So sánh
a) A= 1/101 + 1/102 +....+1/199 + 1/200 với 1
b) B= 1/101 + 1/102 +....+1/149 + 1/150 với 1/3
giúp mình nha! Mình đang cần gấp!
So sánh:
a)A= 1/101 + 1/102 +....+ 1/199 +1/200 với 1
b)B= 1/101 + 1/102 +....+ 1/149 +1/150 với 1/3
Giúp mình nha! mình đang cần gấp lắm
Giúp mình 5 câu này nhé . Ai làm đc cả 5 câu cho 10 điểm luôn ( Nếu đúng )
1/Cho A= 1/101+1/102+1/103+...+1/150
a) So sánh 1/150 với 1/101;...; 1/150 với 1/149 <----------------KO PHẢI LÀM
b) Chứng minh : A > 1/3
2/ Cho A= 1/101+1/102+1/103+...+1/200
a) So sánh: 1/101+1/102+...+1/150với 1/3 và 1/151+1/152+...+1/200 với 1/4
b) Chứng minh: A > 7/12
3/Cho A= 1/101+1/102+...+1/200
Chứng minh: 1/2 < A < 1
4/ Cho A = 1/101+1/102+1/103+...+1/150. Chứng minh: 1/3 < A < 1/2
5/ Chứng minh: 1/5+1/14+1/28 < 1/3
CHÚC CÁC BẠN THÀNH CÔNG
CÁC BẠN CHỈ CẦN GIÚP MÌNH ÍT NHẤT 2 CÂU THÔI
So sánh:
a)\(\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+\dfrac{1}{103}+...+\dfrac{1}{200}\) với 1
b)\(\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+...+\dfrac{1}{149}+\dfrac{1}{150}\) với\(\dfrac{1}{3}\)
c)\(\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+\dfrac{1}{103}+...+\dfrac{1}{200}\) với \(\dfrac{7}{12}\)
c) P = \(\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+\dfrac{1}{103}+...+\dfrac{1}{200}\)
\(=\left(\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+...+\dfrac{1}{150}\right)+\left(\dfrac{1}{151}+\dfrac{1}{152}+...+\dfrac{1}{200}\right)\)
Dễ thấy \(\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+...+\dfrac{1}{150}>\dfrac{1}{150}+\dfrac{1}{150}+...+\dfrac{1}{150}\)(50 hạng tử)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+...+\dfrac{1}{150}>\dfrac{1}{150}.50=\dfrac{1}{3}\)(1)
Tương tự
\(\dfrac{1}{151}+\dfrac{1}{152}+...+\dfrac{1}{200}>\dfrac{1}{200}+\dfrac{1}{200}+...+\dfrac{1}{200}\)(50 hạng tử)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{151}+\dfrac{1}{152}+...+\dfrac{1}{200}>50.\dfrac{1}{200}=\dfrac{1}{4}\)(2)
Từ (1) và (2) ta được
\(P>\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{7}{12}\)
P = \(\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+\dfrac{1}{103}+...+\dfrac{1}{200}\)
\(=\left(\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+...+\dfrac{1}{150}\right)+\left(\dfrac{1}{151}+\dfrac{1}{152}+...+\dfrac{1}{200}\right)\)
\(\overline{50\text{ hạng tử }}\) \(\overline{50\text{ hạng tử }}\)
\(< \left(\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{100}+...+\dfrac{1}{100}\right)+\left(\dfrac{1}{150}+\dfrac{1}{150}+...+\dfrac{1}{150}\right)\)
\(=\dfrac{1}{100}.50+\dfrac{1}{150}.50=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{5}{6}\)
\(\Rightarrow P< \dfrac{5}{6}< 1\)
chứng minh rằng
a,1\101+1\102+...+1\199+1\200 <1
b,1\101+1\102+...+1\149+1\150>1\3
c,1\101+1\102+...+1\199+1\200>7\12
cái này dễ lắm chỉ là chưa để ý thôi:
a,1/101>1/102>...>1/199>1/200
=>1/101+1/102+...+1/199+1/200<100*1/101=100/101<1
các phần khác làm tương tự
đánh mỏi tay quá duyệt luôn đi
cái này ở trong học tốt toán 6 đúng không
Cho A =1/101 + 1/102 +...+ 1/150
So sánh A với 1/3.
Giúp mình với nhaa!! Đang cần gấp!!Thanks mọi người nhiều!
Ta có : 1/101 > 1/150 , 1/102 > 1/150 , ... , 1/149 > 1/150
=> 1/101 + 1/102 + ...+ 1/149 + 1/150 > 1/150 x 50 ( có tất cả 50 số )
=> A > 50/150
=> A > 1/3
Vậy A > 1/3
Chúc bạn học giỏi !!! TK mình nha !!!
Bạn tham khảo nhé
Ta có :
\(A=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{150}>\frac{1}{150}+\frac{1}{150}+...+\frac{1}{150}=50.\frac{1}{150}=\frac{50}{150}=\frac{1}{3}\)
Vậy \(A>\frac{1}{3}\)
Chúc bạn học tốt ~
Bạn Phùng Minh Quân đúng rồi
Bạn có thể tham khảo cách của bạn ấy hoặc cách của mk
cả 2 cách đều đúng
Chứng tỏ rằng:
a) 1/101+1/102+1/103+.....+1/149+1/150>1/3
b)1/101+1/102+1/199+1/200>7/12
a, Đặt A = 1/101 + 1/101 + 1/103 +...+ 1/150
A là tổng 50 số giảm dần, và số nhỏ nhất là 1/150
Vậy nên A > 50 x 1/150
=> A > 1/3
b, ta có
1/101 > 1/150
1/102> 1/150
...>1/150
1/150 = 1/150
=> 1/101 + 1/102 + .... + 1/150 > 1/150 +1/150+....+1/150(50 số hạng )= 1/3
ta có
1/151 >1/200
1/152 > 1/200
..>1/200
1/200 = 1/200
=> 1/151 + 1/152+....+1/200 > 1/200+1/200+ ...+1/200( 50 số hạng) = 1/4
==> 1/101 + 1/102+....+1/200 > 1/3 +1/4
==> A > 7/12
Cho A = 1/101 + 1/102 + 1/103 + ... + 1/200
1/ So sánh 1/101 với 1/102 ; ... ; 1/101 với 1/200
2/ Chứng minh: A <1
Giúp mình đi mà :v
1/ Ta có : tất cả các p/s ở tổng A đều có tử bằng 1 . Mà MS 101 < 102 ; 103 ; ... ; < 200 .
Nên 1/101 là p/s lớn nhất ( lớn hơn 1/102 ; 1/103 ; ... ; 1/200 )
2/ Tổng A có phân số là : ( 200 - 101 ) : 1 + 1 = 100 (phân số ) .
Nếu thay cả 100 p/s bằng p/s lớn nhất : 1/101 thì tổng A = 1/101 . 100 = 100/101 < 1 .
=> 1/101 + 1/102 + 1/103 + ... + 1/200 ( 100p/s ) < 1/101 + 1/101 + 1/101 + ... + 1/101 (100 p/s ) < 1 .
Vậy : A < 1
Tính :
So sánh A =1/101+1/102+1/103+1/104+...+1/199+1/200 với 1/2
Các bạn giúp mình với mai mình phải nộp rồi
Ai có câu trả lời nhanh nhất mình sẽ tick cho.
Ta có :
\(\frac{1}{101}>\frac{1}{200}\)
\(\frac{1}{102}>\frac{1}{200}\)
\(\frac{1}{103}>\frac{1}{200}\)
\(.........\)
\(\frac{1}{200}=\frac{1}{200}\)
Cộng vế với vế ta được :
\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+.....+\frac{1}{200}>\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+....+\frac{1}{200}\) (có 100 số hạng \(\frac{1}{200}\))\(=\frac{100}{200}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+.....+\frac{1}{200}>\frac{1}{2}\)
So sánh :
1/101+1/102+1/103+....+1/200 và 1
Ng trả lời nhanh nhất sẽ được sao. Mình đang cần gấp
Đặt \(A=\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+\dfrac{1}{103}+...+\dfrac{1}{200}\)
Ta có:
\(\dfrac{1}{101}>\dfrac{1}{200}\)
\(\dfrac{1}{102}>\dfrac{1}{200}\)
\(\dfrac{1}{103}>\dfrac{1}{200}\)
...
\(\dfrac{1}{199}>\dfrac{1}{200}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+\dfrac{1}{103}+...+\dfrac{1}{200}>\dfrac{1}{200}+\dfrac{1}{200}+\dfrac{1}{200}+...+\dfrac{1}{200}\)
\(=\dfrac{1}{200}.100\)
\(=\dfrac{1}{2}\)
Mà \(\dfrac{1}{2}< 1\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+\dfrac{1}{103}+...+\dfrac{1}{200}< 1\).