4n-5 chia hết cho n-8

=>4n-32+27 chia hết cho n-8  

=>4(n-8)+27 chia hết cho n-8  

Do 4(n-8) chia hết cho n-8=> 27 chia hết cho n-8=> n-8 thuộc Ư(27)={27, 9, 3, 1, -1, -3, -9, -27}

Thử từng trường hợp là xong

Ta có \(\frac{n^2-2n+5}{n-1}=\frac{n^2-2n+1+4}{n-1}=\frac{\left(n-1\right)^2+4}{n-1}=n-1+\frac{4}{n-1}\)

Vì n thuộc N => n-1 thuộc N

Để n^2-2n+5 chia hết cho n-1 thì 4 phải chia hết cho n-1

Hay \(n-1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

Xét bảng

vậy...............

Tick mik lên 250 điểm với

Theo đề bài, ta có: \(3x-5⋮x-2\)

\(\Rightarrow3\left(x-2\right)+1⋮x-2\)

\(\Rightarrow1⋮x-2\)

Vì \(x\in Z\Rightarrow x-2\inƯ\left(1\right)=\left\{\mp1\right\}\)

Ta có các trường hợp sau:

\(\orbr{\begin{cases}x-2=1\\x-2=-1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}}\)

Vậy \(x\in\left\{3;1\right\}\)

Ta có \(3x-5⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow3\left(x-2\right)+1⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow1⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)

\(\Leftrightarrow\) \(x\in\left\{1;3\right\}\)  ( thỏa mãn x nguyên )

Vậy \(x\in\left\{1;3\right\}\)

@@ Học tốt

​nhiều thế ai làm đc

* n+5 chia hết cho n+1

=> n+1+4 chia hết cho n+1

mà n+1 chia hết cho n+1

=> 4 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc Ư(4) = {1;2;4}

=> n thuộc {0; 1; 3}

* n+9 chia hết cho n-1

=> n-1+10 chia hết cho n-1

=> 10 chia hết cho n-1

=> n-1 thuộc Ư(10)={1;2;5;10}

=> n thuộc {2; 3; 6; 11}

* 2n+5 chia hết cho n+2

=> 2n+4+1 chia hết cho n+2

=> 2.(n+2)+1 chia hết cho n+2

=> 1 chia hết cho n+2

=> n+2 thuộc Ư(1)={1}

Mà n là số tự nhiên

=> không có n thỏa mãn.

Mình chỉ làm mẫu 1 câu thôi nha,các câu sau làm tương tự

\(3n-7⋮n+5\)

\(3n+15-22⋮n-5\)

\(3\left(n+5\right)+22⋮n+5\)

\(22⋮n+5\)

\(\Leftrightarrow n+5\inƯ\left(22\right)\)

\(Ư\left(22\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm11;\pm22\right\}\)

\(n\in\left\{-4;-6;-3;-7;6;-17;17;-27\right\}\)

a)

x + 1 chia hết -5 và -10 < x < 20

x + 1 = -5k và -10 < x < 20

x = -5k - 1 và -10 < x < 20

x ϵ {-6; -1; 4; 9; 14; 19}

b)

-5 chia hết x - 1

x - 1 ϵ Ư(-5) hay x - 1 ϵ {1; 5; -1; -5}

x ϵ {2; 6; 0; -4}

c)

x + 3 chia hết x - 1

(x + 3) - (x - 1) chia hết x - 1

4 chia hết x - 1 (từ đây làm tương tự như câu b)

d)

3x + 2 chia hết x - 1

(3x + 2) - 3(x - 1) chia hết x - 1

5 chia hết x - 1 (từ đây làm tương tự như câu b)