Bài làm

a) Xét tam giác AIB và tam giác  CIK có:

AI = IC ( Do I là trung điểm AC )

\(\widehat{AIB}=\widehat{CIK}\)( Hai góc đối đỉnh )

BI = IK ( gt )

=> Tam giác AIB = tam giác CIK ( c.g.c )

=> \(\widehat{BAI}=\widehat{ICK}\left(=90^0\right)\)

=> IC vuông góc với CK.

b) Ta có: IC vuông góc với CK

=> AC vuông góc với CK

AC vuông góc với AB

=> CK // AB .

Xét tam giác AKB có: 

N là trung điểm AK 

I là tủng điể, BK

=> IN là đường trung bình.

=> IN // AB.

Xét tam giác BKC có:

I là trung điểm BK ( Do IB = IK )

M là trung điểm BC

=> IM là đường trung bình.

=> IM // CK

Mà AB // CK 

=> IM // IN 

Mà IM và IN trùng trung vì có chung I

=> M, I, N thẳng hàng. ( đpcm )

xét tam giác ABM và tam giác CMK 

AM = MC ( M là trung điểm của AC)

BM=MK 

góc AMB =góc CMK 

=> tam giác ABM và tam giác CMK( c.g.c)

=>goc BAC = goc ACK ( hai canh tuong ung )

ma goc BAC = 90⁰

​=> góc ACK= 90⁰

mình đã trả lời hết các câu rồi nhưng mình ko may nhấn vào trang khác trên màn hình nên khi trả về thì không còn nên mình chỉ làm câu a cho mình xin lỗi nhưng nếu bạn còn cần thì mình  giải ngày cho .cảm ơn bạn

Ai giải đc xin giải nhanh cho. đúng thì mik k

A) XÉT \(\Delta BAM\)VÀ\(\Delta KCM\)CÓ

       \(AM=CM\left(GT\right)\)

       \(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\left(Đ/Đ\right)\)

      \(BM=KM\left(GT\right)\)

\(\Rightarrow\Delta BAM=\Delta KCM\left(C-G-C\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{KCM}=90^o\)hai góc tương ứng

HAY \(\widehat{ACK}=90^o\)

b) XÉT \(\Delta IBN\)VÀ\(\Delta CAN\)CÓ

         \(IN=CN\left(GT\right)\)

         \(\widehat{N_1}=\widehat{N_2}\left(Đ/Đ\right)\)

      \(BN=AN\left(GT\right)\)

\(\Rightarrow\Delta IBN=\Delta CAN\left(C-G-C\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{IBN}=\widehat{CAN}=90^o\)hai góc tương ứng

hai góc này ở vị trí SO LE TRONG BẰNG NHAU

\(\Rightarrow IB//AC\left(đpcm\right)\)

VÀ\(\widehat{BAM}=\widehat{KCM}=90^o\)

HAY\(\widehat{BAC}=\widehat{ACK}=90^o\)

HAI GÓC NÀY Ở VỊ TRÍ SO LE TRONG BẰNG NHAU

\(\Rightarrow AK//BC\left(đpcm\right)\)

C)VÌ\(\widehat{IBN}=\widehat{CAN}=90^o\)

HAY\(\widehat{IBA}=\widehat{BAC}=90^o\)

HAI GÓC NÀY Ở VỊ TRÍ SO LE TRONG BẰNG NHAU

\(\Rightarrow IA//BC\left(1\right)\)

MÀ\(AK//BC\left(CMT\right)\left(2\right)\)

TỪ (1)VÀ (2) => I,A,K THẲNG HÀNG