Bài 1: ( hình tự vẽ )

Vì \(AD//BC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}=180^0\)( 2 góc trong cùng phía )  mà\(\widehat{A}-\widehat{B}=20^0\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{A}=100^0\\\widehat{B}=80^0\end{cases}}\)

 \(\widehat{D}=2\widehat{B}=2.80^0=160^0\)

Do \(AD//BC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{D}+\widehat{C}=180^0\)( 2 góc trong cùng phía )

\(\Rightarrow\widehat{C}=20^0\)

Vậy ...

cảm ơn ạ ~^.^

D là j z bn

góc A=19 GÓC D, và tương tự í bạn

Bafi1: Do AB // CD ( GT )

⇒ˆA+ˆC=180o

⇒2ˆC+ˆC=180o

⇒3ˆC=180o

⇒ˆC=60o

⇒ˆA=60o.2=120o 

Do ABCD là hình thang cân

⇒ˆC=ˆD

Mà ˆC=60o

⇒ˆD=60o

AB // CD ⇒ˆD+ˆB=180o

⇒ˆB=180o−60o=120o

Vậy ˆA=ˆB=120o;ˆC=ˆD=60o

Bài 2:

Ta có; AB//CD

\(\Rightarrow\)góc BAD+ góc ADC= \(180^o\)

^A=3. ^D \(\Rightarrow\)\(\dfrac{A}{3}\)=^D

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{A}{3}=\dfrac{D}{1}=\dfrac{A+D}{3+1}=\dfrac{180^O}{4}=45^O\)

\(\Rightarrow\)^A= \(135^O\)

\(\Rightarrow\)^D=\(45^o\)

\(\Rightarrow B=A=135^o\)

\(\Rightarrow C=D=45^o\)

hình tự vẽ nha bạn

a) diện tích tam giác ABCD=1/2.BD.AC=1/2.15.20=150 cm vuông

b) kẻ đường cao BH ,kẻ AK //BD

ta có AK//BD,AB//DK(AB//CD)

=> tứ giác ABDK là hbh

=> BD=AK=15CM VUÔNG,AB=DK

ta có BD vuông góc với AC,BD//AK=>AC vuông góc với AK

tam giác ACK vuông tại A => CK^2=AC^2+AK^2

                                          => CK^2=20^2+15^2=625

                                          => CK=CĂN 625=25 CM

                                          => CD+DK=25CM

MÀ DK=AB=>CD+AB=25CM

S abcd=1/2.(AB+CD).AH

=> 150=1/2.25.AH

=>AH=150:12,5=12CM

Bài mình làm cực chi tiết nên có một số chỗ viết tắt: gt:giả thiết,  dhnb:dấu hiệu nhận biết,   đ/n:định nghĩa,   cmt:chứng minh trên,   t/c: tính chất

3. a) Vì tam giác ABC vuông cân ở A (gt)=> góc ACB=45 độ.

         tam giác ACE vuông cân ở E (gt)=> góc EAC=45 độ.

mà góc EAC và góc ACB ở vị trí so le trong.

Từ 3 điều trên=> AE//BC (dhnb) => AECB là hình thang (đ/n) mà góc AEC=90 độ (tam giác ACE vuông cân) => AECB là hình thang vuông.

b) Vì AECB là hình thàng vuông(cmt) mà góc AEC= 90 độ (tam giác ACE vuông cân). => góc ACE=90 độ.

Có: góc ABC= 45 độ (cmt).

tam giác AEC vuông cân ở E (gt)=> góc EAC=45 độ (t/c) mà góc BAC+ góc EAC= góc BAE và góc BAC= 90 độ (tam giác BAC vuông cân)=> góc BAE= 90 độ=45 độ= 135 độ.

Gọi AD là đường trung trực tam giác ABC=> AD=BD=BC=1/2BC=1/2*2=1 cm (chỗ này là tính chất tam giác vuông: trung tuyến ứng với                                                                                 cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền nhé). [đây là điều thứ nhất suy ra được]

                                                                         => AD vông góc với BC. [đây là điều thứu hai suy ra được]

Xét tam giác ADC vuông tại D (AD vuông góc BC) và tam giác AEC vuông tại E (gt) có: Cạnh huyền AC chung. Góc EAC= góc BCA (cmt) => tam giác ADC= tam giác CEA (ch-gn) => AD= EC ( 2 cạnh tương ứng) mà AD=1cm(cmt) => AE=1cm.

Xét  tam giác ADB vuông (AD vuông góc BC) có: AD²+ BD² = AB² ( định lí Pytago)

                                                                                       1²   +  1²    =AB^{2 =>} 1+1=AB² => Ab bằng căn bậc hai cm.

QUỲNH LỚP 7C TRƯỜNG VÕ NGUYÊN GIẤP HẢ

Vì ABCD là htc nên AB//CD và \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=\widehat{C}=70^0\\\widehat{B}=\widehat{D}=180^0-\widehat{A}=110^0\left(trong.cùng.phía\right)\end{matrix}\right.\)

góc B = 70 độ ( 2 góc ở đáy )

góc C = góc D = 110 độ