Chứng minh phân số sau tối giản với mọi số nguyên khác 0:
\(\frac{8n+5}{6n+4}\)
Những câu hỏi liên quan
\(\frac{n+1}{2n+3};\frac{8n+5}{6n+4};\frac{21n+4}{14n+3}\)Chứng minh rằng với mọi n thuộc N các phân số sau tối giản
CMR \(\frac{6n+5}{8n+7}\) là phân số tối giản với mọi số nguyên n
\(\frac{6n+5}{8n+7}\)là phân số tối giản khi và chi r khi
6n + 5 và 8n + 7 nguyên tố cùng nhau
gọi ước chung lớn nhất của 6n + 5 và 8n + 7 là d
ta có 6n + 5 chia hết cho d
=> 4( 6n+ 5) chia hết cho d
hay 24n + 20 chia hết cho d
ta cũng có 8n+ 7 chia hết cho d
nên 3( 8n+7) chia hết cho d
hay 24n + 21 chia hết cho d
nên ( 24n+21) - ( 24n + 20) chia hết cho d
=> 24n + 21 - 24n -20 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d= 1
vậy 6n+ 5 và 8n +7 có ước chung lớn nhất là 1
hay 6n+ 5 và 8n +7 nguyên tố cùng nhau
vậy \(\frac{6n+5}{8n+7}\) là phân số tối giản với mọi số nguyên n
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức A=8n+5/6n+4.
Chứng minh rằng nếu số nguyên tố n>0 thì A là 1 phân số tối giản.
chứng minh rằng các phân số sau là phân số tối giản với mọi n nguyên
a) 8n+5/6n+4 b) 21n +4/14n+3 c) 3n-2/4n-3
Chứng minh với số tự nhiên n phân số 8n + 5 / 6n + 4 là phân số tối giản
Gọi d là ƯCLN của (8n+5,6n+4)
Khi đó :8n+5 chia hết cho d
6n+4 chia hết cho d
Xét hiệu :4(6n+4)-3.(8n+5) chia hết cho d
=24n+16-24n+15 chia hết cho d
=16-15 chia hết cho d
=1 chia hết cho d =>d=1 hoặc -1(dpcm)
Xong
Đúng 0
Bình luận (0)
để cm 8n+5/6n+4 là PSTG thì phải cm 8n+5 và 6n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau
Đặt ƯCLN(8n+5,6n+4)=d (d thuộc N;d>1)
8n+5:d => 3.(8n+5):d=>24n+15:d
6n+4 :d => 4.(6n+4):d=>24n+16:d
ta có (24n+16-24n+15):d
1:d=>d=1
vậy 8n+5/6n+4 là PSTG
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi d là ƯCLN của (8n+5,6n+4)
Khi đó :8n+5 chia hết cho d
6n+4 chia hết cho d
Xét hiệu :4(6n+4)-3.(8n+5) chia hết cho d
=24n+16-24n+15 chia hết cho d
=16-15 chia hết cho d
=1 chia hết cho d =>d=1 hoặc -1(dpcm)
chứng minh rằng phân số sau tối giản với mọi số nguyên n khác 0 8n+5/6n+4
Gọi \(d\inƯCLN\left(8n+5;6n+4\right)\) nên ta có :
\(8n+5⋮d\) và \(6n+4⋮d\)
\(\Leftrightarrow3\left(8n+5\right)⋮d\) và \(4\left(6n+4\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow24n+15⋮d\) và \(24n+16⋮d\)
\(\Rightarrow\left(24n+16\right)-\left(24n+15\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Do đó : \(\frac{8n+5}{6n+4}\) là phân số tối giản (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng với mọi số nguyên n, các phân số sau tối giản:
a) 15n+1/30n+1. ; b) 12n+1/30n+2. ; c)8n+5/6n+4 ; d)2n+3/4n+8
a, Gọi ƯCLN(15n+1; 30n+1) là d. Ta có:
15n+1 chia hết cho d => 2(15n+1) chia hết cho d => 30n+2 chia hết cho d
30n+1 chia hết cho d
=> 30n+2-(30n+1) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> ƯCLN(15n+1; 30n+1) = 1
=> \(\frac{15n+1}{30n+1}\)tối giản (Đpcm)
Các phần sau tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
Ai giúp tôi làm bài này với đang rất cần mong các bạn trả lời.nhớ giải rõ ra nhé chứng minh rằng với mọi n thuộc N các phân số sau tối giản \(\frac{n+1}{2n+3};\frac{8n+5}{6n+4};\frac{21n+4}{14n+3}\)
chứng minh phân số sau tối giản với mọi số nguyên n
\(\frac{15n^2+8n+6}{30n^2+21n+13}\)