a chia cho 4 thì dư 3, chia cho 5 thì dư 4, chia cho 6 thì dư 5 

\(\Rightarrow\)a + 1 \(⋮\)4,5,6

nên a + 1 \(⋮\) BCNN ( 4,5,6 ) 

\(\Rightarrow\)a + 1 \(⋮\)60

 vì a + 1 \(⋮\)60 \(\Rightarrow\)a + 1 - 300 \(⋮\)60 hay a - 299 \(⋮\)60 ( 1 )

a \(⋮\)13 \(\Rightarrow\)a - 13 . 23 \(⋮\)13 hay a - 299 \(⋮\)13 ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)a - 299 \(⋮\)BCNN ( 60 ; 13 ) = 780

vậy dạng chung của a là : a = 780k + 299 ( k thuộc N )

gọi số cần tìm là n (100<n<999)

n-1 chia hết cho 2 => (n-1)+1 chia hết cho 2 => n+1 chia hết cho 2

n-2 chia hết cho 3 => (n-2)+2 chia hết cho 3 => n+1 chia hết cho 3

n-3 chia hết cho 2 => (n-3)+3 chia hết cho 2 => n+1 chia hết cho 4

n-4 chia hết cho 2 => (n-4)+4 chia hết cho 2 => n+1 chia hết cho 5

n-5 chia hết cho 3 => (n-5)+5 chia hết cho 3 => n+1 chia hết cho 6

=> n+1 thuộc BC(2,3,4,5,6)

Ta có 

BCNN(2,3,4,5,6)=60

BC(2,3,4,5,6)=B(60)={0,60,120,......,960,1020,....}

100<n<999 => n=960-1=959

để tui

làm cho mình cả a và b lời giải rõ ràng nhé

dạng chung của các số tự nhiên a chia 4 dư 1;chia 5 dư 4; chia 6 dư 5;chia hết cho 13 lần lượt là:4k+1;5k+4;6k+5;13k(trong đó k thuộc N*)

a chia cho 4 dư 3 có dạng :

4k + 3

a chia cho 5 dư 4 có dạng :

5q + 4

a chia cho 6 dư 5 có dạng :

6k + 5

a chia hết cho 13 có dạng :

13k

tao đúng rồi sao mày kêu tao sai

a-3/4 suy ra a+1/4

a-4/5 suy ra a+1/5

a-5/6 suy ra a+1/6

suy ra a+1 thuộc BCNN (4;5;6)

BCNN(4;5;6) =60

suy ra a thuộc {59:119;179;239;299;...}

mà a/13

suy ra a=299

vậy số đó là 299

dạng chung là:

a chia 4 thì dư 3:4k+3

a chia 5 dư 4:5k+4

a chia 6 dư 5:6k+5

a chia hết cho 13:13k

(trong đó k thuộc N*)

a) Gọi số cần tìm là a , ta có :

a + 2 sẽ chia hết cho cả 3 , 4 và 5

\(BCNN\left(3,4,5\right)=3.4.5=60\)

\(\Rightarrow a=60n-2=2\left(30n-1\right)\)( với n là số tự nhiên )

Mà \(a⋮13\)nên \(30n-1⋮13\)

Gía trị nhỏ nhất của a thỏa mãn khi \(n=10\)

\(\Rightarrow a=2.\left(300-1\right)=598\)

Vậy số tự nhiên đó là 598