Hai đường chéo của hình thang sẽ tạo ra bao nhiêu cặp tam giác có S bằng nhau
Cho hình thang ABCD có hai đường chéo BD và AC cắt nhau tại O . Hỏi
a) Hình đó có bao nhiêu bao nhiêu cặp tam giác có diện tích bằng nhau ?
b) Biết diện tích tam giác ABO là 10 cm2 và diện tích tam giác DOC bằng 14,4 cm2 . Tính diện tích hình thang ABCD .
a) + Diện tích tam giác ABD = Diện tích tam giác ABC ( vì có chung đáy AD và có chiều cao là chiều cao của hình thang ) (1)
+ Diện tích tam giác ADC = Diện tích tam giác DBC ( vì có chung đáy DC và chiều cao là chiều cao của hình thang ) (2)
Từ (1) hoặc (2) ta có :
+ Diện tích tam giác AOD = Diện tích tam giác BOC ( vì 2 tam giác ABC và ABC có diện tích bằng nhau nếu cùng bớt đi phần diện tích AOB nên 2 phần còn lại bàng nhau )
Vậy hình đó có 3 cặp tam giác có diện tích bằng nhau
b) Ta có \(\frac{S^{aob}}{S^{aod}}=\frac{10}{a}\left(1\right);\frac{S^{boc}}{S^{doc}}=\frac{9}{14,4}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có :
\(\frac{10}{a}=\frac{9}{14,4}=\)a x a = 10 x 14,4 = 144
a x a = 144
a = 12 ( vì 144 = 12 x 12 )
Diện tích hình thang ABCD là : 10 + 14,4 + 12 x 2 = 48,8 ( cm2 )
Cho hình thang ABCD có đáyAB 30cm và CD 45cm .Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại điểm O.a,Hãy tìm các cặp tam giác có S bằng nhau.b,Cho biết S tam giác OAB là 180cm2 .Hãy tính S hình thang ABCD
Cho hình thang ABCD có đáyAB=30cm và CD=45cm .Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại điểm O.
a,Hãy tìm các cặp tam giác có S bằng nhau.
b,Cho biết S tam giác OAB là 180cm2 .Hãy tính S hình thang ABCD
a, các cặp tam giác bằng nhau là
ACB =ADB ;CAD = CBD
b, chiều cao tam giác AOB là
180 x 2 : 30 = 12 cm
chiều cao hình thang là
12+18 = 30
diện tích hình thang là
(30 + 45 ) x 30 : 2 = 1125 ( cm2)
chúc bạn học giỏi nhé
bài khó cứ gửi tin nhắn cho mình ,mình giúp
Bạn nguyen minh duc cần giải thích sao các cặp tam giác đó lại = nhau chứ ?
Hình thang ABCD có đáy AD dài gấp 3 lần đáy BC.Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I.
a)Tìm các cặp tam giác tạo thành trong hình thang trên có S bằng nhau(Yêu cầu có giải thích).
b) Tính S tam giác AIB,biết S hình thang là 48 cm^2
~~~~~~~~~~~NHANH GIÚP MÌNH NHA~~~~~~~~~~~~~
mình ko bít nhưng cũng chúc bạn ho tốt
hihi
Hình thang ABCD có đáy AB dài gấp 3 lần đáy BC. Hai đường chéo AC và đáy BD cắt nhau ở I
a) Tìm các cặp tam giác tạo thành trong hình thang có diện tích bằng nhau ( yêu cầu có giải thích)
b) Tính diện tích tam giác AIB biết DT hình thang là 48m2.
Chiều dài đáy lớn là
3.8 =24(cm)
Đường cao hình thang là
\(\frac{8}{100}.25=2\left(cm\right)\)
=> Diện tích hình thang là
SAHD = \(\frac{\left(AB+DC\right).h}{2}\) => \(\frac{\left(8+24\right).2}{2}=32\left(cm2\right)\)
(giải thích thì mik chị ko biết)
b) Ta có cặp tam giác ADC song song với cặp BDC và S bằng nhau vì cùng đáy + chiều cao
=> tương tự SABD = SABC vì chiều cao đáy = nhau
\(=>AOB=DOC\left(dd\right)\)
\(=>ABD=ABD\)
Tương tự nhé
~Hok tốt`
#) Giải
a. Ta có cặp tam giác BIC và AID vì từ điểm A và B kéo xuống trung tâm I thì hai đoạn đó bằng nhau và BC = AD => Hai tam giác đó bằng nhau.
Tương tự như thế, AC và DB bằng nhau cắt tại trung tâm I và AI = AB => Hai tam giác ABC và ABD có diện tích bằng nhau.
Ta có 2 cặp tam giác bằng nhau là tam giác BIC, AID và cặp khác gồm hai tam giác ABC và ABD.
b.
\(BI=\frac{1}{3}ID\) => S BIC = \(\frac{1}{3}\)S CID do hai tam giác có chung cao hạ từ C xuống BD và đáy BI = 1/3 ID
Tương tự chứng minh với hai tam giác BIC với AIB thôi
C/M ngược : S BCD = 1/3 S ABD vì hai tam giác có chung chiều cao là chiều cao của hình thang
Và đáy BC = 1/3 AD
Mặt khác hai tam giác có chung đáy BD nên cao IC = 1/3 cao AI
Từ đó ta có : \(S_{AIB}=3S_{BIC}\)
Vì hai tam giác có chung cao hạ từ B xuống AC
- Cao IC = 1/3 cao AI
\(\Rightarrow S_{AIB}=\frac{2}{3}S_{ABC}=\frac{1}{4}\cdot\frac{2}{3}\left(S_{ABCD}\right)=\frac{2}{12}S_{ABCD}\)
\(\frac{2}{12}S_{ABCD}=48\cdot\frac{2}{12}=8\left(cm^2\right)\)
Đ/s: ....
~ Hok tốt ~
Mình ko hiểu cách bạn làm nữa cơ tức là sao ????????
Hình thang ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O.Hãy tìm tất cả các cặp hình tam giác trong hình thang ABCD có diện tích bằng nhau.
đó là:ADC và BDC
ABC và ABD ; OAD và OBC chuẩn luôn
Hình thang ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Hãy tìm tất cả các cặp hình tam giác trong hình thang ABCD có diện tích bằng nhau.
:
Các cặp tam giác bằng nhau:
+ 2 màu xanh : AOD và BOC
+ ABD và ABC
+ ABD và BDC
BẠN PHẢI GIẢI CẢ BÀI GIẢI RA CHỨ !
ABD KHÔNG BẰNG BDC ĐÂU NHÉ
Hình thang ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O . Hãy tìm tất cả các cặp hình tam giác trong hình thang ABCD có diện tích bằng nhau
hình thang ABCD có đáy AD dài gấp 3 lần đáy BC .Hai đường chéo AC và BD cắt nhau ở I.
a) Tìm các cặp tam giác tạo thành trong hình thang có diện tích bằng nhau (yêu cầu có giải thích)
b) Tính diện tích tam giác AIB ,biết diện tích hình thang là 48 cm2
a) ta có: BC = 1/2AD
SABC = SBCD
+ hai tam giác có chung đáy
+ có chiều cao bằng chiều cao hình thang
- mà 2 tam giác có chung SICB
=> cặp tam giác bằng nhau được tạo trong hình thang là SABI = SICD
b) BI = 1/3ID => SICB = 1/3SICD do 2 tam giác có chung cao hạ từ C xuống AB và đáy BI = 1/3IB
chứng minh ngược: SBCD = 1/3SABD vì 2 tam giác có chung chiều cao là chiều cao của hình thang
đáy BC = 1/3AD
mặt khác: 2 tam giác có chung đáy BD nên IC = 1/3AI
=> SAIB = 3SBIC
vì 2 tam giác có chung đường cao hạ từ B xuống AC
IC = 1/3AI
=> SAIB = 2/3SABC = 1/4.2/3(SABCD) = 2/12SABCD
=> 2/12SABCD = 2/12.48 = 8 cm^2
nguồn: Dũng Lê Trí