Bạn tự vẽ hình nhé!

a)Xét tam giác BAD có góc BAD=60o=1/2.BAC=1/2.120o

suy ra đc AC là phân giác góc ngoài của tam giác BAD( góc ngoài của BAD tại đỉnh A=120o)

mà AE,BE.DE đồng quy tại một điểm

BE là phân giác trong của tam giác ABD

suy ra DE là phân giác góc ngoài

b) CM tương tự câu a, ta sẽ có DF cũng là phân giác góc ngoài của tam giác ACE

FDA+ADE=1/2.BDA+1/2.CDA=1/2(BDA+CDA)=1/2.180o=90o

còn câu cuối mk chưa nghĩ ra, khi nào có gửi bạn sau nha!

dễ

kẻ̉̉̉ tia Ax là tia đố́́́́́i củ̉̉̉a tia AC                                                                                                                                                                                góc CAB=120 độ̣ =2góc CAD=2DAB                                                                                                                                                                  => góc  xAC =60 độ                                                                                                                                                                                        =>AC là pg củ̉̉a xAD; BE là pg cua gócABC                                                                                                                                                      mà BE cắt AC tạ̣i E                                                                                                                                                                                           =>DElà pg cua góc ADC                                                                                                                                                                                     =>góc DEB =góc EDC - EDB                                                                                                                                                                                              = ADC/2 - ABD/2                                                                                                                                                                                              =120 - ADC/2 -60 - ACD/2                                                                                                                                                                                =120 /2 -60/2=30độ̣

kẻ̉̉̉ tia Ax là tia đố́́́́́i củ̉̉̉a tia AC                                                                                                                                                        \(\widehat{CAB}=120^o\)\(=2\widehat{CAD}=2\widehat{DAB}\)                                                                                                                              \(\Rightarrow\widehat{XAC}=60^o\)                                                                                                                                                                    =>AC là phân giác củ̉̉a \(\widehat{XAD}\); BE là phân giác của \(\widehat{ABC}\)                                                                                                mà BE cắt AC tạ̣i E                                                                                                                                                                     =>DE là phân giác cua \(\widehat{ADC}\)                                                                                                                                                \(\Rightarrow\widehat{DEB}=\widehat{EDC}-\widehat{EDB}\)                                                                                                                                       = \(\widehat{\frac{ADC}{2}}-\widehat{\frac{ABD}{2}}\)                                                                                                                                                                  \(=120^o-\widehat{\frac{ADC}{2}}-60^o-\frac{\widehat{ACD}}{2}\)                                                                                                                               \(=\frac{120^o}{2}-\frac{60^o}{2}=30^o\)