Những câu hỏi liên quan
Lê Song Phương
Xem chi tiết
Bolbbalgan4
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Huyền Diệp
Xem chi tiết
Trần Minh Hoàng
11 tháng 1 2022 lúc 10:57

Gọi tích tất cả các số của mỗi hàng lần lượt là \(a_1,a_2,...,a_n\) và tương ứng số số bằng -1 ở mỗi hàng này lần lượt là \(m_1,m_2,...,m_n\). Khi đó \(a_i=\left(-1\right)^{m_i},\forall i\in\overline{1,n}\).

Tương tự gọi tích tất cả các số ở mỗi cột lần lượt là \(b_1,b_2,...,b_n\) và tương ứng số số bằng -1 ở mỗi cột này lần lượt là \(p_1,p_2,...,p_n\) thì \(b_i=\left(-1\right)^{p_i}.\forall i\in\overline{1,n}\).

Dễ thấy \(m_1+m_2+...+m_n=p_1+p_2+...+p_n\).

Giả sử tổng tất cả 2n tích đó bằng 0.

Khi đó \(\left(-1\right)^{m_1}+\left(-1\right)^{m_2}+...+\left(-1\right)^{m_n}+\left(-1\right)^{p_1}+\left(-1\right)^{p_2}+...+\left(-1\right)^{p_n}=0\).

Gọi x là số số chẵn trong các số \(m_1,m_2,...,m_n\) và y là số số chẵn trong số \(p_1,p_2,...,p_n\).

Ta có \(0=\left(-1\right)^{m_1}+\left(-1\right)^{m_2}+...+\left(-1\right)^{m_n}+\left(-1\right)^{p_1}+\left(-1\right)^{p_2}+...+\left(-1\right)^{p_n}=x-\left(n-x\right)+y-\left(n-y\right)=2\left(x+y\right)-2n\)

\(\Rightarrow x+y=n\).

Mà n lẻ nên x, y khác tính chẵn, lẻ.

Giả sử x chẵn, y lẻ. Khi đó \(m_1+m_2+...+m_n\) là số lẻ và \(p_1+p_2+...+p_n\) là số chẵn, vô lí.

Vậy...

 

Bình luận (0)
Kinder
Xem chi tiết
Trần Khắc Việt
9 tháng 12 2023 lúc 7:18

49 còn cùng một màu 

Bình luận (0)
Phạm Diễm Quỳnh _ 7
Xem chi tiết
Ngô Quang Lý
1 tháng 6 2021 lúc 9:09

447324287432784247863481491294723534768974368934050458304249239042809

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Phạm Diễm Quỳnh _ 7
1 tháng 6 2021 lúc 9:42

Cái gì vậy bạn?????????? 

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Thảo Nguyên Xanh
Xem chi tiết
Như
Xem chi tiết
khải
Xem chi tiết