cho tam giác ABC vuông tại A ,D là điểm di động trên cạnh AC.Gọi E,F lần lượt là hình chiếu vuông góc của D lên AB,AC. a,Xác định vị trí của điểm D để tứ giác AEDF là hình vuông b,Xác định vị trí của điểm D sao cho 3AD +4EF đạt giá trị nhỏ nhất
Cho tam giác ABC vuông tại A, D là điểm di động trên cạnh BC. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm D lên AB, AC. Xác định vị trí của điểm D để tứ giác AEDF là hình vuông. Xác định vị trí của điểm D sao cho 3AD + 4EF đạt giá trị nhỏ nhất.
jup nha
a)tứ giác AEDF là hình chữ nhật (vì E=A=F=900 )
Để tứ giác AEDF là hình vuông thì AD là tia phân giác của góc BAC
b)do tứ giác AEDF là hình chữ nhật nên AD=EF
=>3AD+4EF nhỏ nhất => AD nhỏ nhất
D là hình chiếu góc vuông của A lên BC
trong tam giác ABC vuông tại A.D là điểm di động trên cạnh BC. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm D lên AB.AC
a/ Xác định vị trí của điểm D để tứ giác AEDF là hình vuông
b/ Xác định vị trí của điểm D sao cho 3AD+4EF đạt giá trị nhỏ nhất
Cho tam giác ABC vuông tại A, D là điểm tùy ý thuộc cạnh BC (D B, D C). Gọi E và F lần
lượt là hình chiếu vuông góc của D trên cạnh AB và AC.
a) Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ?
b) Xác định vị trí của D trên cạnh BC để EF có độ dài ngắn nhất ?
Cho tam giác ABC vuông tại A, D là điểm tùy ý thuộc cạnh BC ( D khác B, D khác C), Gọi E và F lần lượt là hình chiếu vuông góc của D trên cạnh AB và AC
a) Tứ giác AEDF là hình gì ? vì sao ?
b) Xác định vị trí của D trên cạnh BC để EF có độ dài ngắn nhất?
c) Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác EDF là hình vuông ?
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao AH, điểm M di động trên đoạn thẳng AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên AB,AC và F là hình chiếu của D trên EH.
a/Chứng minh các điểm B,M,F thẳng hàng
b/Xác định vị trí điểm M trên AH để diện tích tam giác AFB lớn nhất
Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC. M,N lần lượt là điểm đối xứng với D qua AB,AC.Gọi E,F lần lượt là giao điểm của DM với AB,DN với AC.
a, Tứ giác AEDF là hình gì ?
b, CM M đối xứng với N qua A
c, Kẻ AH vuông góc với BC tại H.CM tứ giác AFHD là hình thang cân
d, Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác AEDF là hình vuông
Cho tam giác ABC, D là điểm nằm giữa B và C. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự ở E và F.
a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?
b) Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình thoi?
c) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác AEDF là hình gì? Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình vuông?
a) Tứ giác AEDF là hình bình hành.
Vì có DE // AF, DF // AE (gt) (theo định nghĩa)
b) Hình bình hành AEDF là hình thoi khi AD là tia phân giác của góc A. Vậy nếu D là giao điểm của tia phân giác góc A với cạnh BC thì AEDF là hình thoi.
c) Nếu ΔABC vuông tại A thì AEDF là hình chữ nhật (vì là hình bình hành có một góc vuông).
d) Nếu ABC vuông tại A và D là giao điểm của tia phân giác của góc A với cạnh BC thì AEDF là hình vuông (vì vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi).
Cho tam giác ABC có góc A vuông
D là điểm trên BC. kẻ DE vuông góc với AB tại E, DF vuông góc với AC tại F
a, Tứ giác AEDF là hình gì? vì sao?
b, Tìm vị trí của D trên BC để AEDF là hình vuông
c, Tìm vị trí của D trên BC để E ngắn nhất
Cho tam giác ABC có góc A vuông
D là điểm trên BC. kẻ DE vuông góc với AB tại E, DF vuông góc với AC tại F
a, Tứ giác AEDF là hình gì? vì sao?
b, Tìm vị trí của D trên BC để AEDF là hình vuông
c, Tìm vị trí của D trên BC để E ngắn nhất