P=[(1-2)+(-3+4)+(5-6)+(-7+8)+...+(993-994)+(-995+996)]+997

P=[(-1)+1+(-1)+1+...+(-1)+1+(-1)+1]+997

P= 0 +0 +...+ 0 +997

P=997

1+2+3+4+5+6+7+8

= (1+8) x 4 (8 số hạng chia thành 4 cặp)

= 9 x 4

= 36

36

Ta có:

A= 1+2-3-4+5+6-7-8+...-2011-2012+2013+2014 

= (1+2-3-4)+(5+6-7-8)+...(2009+2010-2011-2012)+(2013+2014)

Ta thấy từ 1 đến 2012 có: \(x = {2012-1 \over 1}\)+1=2012(số)

Ta nhóm các số hạng kia trong tổng A và bớt đi tổng 2013+2014, mỗi nhóm là 4 số hạng liên tiếp

=> Có số nhóm là: 2012:4=503(nhóm)

Ta lại có: 

A= (1+2-3-4)+(5+6-7-8)+...(2009+2010-2011-2012)+(2013+2014)

=(-4)+(-4)+...+(-4)+(2013+2014)

(503 số hạng -4)

=(-4).503+(2013+2014)

=(-2012)+4027

=2015

Vậy A=2015

Ta có : 1+2-3-4+5+6-7-8+...-2011-2012+2013+2014
=(1+2)+(-3-4+5+6)+(-7-8+9+10)+...+(-2011-2012+2013+2014)
=3+(4+4+...+4)(có 503 số 4)
=3+4*503
=3+2012
=2015

Từ 3 đến 2014 có số số hạng là:
(2014-1)+1=2014

Ta có : A=1+2-3-4+5+6-7-8+...-2011-2012+2013+2014(có 2014 số hạng)
=(1+2)+(-3-4+5+6)+(-7-8+9+10)+...+(-2011-2012+2013+2014)
=3+(4+4+...+4)(có 503 số 4)
=3+4*503
=3+2012
=2015
Vậy A=2015

=(1 - 2 - 3 + 4) + (5 - 6 - 7 + 8) + ......+ ( 21 - 22 - 23 + 24)

= 0+0+0+......+0

=0 nha

1-2-3+4+5-6-7+8+.....+21-22-23+14

=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+....+(21-22-23+24)

=0+0+...+0

=0

1 - 2 - 3 + 4 + 5 - 6 - 7 + 8 +...+ 21 - 22 - 23 + 24

= (1-2-3+4) + (5-6-7+8) + .... + (21-22-23+24)

= 0 + 0 + ... + 0

= 0

Hok tốt !

`!`

`(-3/4 + 5/13) xx 7/2 - (9/4 - 8/13 ) xx 7/2`

\(=\left[\left(-\dfrac{3}{4}+\dfrac{5}{13}\right)-\left(\dfrac{9}{4}-\dfrac{8}{13}\right)\right]\times\dfrac{7}{2}\\ =\left(-\dfrac{3}{4}+\dfrac{5}{13}-\dfrac{9}{4}+\dfrac{8}{13}\right)\times\dfrac{7}{2}\\ =\left[\left(-\dfrac{3}{4}-\dfrac{9}{4}\right)+\left(\dfrac{5}{13}+\dfrac{8}{13}\right)\right]\times\dfrac{7}{2}\\ =\left(-\dfrac{12}{4}+\dfrac{13}{13}\right)\times\dfrac{7}{2}\\ =\left(-3+1\right)\times\dfrac{7}{2}\\ =-2\times\dfrac{7}{2}\\ =-\dfrac{14}{2}\\ =-7\)

a, 10 -12 - 8

= 10 - (12 + 8 )

= 10 - 20 = -10

b, 4-(-15)-5+6

= 4+15-5+6

= (4+6) + (15-5)

= 10+10=20

c, 2-12-4-6

= (2-12)-(4+6)

= (-10) - 10

=-20

d, -45-5-(-12)+8

= -45-5+12+8

= [(-45)-5]+(12+8)

= (-50)+20

= -30

\(a.10-12-8\\ =10+\left(-12-8\right)\\ =10+\left(-20\right)=-10\\ b.4-\left(-15\right)-5+6\\ =4+5-5+6\\ =\left(4+6\right)+\left(15-5\right)\\ =10+10=20\\ c.2-12-4-6\\ =\left(2-12\right)+\left(-4-6\right)\\ =-10+\left(-10\right)=-20\\ d.-45-5-\left(-12\right)+8\\ =-45-5+12+8\\ =\left(-45-5\right)+\left(12+8\right)\\ =-50+20=-30\)

§×§=?

\(A=\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+\frac{1}{4\times5}+\frac{1}{5\times6}+\frac{1}{6\times7}+\frac{1}{7\times8}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{8}\)

\(=\frac{3}{8}\)

Còn một câu hỏi nữa, làm sao để viết chữ phân số trong này thế?

812,5 nha

`a, 4/9 + 2/5 + 5/9= (4/9 +5/9) + 2/5= 1 + 2/5= 5/5 + 2/5= 7/5`

`b, 6/13 + 5/8 + 7/13=(6/13 + 7/13) + 5/8=1+5/8= 8/8 + 5/8= 13/8`

`c, 5/11 + 6/25 + 66/121 = ( 5/11 + 66/121 ) + 6/25=1 + 6/25 = 25/25 + 6/25 = 31/25`

`d, 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/6 + 1/12 + 1/24= (1/2 + 1/4) +(1/3 + 1/6) + (1/12 + 1/24)= 3/4 + 1/2 + 1/8=  6/8 + 4/8 + 1/8= 11/8`

`@ yl`

dặt bt trên là A ta có

A=1+(2+101)-(3+100)+..=1+0-0+..=1