Giải PT
\(\hept{\begin{cases}2x-y=3+2m\\mx+y=\left(m+1\right)^2\end{cases}}\)
Những câu hỏi liên quan
Giải hệ PT:
a) \(\hept{\begin{cases}2x-y=3+2m\\mx+y=\left(m+1\right)^2\end{cases}}\)
b) \(\hept{\begin{cases}4x-my=6+m\\mx-y=2m\end{cases}}\)
11 tháng 3 2018 lúc 22:49
hept{begin{cases}left(m-1right)x-my3m-12x-left(m+3right)yend{cases}Leftrightarrowhept{begin{cases}left(m-1right)x-mleft(2x-left(m+3right)right)3m-12x-left(m+3right)yend{cases}}}Leftrightarrowhept{begin{cases}left(m-1right)x-2mx+mleft(m+3right)3my2x-left(m+3right)end{cases}}Leftrightarrowhept{begin{cases}xleft(-m-1right)-m^2-2my2x-left(m+3right)end{cases}}Leftrightarrowhept{begin{cases}xleft(m+1right)left(m+1right)^2y2x-left(m+3right)end{cases}Leftrightarrowhept{begin{cases}xm+1Rightarrow ym-3m-1...
Đọc tiếp
\(\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)x-my=3m-1\\2x-\left(m+3\right)=y\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)x-m\left(2x-\left(m+3\right)\right)=3m-1\\2x-\left(m+3\right)=y\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)x-2mx+m\left(m+3\right)=3m\\y=2x-\left(m+3\right)\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\left(-m-1\right)=-m^2-2m\\y=2x-\left(m+3\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\left(m+1\right)=\left(m+1\right)^2\\y=2x-\left(m+3\right)\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=m+1\Rightarrow y=m-3\\m=-1\Rightarrow x;y\left(\text{loai}\right)\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=m+1\\y=m-3\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x^2+y^2< 4\Leftrightarrow\left(m+1\right)^2-\left(m-3\right)^2< 4\)
\(\Leftrightarrow8m< 12\)
\(\Leftrightarrow m< 3/2\)
*P/s: T trả đấy!*
Cho đề hept{begin{cases}2y^2-x^212left(x^3-yright)y^3-xend{cases}Leftrightarrow}hept{begin{cases}2left(y^2+1right)-left(x^2+1right)2xleft(2x^2+1right)-yleft(y^2+2right)0end{cases}}đặt ay^2+1,bx^2+1Leftrightarrowhept{begin{cases}2a-b2xleft(2b-1right)-yleft(a+1right)0end{cases}Leftrightarrowhept{begin{cases}b2a-2xleft(4a-5right)-ya-y0end{cases}}}Leftrightarrowhept{begin{cases}b2a-2afrac{5x+y}{4x-y}end{cases}Leftrightarrowhept{begin{cases}bfrac{2x+4y}{4x-y}afrac{5x+y}{4x-y}end{cases}}}Rightarrowhep...
Đọc tiếp
Cho đề \(\hept{\begin{cases}2y^2-x^2=1\\2\left(x^3-y\right)=y^3-x\end{cases}\Leftrightarrow}\)\(\hept{\begin{cases}2\left(y^2+1\right)-\left(x^2+1\right)=2\\x\left(2x^2+1\right)-y\left(y^2+2\right)=0\end{cases}}\)
đặt \(a=y^2+1,b=x^2+1\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a-b=2\\x\left(2b-1\right)-y\left(a+1\right)=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=2a-2\\x\left(4a-5\right)-ya-y=0\end{cases}}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=2a-2\\a=\frac{5x+y}{4x-y}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=\frac{2x+4y}{4x-y}\\a=\frac{5x+y}{4x-y}\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y^2+1=\frac{5x+y}{4x-y}\left(1\right)\\x^2+1=\frac{2x+4y}{4x-y}\left(2\right)\end{cases}}\)
pt(1)-pt(2),ta dc:\(\left(x-y\right)\left(\frac{3}{4x-y}+x+y\right)=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\left(3\right)\\\frac{3}{4x-y}+x+y=0\left(4\right)\end{cases}}\)
CM:PT (4) vô nghiệm giúp mình nha!Và xem lại nếu mình có lm sai hay thiếu đk j đó hãy chỉ giúp mình nha!!!Hoặc pt(4) có nghiệm thì hãy giải giúp mình luôn nha!Thanks
giải và biện luận các hệ phương trình sau :
a) \(\hept{\begin{cases}mx-y=2\\2x+y=m\end{cases}}\)
b)\(\hept{\begin{cases}2+mx=3\\3x-2y=2m\end{cases}}\)
Giải và biện luận hệ pt\(\hept{\begin{cases}mx+2y=1\\3x+\left(m+1\right)y=-1\end{cases}}\)
cho Hpt \(\hept{\begin{cases}x+my=m+1\\mx+y=2m\end{cases}}\)
a) giải Hpt khi m = 2
b) tìm m để hpt có nghiệm \(\left(x;y\right)\) TM \(\hept{\begin{cases}x\ge2\\y\ge1\end{cases}}\)
b) \(\hept{\begin{cases}x+my=m+1\left(1\right)\\mx+y=2m\left(2\right)\end{cases}}\)
từ \(\left(2\right)\) ta có: \(y=2m-mx\) \(\left(3\right)\)
thay (3) vào (1) ta được \(x+m\left(2m-mx\right)=m+1\)
\(\Leftrightarrow x+2m^2-m^2x=m+1\)
\(\Leftrightarrow x\left(1-m^2\right)=m+1-2m^2\)
\(\Leftrightarrow x\left(1-m^2\right)=-m^2+1\)
\(\Leftrightarrow x\left(m^2-1\right)=m^2-1\) \(\left(4\right)\)
để hpt có nghiệm duy nhất, pt (4) pải có nghiệm duy nhất
\(\Leftrightarrow m^2-1\ne0\Leftrightarrow m^2\ne1\Leftrightarrow m\ne\pm1\)
từ (4) ta có \(x=\frac{m^2-1}{m^2-1}=1\)
từ (3) ta có: \(y=2m-m\)
\(y=m\)
vậy hpt có nghiệm duy nhất \(\left(x;y\right)=\left(1;m\right)\)
theo bài ra \(\hept{\begin{cases}x\ge2\\y\ge1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow m\ge1\)
vậy....
Đúng 0
Bình luận (0)
a) khi m = 2 hpt có dạng
\(\hept{\begin{cases}x+2y=3\\2x+y=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3-2y\\2\left(3-2y\right)+y=4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3-2y\\6-4y+y=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-3y=-2\\x=3-2y\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{2}{3}\\x=\frac{5}{3}\end{cases}}\)
vậy....
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải hệ PT: \(\hept{\begin{cases}x\left(2x-2y-1\right)=3\left(y+2\right)\\3y+6\sqrt{2x-1}=y^2-x+23\end{cases}}\)
ĐK: \(x\ge\frac{1}{2}\)
\(\hept{\begin{cases}x\left(2x-2y-1\right)=3\left(y+2\right)\left(1\right)\\3y+6\sqrt{2x-1}=y^2-x+23\left(2\right)\end{cases}}\)
pt (1) <=> \(2x^2-2xy-x-3y-6=0\)
<=> \(2x^2-x\left(2y+1\right)-\left(3y+6\right)=0\)
có \(\Delta=\left(2y+1\right)^2+4\left(3y+6\right)=4y^2+28y+49=\left(2y+7\right)^2\)
=> (1) có hai nghiệm: \(\orbr{\begin{cases}x_1=\frac{\left(2y+1\right)-\left(2y+7\right)}{4}=-\frac{3}{2}\left(loai\right)\\x_2=\frac{\left(2y+1\right)+\left(2y+7\right)}{4}=y+2\end{cases}}\)
+) Với \(x=y+2\) thế vào (2) ta có:
\(3y+6\sqrt{2\left(y+2\right)-1}=y^2-\left(y+2\right)+23\)
<=> \(6\sqrt{2y+3}=y^2-4y+21\)
ĐK: \(y\ge-\frac{3}{2}\)
\(6\sqrt{2y+3}=y^2-4y+21\)
<=> \(6\sqrt{2y+3}-2y-12=y^2-6y+9\)
<=> \(\frac{2\left(9\left(2y+3\right)-\left(y+6\right)^2\right)}{3\sqrt{2y+3}+y+6}-\left(y-3\right)^2=0\)
<=> \(\frac{-2\left(y-3\right)^2}{3\sqrt{2y+3}+y+6}-\left(y-3\right)^2=0\)
<=> \(\left(y-3\right)^2\left(\frac{-2}{3\sqrt{2y+3}+y+6}-1\right)=0\)
<=> y - 3 = 0
<=> y = 3 thỏa mãn
khi đó x = y + 2 = 3 + 2 = 5 thỏa mãn
Kết luận:...
Giải hệ pt:
a)\(\hept{\begin{cases}x+3y-xy=3\\x^2_{ }+y^2+xy=3\end{cases}}\)
b)\(\hept{\begin{cases}x^2-xy+y^2=1\\x^2+2xy-y^2-3x-y=-2\end{cases}}\)
c)\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2=2x^2y^2\\\left(x+y\right)\left(1+xy\right)=4x^2y^2\end{cases}}\)
d)\(\hept{\begin{cases}x^2-xy+y^2=1\\x^2+xy+2y^2=4\end{cases}}\)
Ai giỏi toán giải giúp mình mấy hệ phương trình1.hept{begin{cases}left|x-1right|-left|y-5right|1y5+left|x-1right|end{cases}}2.hept{begin{cases}2x^3+3yx^25y^3+6xy^27end{cases}}3.hept{begin{cases}x-1left|2y-1right|y-1left|2z-1right|z-1left|2x-1right|end{cases}}4.hept{begin{cases}x^2+xy+y^27y^2+yz+z^228x^2+xz+z^27end{cases}}5.hept{begin{cases}left|x-1right|+y0x+3y-30end{cases}}hept{begin{cases}x^2+y^2+xy3xy+3x^24end{cases}}
Đọc tiếp
Ai giỏi toán giải giúp mình mấy hệ phương trình
1.\(\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|-\left|y-5\right|=1\\y=5+\left|x-1\right|\end{cases}}\)
2.\(\hept{\begin{cases}2x^3+3yx^2=5\\y^3+6xy^2=7\end{cases}}\)
3.\(\hept{\begin{cases}x-1=\left|2y-1\right|\\y-1=\left|2z-1\right|\\z-1=\left|2x-1\right|\end{cases}}\)
4.\(\hept{\begin{cases}x^2+xy+y^2=7\\y^2+yz+z^2=28\\x^2+xz+z^2=7\end{cases}}\)
5.\(\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|+y=0\\x+3y-3=0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+xy=3\\xy+3x^2=4\end{cases}}\)