Chứng minh rằng luôn luôn tồn tại 1 số tự nhiên n để \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n}>1000\)
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng luôn luôn tồn tại số tự nhiên n để :
\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n}>1000\)
Chứng minh rằng luôn luôn tồn tại số tự nhiên n để 1+1/2+1/3+...+1/n>1000
Ta chọn n=21999
Ta có:1+1/2+1/3+...+1/n=1+1/2+(1/3+1/22)+(1/5+1/6+1/7+1/2^3)+(1/9+...+1/2^4)+...+(1/21998+1+...+1/21999)>1+1/2+1/22.2+1/23.22+1/24.23+...+1/21999.21998=1+1/2.1999=1000,5>1000(đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
chứng minh rằng luôn tồn tại số tự nhiên n để:
1+1/2+1/3+.....+1/n>1000
Cho Afrac{1}{2}.frac{3}{4}.frac{5}{6}....frac{199}{200} Chứng minh rằng A2 frac{1}{201} Chứng minh rằng luôn luôn tồn tại số tự nhiên n để1+frac{1}{2}+frac{1}{3}+...frac{1}{n}1000Mn giúp mk vs ạmk đg cần gấpAi làm đc ,dúng mk tick cho !!~~~
Đọc tiếp
Cho \(A=\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}....\frac{199}{200}\)
Chứng minh rằng A2 <\(\frac{1}{201}\)
Chứng minh rằng luôn luôn tồn tại số tự nhiên n để
\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...\frac{1}{n}>1000\)
Mn giúp mk vs ạ
mk đg cần gấp
Ai làm đc ,dúng mk tick cho !!~~~
21 tháng 6 2015 lúc 21:35
Chứng minh rằng luôn luôn tồn tại 1 số tự nhiên n để $1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n}>1000$ \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n}>1000\)
Viết:
\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{n}=1+\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2^2}\right)+\left(\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2^3}\right)+\left(\frac{1}{9}+...+\frac{1}{2^4}\right)+...+\frac{1}{n}\)
Nhận xét: \(\frac{1}{3}+\frac{1}{2^2}>\frac{1}{2^2}.2\)
\(\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2^3}>\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^3}=\frac{1}{2^3}.2^2\)
\(\frac{1}{9}+...+\frac{1}{2^4}>\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^4}=\frac{1}{2^4}.2^3\)
....
Tiếp tục như vậy, ta được Vế trái > \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}.2^1+\frac{1}{2^3}.2^2+\frac{1}{2^4}.2^3+...+\frac{1}{2^k}.2^{k-1}+....=1+\frac{1}{2}.k+...\)
Để vế trái > 1000 => k > 1998 => ta có thể chọn k = 1999
Khi đó ,có thể chọn n = 2k = 21999
Vậy luôn tồn tại số tự nhiên n thỏa mãn yc
Đúng 0
Bình luận (0)
bạn bạn trả lời hay wa!!!!!!!! thanks nha!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng luôn tồn tại số tự nhiên n để 1+1/2+/1/3+...+1/n>1000
Cho M = 1/101+/102+...+1/200. Chứng minh rằng : 5/8<M<3/4
14 tháng 5 2015 lúc 21:19
chứng minh luôn luôn tồn tại 1 số tự nhiên n sao cho 1+1/2+1/3+...+1/n>1000
Ta chọn n=2^1999
Ta có:1+1/2+1/3+...+1/n=1+1/2+(1/3+1/22)+(1/5+1/6+1/7+1/2^3)+(1/9+...+1/2^4)+...+(1/21998+1+...+1/21999)>1+1/2+1/22.2+1/23.22+1/24.23+...+1/21999.21998=1+1/2.1999=1000,5>1000(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta chọn n=2^1999 Ta có:1+1/2+1/3+...+1/n=1+1/2+(1/3+1/22)+(1/5+1/6+1/7+1/2^3)+(1/9+...+1/2^4)+...+(1/21998+1+...+1/21999)>1+1/2+1/22.2+1/23.22+1/24.23+...+1/21999.21998=1+1/2.1999=1000,5>1000 sr a>1000
Đúng 0
Bình luận (0)
28 tháng 4 2015 lúc 8:47
chứng minh luôn luôn tồn tại 1 số tự nhiên n sao cho 1+1/2+1/3+...+1/n>1000
là con gái hay con trai vậy ? nhìn cái tên thì chẳng ai phân biệt được trai hay gái đâu.
Đúng 0
Bình luận (0)
Ng ta hỏi toán chứ có phải trai gái j đâu
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
chứng minh rằng với mọi số dương A ta luôn tìm được một số tự nhiên n để :
\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n}>A\)
mình không biết nhưng chi mình hỏi 1 câu này :
BẠN CHƠI ROBLOX À ???
Đúng 0
Bình luận (0)
các bạn ơi cho mk 1 k nha
cảm ơn các bạn nhiều
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta sẽ chọn n= 22A-1 thì 1+1/2+1/3+...+1/22A-1>A
Thật vậy 1+1/2+1/3+...+1/22A-1=1+1/2+(1/3+1/4)+(1/5+1/6+1/7+1/8)+..+(1/(22A-2+1)+1/(22A-2+2)...+1/22A-1) < 1+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+...+1/8)+..+(1/22A-1+1/22A-1+...+1/22A-1)=1+1/2+1/2+1/2+...+1/2=1+A-1/2=A+1/2 >A
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời