a)  Vì ∠AOC kề bù với ∠AOB

⇒ OC và OB là 2 tia đối nhau và ∠AOC + ∠AOB = 180⁰

Vì ∠BOD và ∠AOB là 2 tia đối nhau

⇒ OA và OD là 2 tia đối nhau và ∠BOD + ∠AOB = 180^o

⇒ ∠AOC = ∠BOD

Vì ∠AOC có OA là tia đối của tia OD; 

     ∠BOD có OC là tia đối của tia OB

Mà ∠AOC = ∠BOD

⇒ ∠AOC và ∠BOD là 2 góc đối đỉnh

b) Gọi Ot là tia phân giác của ∠BOD

⇒ ∠O₁ = ∠O₂ = ∠BOD/2

Gọi Ot' là tia đối của tia Ot có OB là tia đối của tia OC

⇒ ∠O₁ = ∠O₄  (đối đỉnh)

Tia OD là tia đối của tia OA

⇒ ∠O₂ = ∠O₃ (đối đỉnh)

⇒ ∠O₃ = ∠O₄ = ∠BOD/2 = ∠AOC /2

⇒ Ot' là tia phân giác của ∠AOC

Mà Ot và Ot' đối nhau

⇒ Ot và Ot' cùng nằm trên 1 đường thẳng (đpcm)

a,AOB=120 độ

con ga

biết làm mà làm biến quá đi

tên hay ưa đi bn k mk nha

(tự vẽ hình)
a) Vì góc BOD và góc AOB là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat{BOD}=180^o-\widehat{AOB}=180^o-80^o=100^o\) (3)
=> Tia OA và tia OD đối nhau.(1)
Vì góc AOC và góc AOB là hai góc đối đỉnh nên ​​​​​​\(\widehat{AOC}=180^o-\widehat{AOB}=180^o-80^o=100^o\) (4)
=> Tia OB và tia OC đối nhau.(2)
Từ (1);(2);(3);(4) suy ra: góc AOC và góc BOD là hai góc đối đỉnh.
b) Xét: Tia Om, On lần lượt là tia phân giác của  góc AOC, BOD.

Mà góc AOC = DOB => COm= BOn
Vì CO và OB là hai tia đối nhau
=> \(\widehat{COm}+\widehat{mOB}=180^o\)
=> \(\widehat{COn}+\widehat{BOn}=180^o\)
=> \(\widehat{COm}+\widehat{BOn}=180^o\)
hay Tia Om và On là 2 tia đối nhau.

Chúc cậu học tốt!
​
 

vào câu hỏi tương tự đấy

l-i-k-e nha

ứiowp

Ủa phải có số đo của mấy góc này cụ thể chứ không có sao mà làm

Vì ^AOB và ^AOC kề bù => ^AOB + ^AOC = 180⁰ ( 1 )

Có ^DOE = ^AOD + ^AOE do D và E nằm khác nửa mặt phẳng bờ OA ( 2 )

^AOD = ^AOB : 2 do AD là tia phân giác ^AOB ( 3 )

^AOE = ^AOC : 2 do AE là tia phân giác ^AOE ( 4 ). Từ ( 1 )( 2 )( 3 )( 4 )

=> ^DOE = ^AOD + ^AOE =  ^AOB : 2 + ^AOC : 2 = ( ^AOB + ^AOC ) : 2

= 180⁰ : 2 = 90⁰. Vậy ^DOE = 90⁰