Cho n là số nguyên bất kỳ . Chứng minh rằng A = n^2 + (n+1)^2 + n^2(n+1)^2 là số chính phương
Những câu hỏi liên quan
1,Cho 10 số tự nhiên bất kỳ: a1, a2, ....., a10. Chứng minh rằng thế nào cũng có một số hoặc
tổng một số các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 10.
2,a. Tìm n để n2+ 2006 là một số chính phương.
b. Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi n2+ 2006 là số nguyên tố hay là hợp số.
1/ a. Tìm n để n2 + 2006 là một số chính phươngb. Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi n2 + 2006 là số nguyên tố hay là hợp số.2/ Cho 10 số tự nhiên bất kỳ : a1, a2, ....., a10. Chứng minh rằng thế nào cũng có một số hoặc tổng một số các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 10.3/ Cho 2006 đường thẳng trong đó bất kì 2 đườngthẳng nào cũng cắt nhau. Không có 3 đường thẳng nào đồng qui. Tính số giao điểm của chúng.
Đọc tiếp
1/ a. Tìm n để n2 + 2006 là một số chính phương
b. Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi n2 + 2006 là số nguyên tố hay là hợp số.
2/ Cho 10 số tự nhiên bất kỳ : a1, a2, ....., a10. Chứng minh rằng thế nào cũng có một số hoặc tổng một số các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 10.
3/ Cho 2006 đường thẳng trong đó bất kì 2 đườngthẳng nào cũng cắt nhau. Không có 3 đường thẳng nào đồng qui. Tính số giao điểm của chúng.
cho n là số nguyên dương bất kỳ cmr A = 3^n + 2 . 17^n ko là số chính phương
1,Chứng minh rằng:trong ba số tự nhiên bất kỳ đều chọn được 2 số có tổng chia hết cho 22,a,Chứng minh rằng,nếu p và 8p-1 là số nguyên tố thì 8p+1 là hợp số b,Chứng tỏ rằng: A11...1222...25 là số chính phương( Có n chữ số 1,n+1 chữ số 2)3,Cho đoạn thẳng AB,điểm O thuộc tia đối của tia AB.Gọi M,N thứ tự là trung điểm của OA,OBa,Chứng tỏ rằng:OAOBb,Trong 3 điểm O,M,N.điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lạic,Chứng tỏ rằng,độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí của điểm O[O thuộc tia đối của tia...
Đọc tiếp
1,Chứng minh rằng:trong ba số tự nhiên bất kỳ đều chọn được 2 số có tổng chia hết cho 2
2,a,Chứng minh rằng,nếu p và 8p-1 là số nguyên tố thì 8p+1 là hợp số
b,Chứng tỏ rằng: A=11...1222...25 là số chính phương( Có n chữ số 1,n+1 chữ số 2)
3,Cho đoạn thẳng AB,điểm O thuộc tia đối của tia AB.Gọi M,N thứ tự là trung điểm của OA,OB
a,Chứng tỏ rằng:OA<OB
b,Trong 3 điểm O,M,N.điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại
c,Chứng tỏ rằng,độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí của điểm O[O thuộc tia đối của tia AB]
1. Tìm các số nguyên x, y để :x,(y-5) -92. Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì :a) A (n+6).(n+7) luôn luôn chia hết cho 2b) n2+n+2017 không chia hết cho 23. Cho a và b là hai số nguyên không chia hết cho 3 nhưng có cùng số dư khi chia cho 3. Chứng minh rằng hai số đó trừ 1 lại chia hết cho 3.4. Cho A 20+21+22+...+22017. Hỏi A có là số chính phương không? Vì sao ; A+1 có là số chính phương không?
Đọc tiếp
1. Tìm các số nguyên x, y để :
x,(y-5) = -9
2. Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì :
a) A = (n+6).(n+7) luôn luôn chia hết cho 2
b) n2+n+2017 không chia hết cho 2
3. Cho a và b là hai số nguyên không chia hết cho 3 nhưng có cùng số dư khi chia cho 3. Chứng minh rằng hai số đó trừ 1 lại chia hết cho 3.
4. Cho A = 20+21+22+...+22017. Hỏi A có là số chính phương không? Vì sao ; A+1 có là số chính phương không?
Chứng minh rằng số n^2+n+1 với n nguyên dương không phải là số chính phương
Vì n nguyên dương nên ta có \(n^2< n^2+n+1< n^2+2n+1\)
hay \(n^2< n^2+n+1< \left(n+1\right)^2\)
Mà n và (n+1) là hai số chính phương liên tiếp và \(n^2+n+1\)là số kẹp giữa hai số ấy nên không thể là số chính phương.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng số n^2+n+1 với n nguyên dương không phải là số chính phương
Chứng minh rằng số n^2+n+1 với n nguyên dương không phải là số chính phương
Với n nguyên dương thì
n2 < n2 + n < n2 + 2n
<=> n2 < n2 + n + 1 < n2 + 2n + 1
<=> n2 < n2 + n + 1 < ( n + 1 )2
Vì n2 + n + 1 kẹp giữa 2 SCP liên tiếp nên n2 + n + 1 không phải là SCP ( đpcm )
C/m rằng với mọi số nguyên n thì n^2+n+1 không chia hết cho 49 Tìm số nguyên x để biểu thức x^4-x^2+2x+2 là số chính phươngTìm số nguyên dương n để A=n^2006+n^2005+1Tìm số nguyên n để A=n^3-n^2-n-2 là số nguyên tốChứng minh rằng với mọi số nguyên m;n thì m.n.(m^2-n^2) chia hết cho 6Tìm n để B=n^2+2n+200 là số chính phương
Mn làm giúp mình nha thứ 7 mình cần rồi :D Cảm ơn trước