Ta có phương trình \(x^2-5x+m=0\)

Để PT có nghiệm thì \(\Delta=25-4m\ge0\)

\(\Rightarrow m\le\frac{25}{4}\)

Theo hệ thức Vi-et ta có \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=5\\x_1x_2=m\end{cases}}\)

do đó \(\left|x_1-x_2\right|=5\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=25\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_2x_2=25\)

\(\Leftrightarrow4x_1x_2=0\)

\(\Rightarrow m=0\)(TM)

Vậy..........

vi x-y=0 => x=y

thay x=y vao he ta duoc

\(\hept{\begin{cases}\left(a+1\right)x-x=a+1&x+\left(a-1\right)x=2&\end{cases}}\)

<=>\(\hept{\begin{cases}ax=a+1\\2=ax\end{cases}}\)

<=>\(\hept{\begin{cases}2=a+1\\ax=2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\x=y=2\end{cases}}}\)

voi a =1 thi he co nghiem duy nhat x=y=2

cai doan dau do may minh bi loi chu no la he gom 2 pt 

(a+1)x-x=a+1  va x+(a-1)x=2

Từ phương trình 1

=> \(y=\left(a+1\right)x-\left(a+1\right)\)

Thay \(y=\left(a+1\right)x-\left(a+1\right)\)  vào phương trình 2, ta được

\(x+\left(a-1\right)\left(\left(a+1\right)x-\left(a+1\right)\right)=2\)

<=>  \(x+\left(a-1\right)\left(a+1\right)x-\left(a-1\right)\left(a+1\right)=2\)

 <=> \(x+\left(a^2-1\right)x-\left(a^2-1\right)=2\)

<=>\(x\left(1+a^2-1\right)=2+a^2-1\)

<=> \(xa^2=1+a^2\)*

Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thì phương trình * có nghiệm duy nhất

nên \(a^{2^{ }}\ne0\)

=> \(a\ne0\)

=> \(x=\frac{1+a^2}{a^2}\)

Thay vào tìm y ta được

\(y=\left(a+1\right)\frac{1+a^2}{a^2}-\left(a+1\right)\)

\(y=\frac{a+1}{a^2}\)

Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn \(x-y=0\) thì x =y

=> \(\frac{a+1}{a^2}=\frac{a^2+1}{a^2}\)

=> \(a^2+1=a+1\)

\(a^2-a=0\)

\(a\left(a-1\right)=0\)

\(\orbr{\begin{cases}a=0\\a=1\end{cases}}\)

Vì \(a\ne0\)

nên \(a=1\)

tôi có 1 ng em trai rất lanh lợi , thông minh ,hoc giỏi nên dường như tất cả mọi ng xung quanh nó đều yêu quý và bố mẹ tôi cx ko ngoại lệ . Tư tưởng ây làm tôi tức ko nỗi nào chịu đc .Mà đúng thật ; tết vừa rồi , bố tôi mua cho nó 1 con siêu nhân nhện cho nó , còn tôi tay ko chẳng đc gì . bố điềm đạm nói ;

-Hai chị em chơi chung ko đc sao ?

Nhưng tôi là con gái làm sao mà chơi siêu nhân nhện lm gì , tôi nghĩ rằng ; bố mẹ chỉ bênh nó thôi , có ai thèm ngó ngàng đến con đâu, từ đó tôi càng căm thù nó hơn , nhưng ngay cả những lúc 2 chi em tôi cãi nhau , bố mẹ cx chỉ đứng bên phía nó và mắng có 1 mk tôi . 

tôi vẫn cứ thế , thế rồi chuyện j cx phải xảy ra 

sáng sớm hôm ấy , tôi đc mẹ sai đi chợ .Mẹ nhìn tôi trìu mến rồi nhẹ nhàng dặn rằng ;

-Trưa bố mẹ về muộn , con chuẩn bị bữa cơm chu toàn nha 

-Vâng ạ -tôi hí hửng đáp 

tôi cẩn thận cất tiền vào túi rồi tung tăng chạy ra chợ , con mẹ tôi vội vã đi làm . Ko lâu sau tôi về nhà và mua đầy đủ thức ăn vs 50 đồng còn thừa ,tôi cất nó vào 1 chỗ rồi đi hc bài .Đến trưa , tôi chuẩn bị nấu cơm thì kiểm tra tiền ko cánh mà bay , tôi sửng sốt kiểm tra lại thì chẳng có j .Tôi tìm khắp nơi mà chẳng có , rõ ràng là mk đã cất cẩn thận rồi mà hay là em tôi...em ...tôi nó lấy , ko còn nghi nghờ j nữa .TÔI hấp hối chạy lên tầng quat vào mặt nó ;

-............... ( kết bn riêng rồi mk chỉ cho ko viết thế này mỏi tay nắm)

THÔNG CẢM ạ 

Ahihi

Phế phẩm

thoi cam on