= 1/2 - 1/4 + 1/4 - 1/6 + 1/6 - 1/8 +......+ 1/2014 - 1/2016

= 1/2 - 1/2016

= 1008/2016 - 1/2016

= 1007/2016

không chắc lắm!!!

\(\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+\frac{2}{6.8}+...+\frac{2}{2014.2016}\)

=\(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2016}\)

<=>\(\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2016}\right)=\frac{1}{2}+\frac{1}{2016}=\frac{1009}{2016}\)

Hôm qua mình thi gặp bài này tắc tịt lun nè

\(\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+\frac{2}{6.8}+....+\frac{2}{2014.2016}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+......+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2016}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{2016}\)

\(=\frac{1008}{2016}-\frac{1}{2016}=\frac{1007}{2016}\)

\(\frac{2}{2\times4}+\frac{2}{4\times6}+...+\frac{2}{2014\times2016}\)

=\(\left(\frac{2}{2}-\frac{2}{4}\right)+\left(\frac{2}{4}-\frac{2}{6}\right)+...+\left(\frac{2}{2014}-\frac{2}{2016}\right)\)

=\(\frac{2}{2}-\frac{2}{4}+\frac{2}{4}-\frac{2}{6}+...+\frac{2}{2014}-\frac{2}{2016}\)

=\(\frac{2}{2}-\frac{2}{2016}=\frac{1007}{1008}\)

chị kết bạn với em nha gửi lời kết bn với em nhé

j zậy em hả 

\(A=\left(2-4\right)+\left(6-8\right)+\left(10-12\right)+.....+\left(2008-2010\right)+2012\)

\(=-2+\left(-2\right)+\left(-2\right)+....+\left(-2\right)+2012\)

\(=-2010+2012=-2\)

b

\(1+2-3+3+5+6-7-8+9+10+.....+2013+2014-2015-2016\)\(=\left(1+2-3\right)+\left(4+5+6-7-8\right)+....\)(các số phía sau cũng ghép tương tự)

\(=0\)

Nếu thấy bài làm của mình đúng thì tick nha bạn,mình xin chân thành cảm ơn.

tick dùm minh nhá

B=(2-4)+(6-8)+...+(2008-2010)+2012

B=-2+-2+-2+...+-2+2012

B=(-2).1005+2012

=>B=2

b,

Sai de nha ban

\(\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+\frac{2}{6.8}+....+\frac{2}{2014.2016}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2016}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{2016}=\frac{1008}{2016}-\frac{1}{2016}=\frac{1007}{2016}\)

11,66865276

Ô! Hay nhỉ! Thú vị thật.

\(A=\left[1+\left(-2\right)\right]+\left[3+\left(-4\right)\right]+....+\left[2013+\left(-2014\right)+2015\right]\)

\(A=\left(-1\right)+\left(-1\right)+....+\left(-1\right)+2015\left(\text{1007 số hạng }\left(-1\right)\right)=1008\)

\(B=\left(-2\right)+4+\left(-6\right)+8+\left(-10\right)+,...+\left(-2014\right)+2016\)

\(B=2+2+....+2\left(\text{504 số hạng 2}\right)=1008\)

c) 1 + ( -3 ) +5 + ( -7 ) + ...........+ 2013 + ( -2015 )

[ 1 + (-3 ) ] + [ 5 + -7 ] + .......... + [ 2013 + ( - 2015 ) ]

 có số cặp là : [ ( 2015 - 1 ) : 2 + 1 ] : 2 = 504 ( cặp )

= -2 + -2 + -2 +..........+ -2

= -2 x 504

= -1008

1 + 2+  ... + 100+ 101

= ( 101+ 1 )  x 101 : 2 = 5151

2 + 4 + ... + 2016

= ( 2016 + 2)  x 1008  : 2 = 1017072

a ) Có số các số hạng là:                                        (101 - 1) : 1 +1 = 101 (so)

Tổng của day so tren là:                                      (101 + 1) x 101 : 2 = 5151

b) co so các số hạng là:                                           ( 2016 - 2) : 2 + 1 = 1008 ( so )

Tổng của các dãy số trên là:                                    (2016 + 2) x 1008 : 2 = 1017072

Nhật Minh ơi cậu phải không Cường nè