vận tốc xe đạp: 12km/h

vận tốc xe ô tô : 48km/h

Giải : Chọn chiều dương là chiều chuyển động từ A đến B, gốc tọa độ tại A, gốc thời gian là lúc 6h sáng

Đối vật qua A :  x 0 A = 0 m ; v 0 A = 0 m / s ; a A = 0 , 4 m / s 2

x A = 1 2 .0 , 4. t 2 = 0 , 2 t 2

Đối vật qua B :  x 0 B = 300 m ; v B = ? m / s ; a B = 0 m / s 2  và chuyển động sau 10 s nên  x B = 300 + v t − 10

Lúc 6h50s thì ô tô đuổi kịp xe đạp thì t = 50s

x A = x B ⇒ 0 , 2 t 2 = v t − 10 ⇒ 0 , 2.50 2 = 300 + v 50 − 10 ⇒ v = 5 m / s

Lúc 6h2 phút tức là t = 120s

Vị trí xe A :  x A = 1 2 .0 , 4. t 2 = 0 , 2.120 2 = 2880 m

Vị trí xe B :  x B = 300 + 5 t − 10 = 300 + 5 120 − 10 = 850 m

Khoảng cách giữa hai xe :  Δ S = 2880 − 850 = 2030 m

Chọn đáp án A

+ Chọn chiều dương là chiều chuyển động từ A đến B, gốc tọa độ tại A, gốc thời gian là lúc 6h sáng

+ Đối vật qua A :  x 0 A = 0 m ; v 0 A = 0 m / s ; a A = 0 , 4 m / s 2 ; x A = 1 2 .0 , 4. t 2 = 0 , 2 t 2

+ Đối vật qua B :  x 0 B = 300 m ; v B = ? m / s ; a B = 0 m / s 2  và chuyển động sau 10s nên:  x B = 300 + v t − 10

+ Lúc 6h50s thì ô tô đuổi kịp xe đạp thì t = 50s  x A = x B ⇒ 0 , 2 t 2 = v t − 10 ⇒ 0 , 2.50 2 = 300 + v 50 − 10 ⇒ v = 5 m / s

+ Lúc 6h2 phút tức là t = 120s

+ Vị trí xe A :  x A = 1 2 .0 , 4. t 2 = 0 , 2.120 2 = 2880 m

+ Vị trí xe B :  x B = 300 + 5 t − 10 = 300 + 5 120 − 10 = 850 m

+ Khoảng cách giữa hai xe :  Δ S = 2880 − 850 = 2030 m

Gọi \(t_1,t_2\) lần lượt là thời gian của người đi xe và người đi bộ.

Tham khảo hình vẽ!

Ba người cùng đi trên quãng đường 48km.

\(\Rightarrow12t_1+4\left(t_1+t_2\right)=48\left(1\right)\)

Người được chở bằng xe đạp xuống xe đi bộ tiếp , người đi xe đạp quay về gặp người đi bộ từ đầu và cho người này quay về gặp người đi bộ từ đầu và chở người này quay ngược trở lại .ba người tới sân vận động cùng 1 lúc nên:

\(\Rightarrow12t_2+4\left(t_1+t_2\right)=12t_1\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}t_1=\dfrac{8}{3}h\\t_2=\dfrac{4}{3}h\end{matrix}\right.\)

Chọn mốc thời gian tại 6h.
Chọn mốc quãng đường tại A.
Phương trình cho hai xe lần lượt là:
+Xe 1: s₁=v₁
+Xe 2: s₂= v₂t₁ - v₂t_trễ
Khi 2 xe gặp nhau ta có:
s₁=s₂
\(\Leftrightarrow\)v₁t₁= v₂t₁ - v₂t_trễ
\(\Leftrightarrow\)v₂t_trễ = v₂t₁ - v₁t₁ (Chuyển vế đổi dấu)
\(\Leftrightarrow\)v₂t_trễ = t₁(v₂-v₁) (Đặt nhân tử chung)
\(\Leftrightarrow\)t₁=\(\dfrac{v_2t_{trễ}}{v_2-v_1}\) (Phương trình tìm x bình thường)
\(\Leftrightarrow\)t₁=\(\dfrac{30}{30-18}\) (Vì t_trễ=1h nên mình hk thế số)
\(\Leftrightarrow\)t₁=2,5 (h)
Vậy sau 2h30' nữa 2 xe gặp nhau

Vị trí gặp cách A là:
s₁=v₁t₁
\(\Leftrightarrow\)s₁=18*2,5=45km
tương tự ta có s₂=s_AB-s₁=114-45=69km

Xong!

Gọi thời gian người đi xe đạp đi từ A đến chỗ gặp nhau kể từ lúc người đi xe đạp khởi hành là t(h)

Thời gian người đi xe máy đi từ B đến chỗ gặp nhau kể từ lúc người đi xe đạp khởi hành là t-1(h)

Vì 2 xe gặp nhau ở giữa quãng đường AB nên ta có phương trình:

18t+30(t-1)=114\(\Leftrightarrow\) t=3(h)

Vậy 2 xe gặp nhau lúc 6+3=9(h)

Vị trí gặp nhau ccách A 1 đoạn là : 18*3=54(km/h)