1/2+1/3+1/4+.......=?
kéo dài mãi mãi
.
a = 1/2 + 1/4 +1/8 +.... ( dãy số kéo dài mãi mãi )
tính giá trị của a
Nếu tổng kéo dài mãi thì sao tìm được đáp số chứ.
Để giải được thì Tổng chỉ có thể là 1/2 + 1/4 +1/8+1/16 + 1/32+....+ 1/(n:2) + 1/n
Gọi giá trị biểu thức trên là A = 1/2 + 1/4 +1/8+1/16 + 1/32+....+ 1/(n:2) + 1/n
A x 2 = 1 + 1/2 + 1/4 +1/8+1/16 + 1/32+....+1/(n:4) + 1/(n:2)
A = A x 2 - A = 1 + 1/2 - 1/2 + 1/4 - 1/4 +1/8-1/8+1/16 -1/16+ 1/32-1/32 +....1/(n:2) - 1/(n:2) - 1/n
A = 1 - 1/n
Nếu tổng dưới đây kéo dài mãi mãi thì kết quả bằng?
1/2+1/4+1/8+1/32+...
Nếu tổng này kéo dài mãi mãi thì kết quả là..........:tổng A=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+...........
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+.....\)
Đặt \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^n}\)
\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{n-1}}\)
\(2A-A=1-\frac{1}{2^n}\)
Tổng là \(A=1-\frac{1}{2^n}\)
Tính tổng; 1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+........dãy số kéo dài mãi
tớ làm được , tớ là Phạm Văn Khánh đây
Nếu tổng sau cứ kéo dài mãi thì tổng là bao nhiêu
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32....
nếu cứ kéo dài thì tổng sẽ bằng 1
chuổn 100% luôn.k mik nhé.chúc bn học giỏi
Nếu tổng dưới đây kéo dài mãi thì kết quả bằng bao nhiêu ?
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+...
Đặt \(S=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...=2\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...\right)=2+2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...\right)\)(đó cũng là S)
\(\Rightarrow S=2+2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...\right)\Leftrightarrow S=2+2S\Rightarrow S=2\)
Vậy khi tổng S kéo dài mãi mãi thì kết quả của chúng là 2
Nếu kéo dài mãi mãi thì lm sao tìm đc đáp số chứ.
Để giải đc thì tổng chỉ cs thể là 1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+...+1/(n:2) + 1/n
Gọi giá trị biểu thức trên là A=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+...+1/(n:2) + 1/n
A x 2 = 1 + 1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+...+1/(n:4) + 1/(n:2)
A = A x 2 - A = 1 + 1/2 - 1/2 + 1/4 - 1/4 + 1/8 - 1/8 + 1/16 - 1/16 + 1/32 - 1/32 + ...+1/(n:2) - 1/(n:2) - 1/n
A = 1 - 1/n
Đặt biểu thức trên là A .
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...=2\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...\right)=2+2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...\right)\)
\(\Rightarrow A=2+2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...\right)\Leftrightarrow A=2+2A\Rightarrow A=2\)
Vậy khi kéo dài mãi mãi thì biểu thức vẫn bằng 2 .
Nếu tổng dưới đây kéo dài mãi thì kết quả bằng bao nhiêu ?
1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + ......
Kéo dài mãi mãi nghĩa là không có điểm dừng,nghĩa là:
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+.....\)\(=\)\(\frac{1+2+4+8+16+........}{\infty}\)\(=\)\(\frac{\infty}{\infty}\)
Không có điểm dừng chẳng khác gì dãy số tự nhiên và bằng N hoặc \(\infty\)cả.
Chúng ta có thể đặt biểu thức trên bằng S, lấy số cuối là 1/infinity và tính giá trị của nó bằng 2S-S=1-1/infinity.
Gọi \(S=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+...\)
Ta có :
\(\frac{1}{2}S=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+...\right)\)
\(\frac{1}{2}S=\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+...\)
\(S=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}S\)
\(S-\frac{1}{2}S=\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{2}S=\frac{1}{2}\Rightarrow S=1\)
Vậy nếu tổng trên kéo dài mãi thì tổng trên bằng 1.
Nếu phép cộng của tổng sau cứ kéo dài mãi mãi:1+1/3;1/9;1/27;1/81;1/243;1/729;....
Giúp mình nha
Nếu tổng dưới đây kéo dài mãi thì kết quả = bao nhiêu?
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+....\)
= kết quả là số thập phân
mình chỉ biết như vậy thôi
bạn cho mình tk nha
Nếu tổng kéo dài mãi thì sao tìm được đáp số chứ.
Để giải được thì Tổng chỉ có thể là 1/2 + 1/4 +1/8+1/16 + 1/32+....+ 1/(n:2) + 1/n
Gọi giá trị biểu thức trên là A = 1/2 + 1/4 +1/8+1/16 + 1/32+....+ 1/(n:2) + 1/n
A x 2 = 1 + 1/2 + 1/4 +1/8+1/16 + 1/32+....+1/(n:4) + 1/(n:2)
A = A x 2 - A = 1 + 1/2 - 1/2 + 1/4 - 1/4 +1/8-1/8+1/16 -1/16+ 1/32-1/32 +....1/(n:2) - 1/(n:2) - 1/n
A = 1 - 1/n