+de+ea=-2010? vì sao?