tu ve hinh :

a, xet tamgiac AHB va tamgiac AHD co : AH chung

goc AHB =goc AHD = 90^o do AH | BD (gt) 

AB = AD (gt)

=>   tamgiac AHB = tamgiac AHD  (ch - cgv)         (1)

b,  (1) => goc BAE = goc EAD (dn)

xet tamgiac BAE va tamgiac DAE co : AE chung

BA = AD (gt)

=>  xet tamgiac AHB = tamgiac AHD  (c - g - c)

=> EB = ED (dn)

=> tamgiac EBD can tai E (dn)

vay_

pạn ko vẽ hình khó giải lắm ak

bạn chịu khó giúp mình tí đi,mình cho

a) xet tam giac ABC vuong tai A ta co 

BC²=AB²+AC² ( dinh ly pitago thuan) =3²+4²=9+16=25=> BC=5 cm

b) xet tam giac BHM vuong tai H va tam giac CKM vuong tai K taco:

BM=CM ( M la trung diem BC ) va goc BMH= goc CMK ( 2 goc doi dinh)

--> tam giac BHM= tam giac CKM ( ch-gn)

c) tu diem H den duong thang IM ta co

HM la duong xien, HI la duong vuong goc --> HI < HM (quan he duong xien  duong vuong goc )

ma HM=MK ( tam giac BHM= tam giac CKM)

nen HI < MK

d)ta co : BK + KC> BC ( bat dang thuc trong tam giac BKC )

ma BH= CK ( tam giac BHM = tam giac CKM )

nen BK+BH > BC

xong roi

Bài 3

a) Xét tam giác ABD vuông tại D và tam giác ACE vuông tại E có

AB=AC( vì tam giác ABC cân tại A)

Góc A chung

=> Tam giác ABD= tam giác ACE ( cạnh huyền- góc nhọn)

b) Có tam giác ABD= tam giác ACE( theo câu a)

=> AE=AD ( 2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác AED cân tại A

c) Xét các tam giác vuông AEH và ADH có

Cạnh huyền AH chung

AE=AD

=> Tam giác AEH=tam giác ADH ( cạnh huyền- cạnh góc vuông)

=>HE=HD

Ta có AE=AD và HE=HD hay AH là đường trung trực của ED

d) Ta có AB=AC, AE=AD

=>AB-AE=AC-AD

=>EB=DC

Xét tam giác EBC vuông tại E và tam giác DCK vuông tại D có

BD=DK

EB=Dc

=> tam giác EBC= tam giác DCK ( 2 cạnh góc vuông)

=> Góc ECB= góc DEC ( 2 góc tương ứng)

Bài 1:

Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:

AB=AC(tam giác ABC cân tại A)

BM=MC(gt)

AM cạnh chung

Suy ra tam giác ABM= tam giác ACM (c-c-c)

b) Xét hai tam giác vuông MBH và MCK có:

BM=MC(gt)

góc ABC=góc ACB (tam giác ABC cân tại A)

Suy ra tam giác MBH= tam giác MCK (ch-gn)

Suy ra BH=CK

c) MK vuông góc AC (gt)

BP vuông góc AC (gt)

Suy ra MK sông song BD

Suy ra góc B1= góc M2 (đồng vị)

Mà M1=M2(Tam giác HBM= tam giác KCM)

Suy ra góc B1= góc M1

Suy ra tam giác IBM cân

xong bài 1 đẻ bài 2 mình nghĩ tiếp

2) mình làm câu a thôi nha

a) Tam giác ABC vuông tại A

Suy ra AB^2+AC^2=BC^2

                    AC^2=BC^2-AB^2=5^2-4^2=3^2

Suy ra AC=3 cm
 

a. vì tan giác ABC vuông tại A nên:

Áp dụng định lý Pytago ta có:

BC² = AB² + AC²

BC = 6+8

BC² = 36² + 64²

BC = \(\sqrt{100}\)

BC = 10 (cm)

Vậy BC= 10cm

b. Xét 2 tam giác vuông AFD và tam giác vuông ECD, ta có:

A=E= 90⁰

D₁ = D₂ ( hai góc đối đỉnh)

=> tam giác AFD= tam giác ECD

=> DF=DC( hai cạnh tương ứng)

ko bt đúng hay sai, làm bừa. nếu sai thì tự sửa lại nha

a.vì tam giác ABC vuông tại A 

áp dụng định lí py-ta-go,ta có 

 BC^2=AB^2+AC^2

 BC^2=6^2+8^2

 BC^2=100

 BC=10

 b.xét tam giác EDB và tam giác ADB,có 

 DEB=DAB(=90*)

 EBD=ABD

 DB chung

 suy ra:tam giác EDB=tam giácADB

 suy ra ,ED=AD

 xét tam giác CED và tam giác FAD,có

CED=FAD

CDE=FDA

DE=DA

suy ra tam giác CED=tam giácFAD

suy ra DF=DC

c.tam giác CFB có

CA là đường cao

FE là đường cao

mà CA cắt FE tại D

SUY RA :D là trực tâm

câu a và b cứ để em lo. Còn câu c thì... đây là lần đầu em thấy từ trực tâm đó. Ko giải đc câu c, thông cảm nhá chị ^^!

a)  Tam giác ABO và tam giác AEO có:

Góc AOB = góc AOE (=90 độ)

Góc BAO = góc EAO (AO là phân giác góc BAE)

Cạnh AO chung

=> tam giác ABO = tam giác AEO (g-c-g)    (1)

b)  Từ (1) => AB = AE => tam giác BAE cân tại A      (2)

c)  Từ (2) => AO là đường cao cũng là trung tuyến của tam giác BAE 

=> AD là đường trung trực của BE

d)  Tam giác BAE có hai đường cao AO và BK cắt nhau tại M nên M là trực tâm.

Gọi H là giao điểm của EM và AB => EH  đi qua trực tâm M nên là đường cao thứ ba của tam giác BAE

=> EM vuông góc AB

mà BC vuông góc AB (gt)

=> EM // BC