x/3=y/5=x+y/3+5=16/8=2

x/3=2 suy ra x=6

y/5=2 suy ra y=10

x/2=y/3suy ra x/8=y/12

y/4=z/5 suy ra y/12=z/15

x/8=y/12=z/15=x+y-z/8+12-15=10/5=2

x/8=2 suy ra x=16

y/12=2 suy ra y=24

x/15=2 suy ra z=30

10x = 15y

15y = 6z => z = 15/6.y

Thay vào đẳng thức thứ 2 ta có: 15y - 5y  +(15/6)y = 25 => (75/6).y = 25 => y = 2

Với y = 2 thay vào đẳng thức đầu ta có: 10x=15.2 => x = 3

                                                                 15.2 = 6z => z = 5

Vậy x = 3; y = 2; z = 5   

Theo đề ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

=>\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\) và x+y-z= 10

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)

=>\(\frac{x}{8}=2\)

    \(\frac{y}{12}=2\)

   \(\frac{z}{15}=2\)

=>   x = 16

       y = 24

       z = 30

 bạn kiểm tra lại giúp mình nha!

\(x:2=y:3\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)

\(y:4=z:5\Rightarrow\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{10}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+10-15}=\frac{10}{5}=2\)

=>x=16;y=20;z=30

vậy (x;y;z)=(16;20;30)

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Leftrightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Leftrightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)

x/8 = 2 => x = 16

y/12 = 2 => y = 24

z/15 = 2 => z = 30

Vậy x = 16 ; y = 24 ; z = 30

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
 

Ta có: x/2 = y/3 ; y/4 = z/5 và x+y-z=10

=> x/8=y/12=z/15

ADTC dãy tỷ số = nhau ta có:

x/8=y/12=z/15=(x+y-z)/(8+12-15)=10/5=2

Suy ra: x/8=2=>x=16

y/12=2=>y=24

z/15=2=>z=30

Vậy....

HT

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\)

\(\frac{y}{8}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{20-24+21}=\frac{10}{17}\)

\(\Rightarrow x=\frac{200}{17};y=\frac{240}{17};z=\frac{210}{17}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Leftrightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)

Vậy: 
x = 2.8=16 
y = 2.12 = 24 
z = 2.15 = 30

 \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3},\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12};\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng tính chất day tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)

Suy ra : \(\frac{x}{8}=2\Rightarrow x=2.8=16\)

\(\frac{y}{12}=2\Rightarrow y=2.12=24\)

\(\frac{z}{15}=2\Rightarrow z=2.15=30\)

Vay : x=16

         y=24

          z=30

sao x/2=x/8 vậy ạ

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12};\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)

suy ra: \(\frac{x}{8}=2\Rightarrow x=2.8=16\)

\(\frac{y}{12}=2\Rightarrow y=2.12=24\)

\(\frac{z}{15}=2\Rightarrow z=2.15=30\)