Một số chia hết cho 3 khi tổng các chữ số của số đó chia hết cho 3. Tổng các chữ số của A là 1995 x 7. Vì 1995 chia hết cho 3 nên 1995 x 7 chia hết cho 3. Do đó A = 777...77777 chia hết cho 3.

1995 chữ số 7

       Một số hoặc chia hết cho 3 hoặc chia cho 3 cho số dư là 1 hoặc 2.

       Chữ số tận cùng của A là 7 không chia hết cho 3, nhưng A chia hết cho 3 nên trong phép chia của A cho 3 thì số cuối cùng chia cho 3 phải là 27. Vậy chữ số tận cùng của thương trong phép chia A cho 3 là 9, mà 9 x 2 = 18, do đó số A/3 x 0,2 là số có phần thập phân là 8.

 Vì vậy khi chia A = 777...77777 cho 15 sẽ được thương có phần thập phân là 8.

                                 1995 chữ số 7

         Nhận xét : Điều mấu chốt trong lời giải bài toán trên là việc biến đổi A/15 = A/3 x 0,2 Sau đó là chứng minh A chia hết cho 3 và tìm chữ số tận cùng của thương trong phép chia A cho 3.

Vậy................

     7777......7777 =7777.....7770 +7

1995 chữ số 7          : 3 và 5

                               : 15

Xét 7 :15 = 0,46666666667

mình ko chắc cho lắm

Ta thấy:66:15=4,4

666:15=44,4

6666:15=444,4

.................

=>666...6(13 chữ số 6):15=444...4(12 chữ số 4),4

Vậy phần thập phân của phép chia là 4

Ta có :  6 : 15 = 0 ( dư  6)

66: 15 = 4 ( dư 6)

666: 15 = 44 ( dư 6) ( số bị chia có 3 chữ số 6 chia 15 được 2 chữ số 4 và dư 6)

6666 : 15 =444( dư 6) ( số bị chia có 4 chữ số 6 chia 15 được 3 chữ số 4 và dư 6)

Từ đó ta suy ra :

66666…66666 : 14  = 4444…..4444 ( dư 6) ( số bị chia có 2015  chữ số 6 chia 15 được 2014  chữ số 4 và dư 6)

Đáp số : 6

Gọi số bị chia là  và số chia là  (a, b thuộc N*)
Theo đề bài ta có:
 =2 +x
và =2 +(x-100)
Trừ hai vế cho nhau ta có:
 - =2 +x-2 -x+100
=>100a=200b+100
=>a=2b+1
Từ điều kiện ban đầu và a là số lẻ (đẳng thức trên)=>a thuộc {3;5;7;9}
Xét từng trường hợp ta được a={3;5;7;9}
Vậy ta có 4 cặp số ( ; ) thỏa mãn đề bài:
(333;111);(555;222);(777;333);(999;444)

Gọi số cần tìm là A (100\(\le\)A\(\le\)9990)

              thương và số dư là r (r \(\in\)N*)

Theo bài ra ta có:

                   A=75r+r

                   A=76r

A là 1 số chia hết cho 76 có 3 chữ số lớn nhất

Ta có: 999:76=13 (dư11)

 A= 999-11=988

Vậy A = 988

aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

12:7 =2

59:4 =14,75

12:7=1.714

59:4=14.75