=10000/1=10000

=\(\frac{64\cdot100}{96\cdot150}=\frac{2^8.5^2}{2^6.3^2.5^2}=\frac{2^2.1}{1.3^2.1}=\frac{4}{9}\)

20/45

Ta có:

A = 1991 x 1999 và B = 1995 x 1995.

= 1991 x ( 1995 + 4 )

= 1991 x 1995 + 1991 x 4

B = 1995 x 1995

= 1995 x (1991 + 4 )

= 1995 x 1991 + 1995 x 4

Vì 1991 x 1995 = 1995 x 1991 và 1991 x 4 < 1995 x 4

Nên 1991 x 1999 < 1995 x 1995

Ta có:        

A = 1991 x 1999 và B = 1995 x 1995.

                      = 1991 x ( 1995 + 4 )

                      = 1991 x 1995 + 1991 x 4

          B = 1995 x 1995

                     = 1995 x (1991 + 4 )

                     = 1995 x 1991 + 1995 x 4

Vì 1991 x 1995 = 1995 x 1991 và 1991 x 4 < 1995 x 4

Nên 1991 x 1999 < 1995 x 1995

A=1991x1999=

(1995-4)1999

=1995x1999-4x1999

B=1995x1995

=1995x(1999-4)

=1995x1999-1995x4>1995x1999-4x1999=A

vậy A<B 

a, \(1-6+11-16+21-26+...+91-96+101\)\

\(\left(1+11+21+...+91+101\right)^{\left(1\right)}-\left(6+16+26+...+96\right)^{\left(2\right)}\)

Ta gọi (1) là B

           (2) là A

Tổng dãy B là:   ( 91 - 1) : 10 + 1 : 2 . ( 91 +1 ) + 101 = 561

Tổng dãy A là:   ( 96 - 6) : 10 + 1 : 2 . ( 96 + 6 ) = 510

1 - 6 + 11 - 16 + 21 - 26 +  ......... + 91 - 96 + 101 = 561 - 510

                                                                              = 51

b, A =  1991 . 1999 = 1991 . ( 1995 + 4 ) = 1991 . 1995 + 1991 . 4

    B = 1995 . 1995 = 1995 . ( 1991 + 4 ) = 1995 . 1991 + 1995 . 4

   1991 < 1995 => A < B

a) 34x34=1156

33x35=1155

=>34x34/33x35=1156/1155 

mà 1156>1155=>34x34/33x35>1

a) \(\frac{34\times34}{33\times35}\)

\(=\frac{34\times33+34}{33\times34+33}\)

Vì 34 > 33 nên tử số lớn hơn mẫu số. Suy ra phân số này lớn hơn 1.

b) Vì 1999 x 1999 > 1995 x 1995 nên tử số lớn hơn mẫu số. Suy ra phân số này lớn hơn 1.

c) \(\frac{198519851985\times198719871987}{198619861986\times198619861986}\)

\(\frac{1985\times100010001\times1987\times100010001}{1986\times100010001\times1986\times100010001}\)

\(=\frac{1985\times1987}{1986\times1986}\)

\(=\frac{1985\times1986+1985}{1986\times1985+1986}\)

Vì 1985 < 1986 nên tử số bé hơn mẫu số. Suy ra phân số này bé hơn 1

\(\frac{2011}{2012}\)và \(\frac{2012}{2013}\)

Phần bù của phân số \(\frac{2011}{2012}\)là:

1 - \(\frac{2011}{2012}\)= \(\frac{1}{2012}\)

Phần bù của phân số \(\frac{2012}{2013}\)là:

1 - \(\frac{2012}{2013}\)= \(\frac{1}{2013}\)

Vì \(\frac{1}{2012}>\frac{1}{2013}\)nên \(\frac{2011}{2012}< \frac{2012}{2013}\)

Ta có

1-2011/2012=1/2012       1-2012/2013=1/2013

Vi1/2012>1/2013 nên 2011/2012 < 2012/2013

ta có :         1 - 2011 phần 2012 = 1 phần 2012                                                                                                                                                      1 - 2012 phần 2013 =1 phần 2013                                                                                                                                          vì 1 phần 2012 >1 phần 2013 nên 2011 phần 2012 < 1 phần 2013                                                                                                                  vậy 1 phần 2012< 1 phần 2013                                                                                                                                                 [mình sử dụng phương pháp phần bù đó]

X × 2 + X × 3 + X × 4 + X = 2130. 

= X × 2 + X × 3 + X × 4 + X × 1 = 2130

= X × ( 2 +  3 + 4 + 1 ) = 2130

 = X × 10 = 2130

X              = 2130 : 10

X              = 213

HT NHA