Ta có BC^2=AC^2+AB^2

Mà AB:AC=3:4

=>\(\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}=\frac{AB+AC}{3+4}=\frac{AC^2+AB^2}{3^2+4^2}=\frac{BC^2}{25}=\frac{100}{25}=4\)

=> AB^2=4*9=36=>AB=6cm

    AC^2=4*16=67=>AC=8cm

Vậy chu vi tam giác ABC là 10+6+8=24 cm

ÁP dụng dịnh lí pytago ta có

BC²=10²=100

=>AB²+AC²=100

áp dung dãy tỉ số = nhau

AB/3 = AC/4

AB² / 9 =AC²/16

AB²+AC²/25 =100/25=4

=>AB/3=4 =>AB=12

AC/4 =4 =>AC=16

vậy chu vi tam giác ABC 

10+12+16=38(cm)

ĐS:38cm

AB²=4.9=36 =>AB=6

AC²=4.16=64 =>AC=8

vây chu vi la 24cm

hj hj

ab / ac = 3/4

ab = 3ac/4

áp dụng định lí pitago ta có

ac^2 + ( 3ac/4)^2 = 30^2

ac = 24 cm

ab = 3*24/a =18 cm

Lời giải:
Vì $AB:AC=3:4$ nên đặt $AB=3a; AC=4a$ với $a>0$

Áp dụng định lý Pitago:

$AB^2+AC^2=BC^2$
$\Leftrightarrow (3a)^2+(4a)^2=225$

$\Leftrightarrow 25a^2=225$

$\Rightarrow a=3$ (do $a>0$)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:

$AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{9a^2}{15}=\frac{9.3^2}{15}=5,4$ (cm)

$AC^2=CH.CB\Rightarrow CH=\frac{AC^2}{BC}=\frac{16a^2}{15}=\frac{16.3^2}{15}=9,6$ (cm)

Hình vẽ:

Mình làm mẫu cho bạn câu a) nhé 

a) Theo định lí Pytago ta có :

BC² = AB² + AC² 

15² = AB² + AC²

AB : AC = 3:4

=> \(\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}\)=> \(\frac{AB^2}{3^2}=\frac{AC^2}{4^2}\)và AB² + AC² = 15²

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{AB^2}{3^2}=\frac{AC^2}{4^2}=\frac{AB^2+AC^2}{3^2+4^2}=\frac{15^2}{25}=\frac{225}{25}=9\)

\(\frac{AB^2}{3^2}=9\Rightarrow AB^2=81\Rightarrow AB=\sqrt{81}=9cm\)

\(\frac{AC^2}{4^2}=9\Rightarrow AC^2=144\Rightarrow AC=\sqrt{144}=12cm\)

Ý b) tương tự nhé