Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nhok nấm lùn____2k7
Xem chi tiết
shitbo
24 tháng 11 2018 lúc 20:13

Vì P>3 nên p có dạng: 3k+1;3k+2 (k E N sao)

=> p^2 :3(dư 1)

=> p^2+2018 chia hết cho 3 và>3

nên là hợp số

2, Vì n ko chia hết cho 3 và>3

nên n^2 chia 3 dư 1

=> n^2-1 chia hết cho 3 và >3 là hợp số nên ko đồng thời là số nguyên tố 

3, Ta có:

P>3

p là số nguyên tố=>8p^2 không chia hết cho 3

mà 8p^2-1 là số nguyên tố nên ko chia hết cho 3

Ta dễ nhận thấy rằng: 8p^2-1;8p^2;8p^2+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 3

mà 2 số trước ko chia hết cho 3

nên 8p^2+1 chia hết cho 3 và >3 nên là hợp số (ĐPCM)

4, Vì p>3 nên p lẻ

=> p+1 chẵn chia hết cho 2 và>2 

p+2 là số nguyên tố nên p có dạng: 3k+2 (k E N sao)

=> p+1=3k+3 chia hết cho 3 và>3 

từ các điều trên

=> p chia hết cho 2.3=6 (ĐPCM)

Nguyễn Thanh Hà
Xem chi tiết
VŨ HÙNG MINH
16 tháng 10 2018 lúc 22:00

ta có 

2^n là 3k+1 ,3k+2

xét trường hợp

Minh Hiếu
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
12 tháng 1 2022 lúc 0:02

1.

\(x^4+4y^4=x^4+4x^2y^2+y^4-4x^2y^2=\left(x^2+2y^2\right)^2-\left(2xy\right)^2\)

\(=\left(x^2-2xy+2y^2\right)\left(x^2+2xy+2y^2\right)\)

Do x, y nguyên dương nên số đã cho là SNT khi:

\(x^2-2xy+2y^2=1\Rightarrow\left(x-y\right)^2+y^2=1\)

\(y\in Z^+\Rightarrow y\ge1\Rightarrow\left(x-y\right)^2+y^2\ge1\)

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(x=y=1\)

Thay vào kiểm tra thấy thỏa mãn

2. \(N=n^4+4^n\)

- Với n chẵn hiển nhiên N là hợp số

- Với \(n\) lẻ: \(\Rightarrow n=2k+1\)

\(N=n^4+4^n=n^4+4^{2k+1}=n^4+4.4^{2k}+4n^2.4^k-n^2.4^{k+1}\)

\(=\left(n^2+2.4^k\right)^2-\left(n.2^{k+1}\right)^2=\left(n^2+2.4^k-n.2^{k+1}\right)\left(n^2+2.4^k+n.2^{k+1}\right)\)

Mặt khác:

\(n^2+2.4^k-n.2^{k+1}\ge2\sqrt{2n^2.4^k}-n.2^{k+1}=2\sqrt{2}n.2^k-n.2^{k+1}\)

\(=n.2^{k+1}\left(\sqrt{2}-1\right)\ge2\left(\sqrt{2}-1\right)>1\)

\(\Rightarrow N\) là tích của 2 số dương lớn hơn 1

\(\Rightarrow\) N là hợp số

Nguyễn Việt Lâm
12 tháng 1 2022 lúc 15:09

Bài 4 chắc không có cách "đại số" nào (tức là dựa vào lý luận chia hết tổng quát) để giải. Mình nghĩ vậy (có lẽ có, nhưng mình ko biết).

Chắc chỉ sáng lọc và loại trừ theo quy tắc kiểu: do đổi vị trí bất kì đều là SNT nên không thể chứa các chữ số chẵn và chữ số 5, như vậy số đó chỉ có thể chứa các chữ số 1,3,7,9

Nó cũng không thể chỉ chứa các chữ số  3 và 9 (sẽ chia hết cho 3)

Từ đó sàng lọc được các số: 113 (và các số đổi vị trí), 337 (và các số đổi vị trí)

GoKu Đại Chiến Super Man
Xem chi tiết
Quản gia Whisper
6 tháng 4 2016 lúc 12:09

Đặt 2^n-1 => n=3

      2^n+1 => n=3

Vậy 2^n-1=2^3-1=8-1=7

       2^n+1=2^3+1=8+1=9

nguyen thi quynh hoa
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Ngọc Lương
Xem chi tiết
Hoàng Thị Minh Phương
Xem chi tiết
Kuro Kazuya
13 tháng 11 2016 lúc 20:34

Do \(n>2\)

=> \(2^n>2^2=4\) ma 4 > 3

=>\(2^n>3\)

=>\(2^n=\begin{cases}3k+1\\3k+2\end{cases}\)

Neu \(2^n=3k+2\)

=>\(2^n+1=3k+2+1=3k+3⋮3\) ( trai nguoc voi de bai )

=>\(2^n=3k+1\)

=> \(2^n-1=3k+1-1=3k⋮3\)

Vay \(2^n-1\) la hop so

 

 

 

Hụt Hẫng
Xem chi tiết
khánh linh
Xem chi tiết

      Bài làm

Gọi 2n-1,2n,2n+1 là 3 số nguyên liên tiếp (n>2)

Ta có

2n+1 là số nguyên tố lớn hơn 3

=>2n-1  chia hết cho 3

2n không chia hết cho 3

Vì 2n-1,2n,2n+1 là 3 số nguyên liên tiếp

=> 1 trong 3 số phải chia hết cho 3

=> 2n-1 chia hết cho3    (1)

Vì n>2

=> 2n-1 > 3      (2)

Từ (1) và (2) 

=> 2n-1 là hợp số

=> DPCM

P/s tham khảo nha