Ta có:

7n-1 chia hết cho 4

Suy ra:7n-1+8 chia hết cho 4

suy ra 7n+7 chia hết cho 4

suy ra 7.n+1 chia hết cho 4

suy ra n+1 chia hết cho 4(vì 4,7 nguyên tố cùng nhau)

suy ra n=4k+1

đối với 5n+3/12 bạn làm tương tự nha!!!!chúc học giỏi

Xét hiệu: \(\frac{7n-1}{4}-\frac{5n+3}{12}=\frac{3.\left(7n-1\right)}{12}-\frac{5n+3}{12}\)

                                                      \(=\frac{21n-3}{12}-\frac{5n+3}{12}\)

                                                      \(=\frac{\left(21n-3\right)-\left(5n+3\right)}{12}\)

                                                         \(=\frac{21n-3-5n-3}{12}\)

                                                           \(=\frac{16n-6}{12}\)

Do 16n chia hết cho 4; 6 không chia hết cho 4 => 16n - 6 không chia hết cho 4 => \(\frac{16n-6}{12}\)không là số tự nhiên

=> 7n - 1/4 và 5n + 3/12 không đồng thời là số tự nhiên với mọi số nguyên dương n (đpcm)

Bạn vào câu hỏi tương tự nhé! Sẽ có câu trả lời.

vì 7n -1 chỉ có thể là số lẻ =>7n-1 ko chia hết cho 4

5n +3 có thể là số lẻ có thể là số chẵn => có thể hoặc ko có thể chia hết cho 4

lik e 10 cái đi nha