Nối P với C

Ta có tam giác APQ và tam giác APC có chung chiều cao xuất phát từ  đỉnh P,

đáy AQ = \(\frac{1}{4}\) x AC nên S_APQ = \(\frac{1}{4}\) x S_APC   (1)

Ta lại có tam giác APC và tam giác ABC có chung chiều cao xuất phát từ đỉnh C,

đáy AP = \(\frac{2}{3}\) x AB nên S_APC = \(\frac{2}{3}\)x S_ABC  (2)

Thay (2) vào (1) ta có:  S_APQ = \(\frac{1}{4}\) x S_APC = \(\frac{1}{4}\)x (\(\frac{2}{3}\)x S_ABC ) = S_APC =\(\frac{1}{4}\) x  \(\frac{2}{3}\)x S_{ABC = \(\frac{1}{6}\)} x 54 = 9 cm²

Ta có S_BPQC = S_ABC - S_APQ = 54 - 9 = 45 cm²

45 cm² bạn nhé

Nối P với C.

Ta có:

S_APC= \(\frac{1}{3}\)S_ABC vì:

+ Chung chiều cao hạ từ C xuống đáy AB.

+ AP = \(\frac{1}{3}\)AB. 

\(\Rightarrow\)Diện tích tam giác APC là:

54 : 3 = 18 (cm²)

Ta lại có: 

S_APQ = \(\frac{1}{4}\)S_APC vì:

+ Chung chiều cao hạ từ P xuống đáy AC.

+ AQ = \(\frac{1}{4}\)AC.

\(\Rightarrow\)Diện tích tam giác APQ là: 

18 : 4 = 4,5 (cm²)

\(\Rightarrow\)Diện tích tứ giác BQPC là:

54 - 4,5 = 49,5 (cm²)

Đ/S: 49,5 cm²

Diện tích tứ giác BPQC = 45 cm2

Bài toán như vẽ bậy nhưng cũng hay đấy tú ạ !

Em tham khảo tại link dưới đây nhé.

Câu hỏi của Ngyễn Thùy Linh - Toán lớp 5 - Học toán với OnlineMath

                                                                                                                Nối P với C                                                                                                                                                S APQ = 1/4 * S APC ( vì có chung chiều cao hạ từ đỉnh P xuống đáy AC và có đáy AQ = 1/4 * AC) (1)                S APC = 2/3 * S ABC ( vì có chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AB và có đáy AP = 2/3 * AB ) (2)               Từ (1) và (2) ta có S APQ = 1/4 * S APC = 1/4 * 2/3 * S ABC = 1/6 * 54 = 9 ( cm 2 )                         Vậy S BPQC là : 54 - 9 = 45 ( cm 2 )

Ghi  mình bài giải ra với

Em tham khảo tại link dưới đây nhé.

Câu hỏi của Ngyễn Thùy Linh - Toán lớp 5 - Học toán với OnlineMath

diện tích hình tam giác APQ là

           54:4=13.5 (cm2)

diện tích hình tứ giác BPQC là

         54-13.5=40.5 (cm2)

             Đ/S:40.5 cm2

câu trả lời của bạn đúng rồi

Ta thấy cạnh AQ = 1/4 cạnh AC nên diện tích hình tam giác AQP=1/4 diện tích hình tam giác APC

cạnh AP= 2/3 cạnh AB nên diện tích hình tam giác APC= 2/3 diện tích hình tam giác ABC

Diện tích hình tam giác ABC gấp số lần diện tích hình tam giác AQP là :

 1/4*2/3=1/6(lần)

 Diện tích hình tứ giác BPQC là :

54-(54:6)=45(cm2)

            Đ/s

Tacó : cạnh AQ = 1/4  cạnh AC nên diện tích APQ=1/4 diện tích hình tam giác ACP

cạnh APC= 2/3 nên diện tích = 2/3 diện tích hình tam giác ABC

Diện tích APQ chiếm số phần diện tích ABC là :

 1/4*2/3=1/6

Diện tích hình tam giác APQ là :

 54:6=9(cm2)

Diện tích hình tứ giác BPQC là :

 54-9=45(cm)

       Đ/s

cảm ơn bạn nhé