5555 + 5555 + 5555 = ???
Tìm x:[2014:(x-1)]+1/4*[(5555/1212)+(5555/2020)+(5555/3030)+(5555/4242)]=76/21
hãy thêm vào một số dấu cộng bất kỳ vào giữa các chữ số để được tổng là 1000
88 888 888
5555 5555 5555 5555 5555
555 + 55 + 55 + 55 + 55 + 55 + 55 + 55 + 55 + 5 = 1000
CMR 2222^5555+5555^2222 :7
So sánh : 2222^5555 và 5555^2222
\(2222^{5555}=2^{5555}.1111^{5555}=\left(2^5\right)^{1111}.1111^{5555}=32^{1111}.1111^{5555}\)
\(5555^{2222}=5^{2222}.1111^{2222}=\left(5^2\right)^{1111}.1111^{2222}=25^{1111}.1111^{2222}\)
\(32^{1111}.1111^{5555}>25^{1111}.1111^{2222}\Rightarrow2222^{5555}>5555^{2222}\)
vậy \(2222^{5555}>5555^{2222}\)
\(2222^{5555}=2222^{5.11}=\left(2222^5\right)^{1111}\)
\(5555^{2222}=5555^{2.1111}=\left(5555^2\right)^{1111}\)
Để
So sánh : 2222^5555 và 5555^2222 ta cần so sánh 2222^5 và 5555^2
\(2222^5=2^5.1111^5=32.1111^5\)
\(5555^2=5^2.1111^2=25.1111^2\)
Vì \(32>25;1111^5>1111^2\Rightarrow32.1111^5>25.1111^2\Rightarrow2222^5>5555^2\Rightarrow2222^{5555}>5555^{2222}\)
(2222^5555 + 5555^2222) chia hết cho 7
=2222^5555 +4^5555 +5555^2222 -4^2222-(4^5555 -4^2222)
=(2222+4).M +(5555-4).N -(4^3333.4^2222 -4^2222)
=(2222+4).M +(5555-4).N -4^2222(4^3333-1)
==(2222+4).M +(5555-4).N --4^2222 (64^1111-1)
==(2222+4).M +(5555-4).N -4^2222(63K)
ta thấy 2222+4=2226 chia hết 7
5555-4 =5551 chia hết cho 7
63 chia hết cho 7
-=>(2222^5555) + (5555^2222) chia hết cho 7
CMR : 2222^5555 + 5555^2222 chia hết cho 7
=2222^5555 +4^5555 +5555^2222 -4^2222-(4^5555 -4^2222)
=(2222+4).M +(5555-4).N -(4^3333.4^2222 -4^2222)
=(2222+4).M +(5555-4).N -4^2222(4^3333-1)
==(2222+4).M +(5555-4).N --4^2222 (64^1111-1)
==(2222+4).M +(5555-4).N -4^2222(63K)
ta thấy 2222+4=2226 chia hết 7
5555-4 =5551 chia hết cho 7
63 chia hết cho 7
-=>(2222^5555) + (5555^2222) chia hết cho 7
CM: 5555^2222 + 2222^5555 chia hết cho 7
CMR:2222^5555+5555^2222 CHIA HẾT CHO 7
cách 1
=2222^5555 +4^5555 +5555^2222 -4^2222-(4^5555 -4^2222)
=(2222+4).M +(5555-4).N -(4^3333.4^2222 -4^2222)
=(2222+4).M +(5555-4).N -4^2222(4^3333-1)
==(2222+4).M +(5555-4).N --4^2222 (64^1111-1)
==(2222+4).M +(5555-4).N -4^2222(63K)
ta thấy 2222+4=2226 chia hết 7
5555-4 =5551 chia hết cho 7
63 chia hết cho 7
-=>(2222^5555) + (5555^2222) chia hết cho 7
cách 2 ta có công thức (a+b)^n =a^n +a^(n-1).b...............b^n (n chẳn)
(a-b)^n = a^n+...............+-b^b(n lẻ)
(2222^5555) + (5555^2222)
=(7.317 +3)^5555 + (7.793+4)^2222
=7K+3^5555 +7P+4^2222
=7K+7P +(3^5)^1111 + (4^2)^1111
=7P+7k +(259)U chia hết cho 7
Mình áp dụng công thức a^m +hoặc - b^m =( a + hoặc - b ) . M
= 2222^5555 + 4^5555 + 5555^2222 - 4^2222 - ( 4^5555 - 4^2222 )
=( 2222 + 4 ) . M + ( 5555 - 4 ) . N - ( 4^3333 . 4^2222 - 4^2222 )
=( 2222 + 4 ) . M + ( 5555 - 4 ) . N -4^2222 ( 4^3333 - 1 )
=( 2222 + 4 ) . M + ( 5555 - 4 ) . N - 4^2222 ( 64^1111 - 1 )
=( 2222 + 4 ) . M + ( 5555 - 4 ) . N - 4^2222 ( 63K )
Ta thấy 2222+4=2226 chia hết 7
5555-4 =5551 chia hết cho 7
63 chia hết cho 7
-=>(2222^5555) + (5555^2222) chia hết cho 7
55555+5+55555+55+5555+5+55555+5555555555555555+5555+555555=
55555+5+55555+55+5555+5+55555+5555555555555555+5555+555555=555555556.10^15
kq của phép tính trên = 5555555556288950.