Chứng minh rằng :

a) 1x3x5x....x39/21x22x23x....x40 = 1/2 mũ 20

b) 1x3x5x....x(2n-1)/(n+1)x(n+2)x....x2n = 1/2 mũ n (n e N* )

mk cần gấp lắm

vs x thuộc N, cmr

\(\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)^2=\sqrt{\left(2n+1\right)^2}-\sqrt{\left(2n+1\right)^2-1}\)

CMR: với \(y=\frac{x^n+\frac{1}{x^n}}{x^n-\frac{1}{x^n}}\)thì \(\frac{x^{2n}+\frac{1}{x^{2n}}}{x^{2n}-\frac{1}{x^{2n}}}=\frac{y^2+1}{2y}\)

CMR:

a,1 + 3 + 5 +......+ ( 2n - 1 ) = n²

b,1 x 4 + 2 x 7 + .............. + n x ( 3n + 1 )² =n x ( n + 1 ) x ( 2n + 1 )

Cmr :  x⁸ⁿ + x⁴ⁿ+ 1 chia hết cho x²ⁿ+x²+1 với n thuộc N

1, cmr Với mọi x thuộc N luôn có: A(x)=46^x+296.13^x chia hết cho 1947

2,cmr A=220^119^69+119^69^220+69^220^119 chia hết cho 102

B=1890^1930+1945^1975+1 chia hết cho 7

3,cmr:

a,12^2n+1+11^n+2 chia hết cho 133

b,7.5^2n+12.6^n chia hết cho19

c,2.7^n+1 chia hết cho 3

d,21^2n+1+17^2n+1+19 chia hết cho19

e,9^n-1 chia hết cho 4

Cmr :  x⁸ⁿ + x⁴ⁿ+ 1 chia hết cho x²ⁿ+x²+1 với n thuộc N

cmr với mọi x thuộc N* các cặp số sau là các cặp số  nguyên tố cùng nhau

n và n+1

2n và 2n+2

1.      Tìm x;y nguyên tố biết : 59x + 46y=2004

2.       CMR: \(\frac{1.3.5.7.....\left(2n-1\right)}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right).....2n}=\frac{1}{2^n}\)     với n thuộc N*