Giải phương trình :
a, \(\frac{1}{a+b-x}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{x}\)
b, \(\frac{\left(b-c\right)\left(1+a\right)^2}{x+a^2}+\frac{\left(c-a\right)\left(1+b\right)^2}{x+b^2}+\frac{\left(a+b\right)\left(1+c\right)^2}{x+c^2}\)
Những câu hỏi liên quan
Giải phương trình :
\(a,\frac{1}{a+b-x}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{1}{x}\)(x là ẩn số )
\(b,\frac{\left(b-c\right)\left(1+a\right)^2}{x+a^2}+\frac{\left(c-a\right)\left(1+b\right)^2}{x+b^2}+\frac{\left(a-b\right)\left(1+c\right)^2}{x+c^2}\)
giải phương trình
\(\frac{\left(b-c\right)\left(1+a\right)^2}{x+a^2}+\frac{\left(c-a\right)\left(1+b\right)^2}{x+b^2}+\frac{\left(a-b\right)\left(1+c\right)^2}{x+c^2}=0\)
\(\frac{(b-c)(1+a)^2}{x+a^2}+\frac{(c-a)(1+b)^2}{x+b^2}+\frac{(a-b) (1+c)^2}{x+c^2}=0\)
\(\Leftrightarrow \sum (b-c)(1+a)^2(x+b^2)(x+c^2)=0\)
\(\Leftrightarrow (a-b)(b-c)(c-a)(x^2+(-2a-ca-ba-cb-2c-2b-1)x+ba+2acb+cb+ca)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+(-2a-ca-ba-cb-2c-2b-1)x+ba+2acb+cb+ca=0\)
Xét phương trình \(x^2+(-2a-ca-ba-cb-2c-2b-1)x+ba+2acb+cb+ca=0\)
Ta thấy \(\Delta=(2a+2b+2c+ab+bc+ca-1)^2+8(a+b+c-abc)\)
Nếu \(\Delta <0\) thì phương trình vô nghiệm
Nếu \(\Delta =0\) thì phương trình có nghiệm kép
Nếu \(\Delta >0\) thì phương trình có hai nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải phương trình:
a,\(\frac{1}{a+b-x}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{x}\)(x là ẩn số)
b,\(\frac{\left(b-c\right)\left(1+a\right)^2}{x+a^2}+\frac{\left(c-a\right)\left(1+c\right)^2}{x+b^2}+\frac{\left(a-b\right)\left(1+c\right)^2}{x+c^2}=0\)
Giúp hộ!!!
2, Giải Phương trình:
a,\(\frac{1}{a+b-x}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{x}\)
b,\(\frac{\left(b-c\right)\left(1+a\right)^2}{x+a^2}+\frac{\left(c-a\right)\left(1+b\right)^2}{x+b^2}+\frac{\left(a-b\right)\left(1+c\right)^2}{x+c^2}=0\)
( a,b,c là hằng số và đôi một khác nhau )
1)\(\frac{1}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{1}{\left(b-c\right)\left(b-a\right)}+\frac{1}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}\)
2)\(\frac{a^2}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{b^2}{\left(b-c\right)\left(b-a\right)}\frac{c^2}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}\)
3)\(\frac{1}{x^2+3x+2}+\frac{2x}{x^3+4x^2+4x}+\frac{1}{x^2+5x+6}\)
Bài 1: Giải phương trình
\(\frac{2}{a\left(b-x\right)}-\frac{2}{b\left(b-x\right)}=\frac{1}{a\left(c-x\right)}-\frac{1}{b\left(c-x\right)}\)
Bài 2: Giải phương trình và biện luận theo m
\(\frac{3}{x-m}-\frac{1}{x-2}=\frac{2}{x-2.m}\)
ĐKXĐ:\(\hept{\begin{cases}a,b\ne0\\x\ne b\\x\ne c\end{cases}}\)
Ta có:\(\frac{2}{a\left(b-x\right)}-\frac{2}{b\left(b-x\right)}=\frac{1}{a\left(c-x\right)}-\frac{1}{b\left(c-x\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{b-x}\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\right)=\frac{1}{c-x}\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\right)\left(\frac{2}{b-x}-\frac{1}{c-x}\right)=0\)
Nếu \(a=b\)thì phương trình đúng với mọi nghiệm x
Nếu \(a\ne b\)thì phương trình có nghiệm
\(\frac{2}{b-x}-\frac{1}{c-x}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(c-x\right)}{\left(c-x\right)\left(b-x\right)}-\frac{1\left(b-x\right)}{\left(c-x\right)\left(b-x\right)}=0\)
\(\Rightarrow2c-2x-b+x=0\)
\(\Leftrightarrow-x=b-2c\)
\(\Leftrightarrow x=2c-b\left(tmđkxđ\right)\)
Vậy ..............................................................................................
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{\left(b-c\right)\left(1+a\right)^2}{x+a^2}\)+\(\frac{\left(c-a\right)\left(1+b\right)^2}{x+b^2}\)+\(\frac{\left(a-b\right)\left(1+c\right)^2}{x+c^2}\)=0 (a,b,c là hằng số và đôi một khác nhau)
Giải phương trình.
Đặt \(\hept{\begin{cases}\left(b-c\right)\left(1+a\right)^2=m\\\left(c-a\right)\left(1+b\right)^2=n\\\left(a-b\right)\left(1+c\right)^2=p\end{cases}}\)
khi đó pt đã cho có dạng \(\frac{m}{x+a^2}+\frac{n}{x+b^2}+\frac{p}{x+c^2}=0\)
\(\Rightarrow m\left(x+a^2\right)\left(x+b^2\right)+n\left(x+a^2\right)\left(x+c^2\right)+p\left(x+b^2\right)\left(x+c^2\right)=0\)
\(\Rightarrow x^2\left(m+n+p\right)+x\left(m\left(a^2+b^2\right)+p\left(b^2+c^2\right)+n\left(c^2+a^2\right)\right)=0\)
Đến đây biện luận thôi ~~
Tớ làm hơi tắt đấy.
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho a,b,c đôi một khác nhau. CMR:frac{left(x-bright)left(x-cright)}{left(a-bright)left(a-cright)}+frac{left(x-cright)left(x-aright)}{left(b-cright)left(b-aright)}+frac{left(x-aright)left(x-bright)}{left(c-aright)left(c-bright)}11Bài 2: CMR: nếu frac{1}{x}-frac{1}{y}-frac{1}{z}1và xy+z thì:frac{1}{x^2}+frac{1}{y^2}+frac{1}{z^2}1
Đọc tiếp
Bài 1: Cho a,b,c đôi một khác nhau. CMR:
\(\frac{\left(x-b\right)\left(x-c\right)}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{\left(x-c\right)\left(x-a\right)}{\left(b-c\right)\left(b-a\right)}+\frac{\left(x-a\right)\left(x-b\right)}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}=1\)=1
Bài 2: CMR: nếu \(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}-\frac{1}{z}=1\)và x=y+z thì:
\(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}=1\)
Câu 1: Giải phương trình:
a) \(\frac{1}{a+b-x}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{x}\) (x là ẩn số)
b) \(\frac{\left(b-x\right)\left(1+a\right)^2}{x+a^2}+\frac{\left(c-a\right)\left(1+b\right)^2}{x+b^2}+\frac{\left(a-b\right)\left(1+c\right)^2}{x+c^2}=0\)
(a,b,c là hằng số và đôi một khác nhau)