Một lớp có 50học sinh. Chứng minh rằng có ít nhất 5 học sinh có tháng sinh giống nhau
Một lớp học có 25 học sinh. Hãy chứng minh ít nhất lớp đó có 3 học sinh sinh cùng một tháng
25 : 12 = 2 ( dư 1 )
Có nghĩa là mỗi tháng sẽ có 2 bạn bn cùng sih và còn thừa 1 bạn vậy bạn đó sẽ ứng với 1 trong 12 tháng trên.
<< có 1 tháng có 3 bn sinh cùng.
Đây chỉ là phần hiểu còn nếu ý bạn muốn diễn đạt ra thì cho mk xl
Một trường học có 1000 học sinh gồm 23 lớp. Chứng minh rằng phải có ít nhất một lớp có từ 44học sinh trở lên
Ta có: \(1000:23=43\)dư 11
11 học sinh còn lại sẽ được chia theo quyết định của nhà trường. Nhưng vì mỗi lớp có 43 nên phải ít nhất có 1 lớp có 44 học sinh
P/s: Lời giải ko, ít phép tính, lập luận nhiều
vì 1000 : 23 =43 dư 11 nên có thể có 1 lớp từ 44 hs trở lên
thế thôi
Một trường học có 10001000 học sinh gồm 2323 lớp. Chứng minh rằng phải có ít nhất một lớp có từ 4444 học sinh trở lên
đề bài sao rồi bạn ơi .Mình cho mỗi lớp 4306 người thôi thì nó cũng vượt quá 10001000 học sinh rồi
Sửa lại đề là 1000 hs, 23 lớp và cm ít nhất có lớp từ 44 hs nhé!!!(Trên thực tế thì không có trường nào 10001000hs đâu nha!!!)
Theo nguyên lý Dirlchlet thì mỗi lớp có ít nhất\(\left[\frac{1000}{23}\right]+1=44\)(học sính)
Vậy tồn tại ít nhất một lớp có 44 học sinh trở lên.
Một trường học có 1000 học sinh gồm 23lớp. Chứng minh rằng phải có ít nhất một lớp có từ 44 học sinh trở lên.
ta co
1000/23=43 du 11
suy ra co 1 nhat 1 lop co 44 hs tro nen
bốn lớp 6a;6b;6c;6d có tất cả 44 học sinh giỏi. Trong đó số học sinh giỏi của lớp 6d có không quá 10 người. Chứng minh rằng ít nhất một trong ba lớp 6a;6b;6c có số học sinh giỏi từ 12 học sinh trở lên
Lớp 6d ko có quá 10 người => 3 lớp kia có nhiều hơn 44-10=34 ( người)
Ta có 34=12.2+10.
Theo nguyên lí Dirichlet thì phải có ít nhất 1 trong 3 lớp có nhiều hơn 12 h/s giỏi
Một lớp học có 34 học sinh làm bài kiểm tra toán. Điểm bài kiểm tra đều đạt trên trung bình và là điểm số nguyên. Biết cả lớp có 3 điểm 10. Chứng minh rằng ít nhất cũng có 6 học sinh có cùng một loại điểm.
Một lớp học có 50 học sinh, có duy nhất một học sinh thiếu nhiều bài tập nhất là thiếu 3 bài tập. Chứng minh rằng tồn tại 17 học sinh thiếu 1 số bài tập như nhau (trường hợp không thiếu bài tập coi như thiếu 0 bài)
ta co 50:3 = 16( du 2 )
theo nguyen li di - rich - le ta co :
16+1= 17 ( hoc sinh )
vay ton tại ít nhất 17 học sinh thiếu 1 số bài tập như nhau
đúng 100% đó bạn , tk mik nha , please
Trong 45 học sinh làm bài kiểm tra, không có ai bị điểm dưới 2, chỉ có 2 học sinh được điểm 10. Chứng minh rằng ít nhất cũng tìm được 66 học sinh có điểm kiểm tra bằng nhau (điểm kiểm tra là một số tự nhiên)
Có 43 học sinh có số điểm từ 2-9 gồm 8 loại điểm
Giả sử trong 8 loại điểm không có quá 5 học sinh cùng 1 loại=>lớp không có quá 8.5+2=42 học sinh<45, vô lý
Vậy trong cùng 1 loại điểm có ít nhất 6 học sinh cùng điểm với nhau
Đề bị sai chỗ 66HS nha bn
Có 43 học sinh phân thành 8 loại điểm (từ 2 đến 9)
Giả sử trong 8 loại điểm đều là điểm của không quá 5 học sinh thì lớp học có:
5x8=40 học sinh, ít hơn 3 học sinh so với 43.
Theo nguyên lý Dirichlet tồn tại 6 học sinh có điểm kiểm tra bằng nhau.
Có: 45-2=43 h/s được điểm từ 2->9
Từ 2->9 có 8 loại điểm
Vậy TB mỗi số điểm có số h/s đạt là:
43:8=5 dư 3 h/s
Vậy chắc chắn tìm được 6 h/s trở lên có điểm bằng nhau
sử dụng nguyên lý dirichlet để giải bài toán sau :
trong 45 học sinh kiển tra không có ai bị dưới điểm 2 và chỉ có 2 học sinh đc điểm 10. chứng minh rằng ít nhất cũng tìm đc 6 học sinh có điểm kiểm tra bằng nhau ( điểm kiemr tra là một số tự nhiên từ 0 đến 10 )
vì không có ai dưới điểm 2 và có 2 học sinh được điểm 10 , suy ra :
số học sinh có số điểm kiểm tra từ 2 đến 9 điểm là; 45 - 2 = 43 ( học sinh )
ta có : 8.5 + 3 .
như vậy , khi phân 43 học sinh vào 8 loại điểm kiểm tra ( từ 2 đến 9 điểm ) thì theo nguyên lý Dirichlet luôn tồn tại 5 + 1 = 6 học sinh có điểm kiểm tra giống nhau ( đpcm )