Cho tam giác ABC, góc B = 90 độ. Phân giác AD. Từ C vẽ 1 đường thẳng vuông góc với BC cắt tia AD ở E. Chứng minh chu vi tam giác ECD lớn hơn chu vi tam giác ABD.
Giúp với, đang cần gấp!
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại B, phân giác AD. Từ C vẽ một đường thẳng vuông góc với BC cắt tia AD tại E. chứng minh rằng chu vi tam giác ECD lớn hơn chu vi tam giác ABD
a) AB // CE \(\Rightarrow\widehat{E}=\widehat{A}_2\)( hai góc so le trong )
mà \(\widehat{A}_2=\widehat{A}_1\)( gt ) nên \(\widehat{E}=\widehat{A}_2\Rightarrow\)tam giác CAE cân
Vậy AC = CE
Có AC > AB ( quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc )
Suy ra : CE > AB ( 1 )
Vẽ DF \(⊥\)AC , ta chứng minh được DF = DB
có DC > DF ( quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc ) suy ra : DC > DB
Ta có : DE2 = CE2 + DC2 ; AD2 = AB2 + DB2
Kết hợp ( 1 ) và ( 2 ) ta được : DE2 > AD2 . Do đó DE > AD ( 3 )
Từ ( 1 ), ( 2 ), ( 3 ) suy ra : CE + DC + DE > AB + DB + AD
hay chu vi tam giác ECD > chu vi tam giác ABD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại B , phân giác AD. Từ C vẽ một đường thẳng vuông góc với BC cắt tia AD tại E . Chứng minh rằng chu vi tam giác ECD lớn hơn chu vi tam giác ABD
Cho tam giác ABC vuông tại B. Phân giác AD. Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia AD tại E. Chứng minh chu vi tam giác ECD > chu vi tam giác ABD
cho tam giác ABC vuông tại B,tia phân giác AD. Từ C vẽ 1 đường thẳng vuông góc với BC cắt tia AD tại E
c/m chu vi tam giác ECD lớn hơn chu vi tam giác BAD
Cho tam giác ABC vuông tại B phân giác AC . Từ C vẽ một đường thẳng vuông góc với BC và cắt AD tại E . Cmr : Chu vi tam giác ECD lớn hơn chu vi tam giác ABD
Kẻ DK vuông góc với BC.
Xét tam giác abd vuông và tam giácadk vuông có
AD:cnhj chung
A1=A2(ad là tia phân giác)
suy ra tam giác abd=tam giác adk
suy ra bD=DK(cạnh tương ứng)1
Có Dc>DK(tam giác dbk vuông)2
từ 1 và 2 suy ra Dc>bD(3)
Có góc E+D2=90 độ(tam giác cde vuông)
A1+D=90 độ(tam giác abd vuông)
A1=A2(cmt)
suy ra A2=E
suy ra tam giác ACE cân tại C
suy ra AC=CE
Ma AC>AB(tam giác abc vuông)
suy ra EC>AB(4)
Từ 3 và 4 suy ra EC^2>AB^2 ; DC^2>BD^2
suy ra EC^2+DC^2>AB^2+BD^2
suy ra ED^2>AD^2
suy ra ED>AD(5)
Từ 3, 4 và 5 suy ra DE+DC+CE>AB+AB+BD
suy ra chu vi tam giác DCE lớn hơn chu vi tam hiacs ABC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC(góc B=90°).Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Từ D kẻ DF vuông góc với AC(F thuộc AC).Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AD tại E. CMR:
a, tam giác ABD = tam giác AFD
b, AC = CE
c, Chu vi tam giác ECD lớn hơn chu vi tam giác ABD
Giúp mình vs ạ. :v đaq cần gấp
Tam giác ABC vuông góc tại B , phân giác AD . Từ B vẽ đường thẳng vuông góc AC cắt AD tại E
chứng minh rằng chu vi tam giác ECD lớn hơn chu vi tam giác ABD
cho tam giác ABC có góc B = 90 đọ. AD là phân giác góc A.CEvuoong góc với BC( E thuộc AD) Chứng minh chu vi tam giác ECD lớn hơn chu vi tam giác ABD
Cho tam giác ABC vuông tại B, AD là phân giác góc A. Đường thẳng qua C và vuông góc
với BC cắt tia AD tại E. So sánh chu vi tam giác ECD và chu vi tam giác ABD.