Một lớp học có 50 học sinh, có duy nhất một học sinh thiếu nhiều bài tập nhất là thiếu 3 bài tập. Chứng minh rằng tồn tại 17 học sinh thiếu 1 số bài tập như nhau (trường hợp không thiếu bài tập coi như thiếu 0 bài)
Một lớp học có 34 học sinh làm bài kiểm tra toán. Điểm bài kiểm tra đều đạt trên trung bình và là điểm số nguyên. Biết cả lớp có 3 điểm 10. Chứng minh rằng ít nhất cũng có 6 học sinh có cùng một loại điểm.
một lớp học có số học sinh nếu xếp 3 em vào một bàn thì thiếu 2 bàn . nếu xếp 4 em một bàn thì 1 bàn không có học sinh . hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh , bao nhiêu bàn
Một trường học có 10001000 học sinh gồm 2323 lớp. Chứng minh rằng phải có ít nhất một lớp có từ 4444 học sinh trở lên
đề bài sao rồi bạn ơi .Mình cho mỗi lớp 4306 người thôi thì nó cũng vượt quá 10001000 học sinh rồi
Sửa lại đề là 1000 hs, 23 lớp và cm ít nhất có lớp từ 44 hs nhé!!!(Trên thực tế thì không có trường nào 10001000hs đâu nha!!!)
Theo nguyên lý Dirlchlet thì mỗi lớp có ít nhất\(\left[\frac{1000}{23}\right]+1=44\)(học sính)
Vậy tồn tại ít nhất một lớp có 44 học sinh trở lên.
Có 1800 học sinh cùng học một trường, mà trong trường đó có 50 lớp, trong 50 lớp đó có 10 lớp thuộc khối 6, mỗi lớp có ít nhất 15 bạn nam và nhiều nhất là 20 bạn nữ, một ngày lớp 6 học trung bình 5 tiết, có hôm thứ 5 và 6 là học 4 tiết, mà trường này học trong tuần 6 ngày, hỏi nếu như không tính giáo viên chủ nhiệm thì trong trường có bao nhiêu giáo viên bộ môn, biết rằng mỗi môn chỉ học một ngày trong tuần ?
(Bạn nào trả lời được mình tick cho !)
bạn có thể trình bày lời giải được không ?
Bài 1:Khối lớp 4 của một trường tiểu học có tất cả 214 học sinh.Trong đó số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ là 18 học sinh.Hỏi khối 4 của trường đó có bao nhiêu h/s nữ,bao nhiêu học sinh nam?
Bài 2:Một tấm bìa hình chữ nhật có chu vi bằng 310cm,chiều rộng kém chiều dài là 35 cm.Tinh chiều dài và chiều rông tấm bìa đó.
Các bạn hãy giúp mình nhé mk đang cần gấp.
Bài 1: Số HS nữ là: (214 - 18) : 2 = 98
Số HS nam là: 214 - 98 = 116
Bài 2 : Tổng chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật là: 310 : 2 = 155
Chiều rộng là: (155 - 35) : 2 = 60
Chiều dài là: 155 - 60 = 95
Bài 1: Số HS nữ là:
(214 - 18) : 2 = 98
Số HS nam là:
214 - 98 = 116
Bài 2 : Tổng chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật là:
310 : 2 = 155
Chiều rộng là:
(155 - 35) : 2 = 60
Chiều dài là:
155 - 60 = 95
Một trường học có 1000 học sinh gồm 23lớp. Chứng minh rằng phải có ít nhất một lớp có từ 44 học sinh trở lên.
ta co
1000/23=43 du 11
suy ra co 1 nhat 1 lop co 44 hs tro nen
Trong 45 học sinh làm bài kiểm tra, không có ai bị điểm dưới 2, chỉ có 2 học sinh được điểm 10. Chứng minh rằng ít nhất cũng tìm được 66 học sinh có điểm kiểm tra bằng nhau (điểm kiểm tra là một số tự nhiên)
Có 43 học sinh có số điểm từ 2-9 gồm 8 loại điểm
Giả sử trong 8 loại điểm không có quá 5 học sinh cùng 1 loại=>lớp không có quá 8.5+2=42 học sinh<45, vô lý
Vậy trong cùng 1 loại điểm có ít nhất 6 học sinh cùng điểm với nhau
Đề bị sai chỗ 66HS nha bn
Có 43 học sinh phân thành 8 loại điểm (từ 2 đến 9)
Giả sử trong 8 loại điểm đều là điểm của không quá 5 học sinh thì lớp học có:
5x8=40 học sinh, ít hơn 3 học sinh so với 43.
Theo nguyên lý Dirichlet tồn tại 6 học sinh có điểm kiểm tra bằng nhau.
Có: 45-2=43 h/s được điểm từ 2->9
Từ 2->9 có 8 loại điểm
Vậy TB mỗi số điểm có số h/s đạt là:
43:8=5 dư 3 h/s
Vậy chắc chắn tìm được 6 h/s trở lên có điểm bằng nhau
Một trường học có 1000 học sinh gồm 23 lớp. Chứng minh rằng phải có ít nhất một lớp có từ 44học sinh trở lên
Ta có: \(1000:23=43\)dư 11
11 học sinh còn lại sẽ được chia theo quyết định của nhà trường. Nhưng vì mỗi lớp có 43 nên phải ít nhất có 1 lớp có 44 học sinh
P/s: Lời giải ko, ít phép tính, lập luận nhiều
vì 1000 : 23 =43 dư 11 nên có thể có 1 lớp từ 44 hs trở lên
thế thôi
Bài 3 : Hưởng ứng phong trào " Xây dựng trường học thân thiện , học sinh tích cực " . Lớp 6B tổ chức trò chơi dân gian , số học sinh của lớp được chia thành nhiều đội chơi , số nam và số nữ được chia đều vào các đội . Hỏi chia được nhiều nhất bao nhiêu đội , biết rằng lớp 6B có 24 bạn nữ và có 18 bạn nam .
gọi a là số đội chơi cần tìm(a>0,a thuộc N)
ta có 24 chia hết a
18 chia hết a ( suy ra từ 2 cái ) a thuộc ƯCLN (24,18)
ta thấy 24=\(2^3.3\) 18=\(2.3^2\)
suy ra ƯCLN(24,18)=2.3=6
suy ra chia đc nhiều nhất 6 đội