Những câu hỏi liên quan
NguyenMyAnh
Xem chi tiết
Phùng Minh Quân
7 tháng 4 2018 lúc 10:14

\(a)\) Ta có : 

\(A=\frac{8n}{4n-3}=\frac{8n-6+6}{4n-3}=\frac{8n-6}{4n-3}+\frac{6}{4n-3}=\frac{2\left(4n-3\right)}{4n-3}+\frac{6}{4n-3}=2+\frac{6}{4n-3}\)

Để A có giá trị nguyên thì \(\frac{6}{4n-3}\) phải có giá trịn nguyên hay \(6⋮\left(4n-3\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(4n-3\right)\inƯ\left(6\right)\)

Mà \(Ư\left(6\right)=\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

Suy ra : 

\(4n-3\)\(1\)\(-1\)\(2\)\(-2\)\(3\)\(-3\)\(6\)\(-6\)
\(n\)\(1\)\(\frac{1}{2}\)\(\frac{5}{4}\)\(\frac{1}{4}\)\(\frac{3}{2}\)\(0\)\(\frac{9}{4}\)\(\frac{-3}{4}\)

Vì \(n\inℤ\) nên \(n\left\{0;1\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{0;1\right\}\) thì A có giá trị nguyên 

Chúc bạn học tốt ~ 

Bình luận (0)
Phùng Minh Quân
7 tháng 4 2018 lúc 10:24

\(b)\) Ta có : 

\(A=\frac{8n}{4n-3}=2+\frac{6}{4n-3}\) ( câu a mình có phân tích rùi ) 

Để A đạt GTNN thì \(\frac{6}{4n-3}\) phải đạt GTNN hay \(4n-3< 0\) và đạt GTLN 

\(\Rightarrow\)\(4n-3=-1\)

\(\Leftrightarrow\)\(4n=2\)

\(\Leftrightarrow\)\(n=\frac{1}{2}\) ( loại vì n là số nguyên ) 

\(\Rightarrow\)\(4n-3=-2\)

\(\Leftrightarrow\)\(4n=1\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\)\(4n-3=-3\)

\(\Leftrightarrow\)\(4n=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(n=0\)

Suy ra : 

\(A=\frac{8n}{4n-3}=\frac{8.0}{4.0-3}=\frac{0}{0-3}=0\)

Vậy \(A_{min}=0\) khi \(n=0\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Bình luận (0)
Phan Lê Hoàn Nguyên
Xem chi tiết
Nguyễn Đặng Linh Nhi
3 tháng 7 2018 lúc 8:28

a. Ta có:A = 2n-1 / n-3 = 2n-6+6-1 / n-3 = 2(n-3)+5 / n-3 = 2(n-3)/n-3+ 5/ n-3= 2+ (5/ n-3)
 Để A nguyên thì 2+5/n-3 nguyên => 5/n-3 nguyên hay 5 chia hết cho n-3
                                                      =>n-3 thuộc ước của 5
                                                      => n-3 thuộc {5, -5,1,-1}
                                                      => n thuộc { 8, -2, 4, 2}
b. Để A có GTLN thì 5/n-3 có GTLN=> n-3 là số nguyên dương nhỏ nhất=> n - 3 = 1 => n = 1+3 = 4
=> A = 2 + 5 = 7
vậy GTLN của A = 7 khi n = 4

Bình luận (0)
Anh Huỳnh
2 tháng 7 2018 lúc 17:36

a) Để A có giá trị là số nguyên 

Thì (2n—1) chia hết cho (n—3)

==> [2(n—3)+4) chia hết cho (n—3)

 Vì (n—3) chia hết cho (n—3)

Nên (2+4) chia hết cho (n—3)

==> 6 chia hết cho (n—3)

==> (n—3) € Ư(6)

        (n—3) €{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}

 TH1: n—3=1

n=1+3

n=4

TH2: n—3=-1

n=-1+3

n=2

TH3: n—3=2

n=2+3

n=5

TH4: n—3=-2

n=-2+3

n=1

TH5:n—3=3

n=3+3

n=6

TH6: n—3=—3

n=-3+3

n=0

TH7: n—3=6

n=6+3

n=9

TH8: n—3=-6

n=-6+3

n=-3

Mình chỉ biết 1 câu thôi nha bạn

Bình luận (0)
Phạm Tuấn Đạt
2 tháng 7 2018 lúc 18:20

Câu b nè

\(b,A=\frac{2n-1}{n-3}\)

\(\Rightarrow A=\frac{2n-6+5}{n-3}\)

\(\Rightarrow A=2+\frac{5}{n-3}\)

Để A đạt GTLN \(\Rightarrow\frac{5}{n-3}>0\)và \(\frac{5}{n-3}\)phải đạt GTLN

\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(5\right)\)và \(n-3\)đạt GTNN

\(\Rightarrow n-3=1\Leftrightarrow n=4\)

Vậy \(MaxA=2+5=7\Leftrightarrow n=4\)

Bình luận (0)
Đệ Trần Đình
Xem chi tiết
Võ Thị Thảo Minh
Xem chi tiết
LÊ THÀNH NGHĨA
Xem chi tiết
Đỗ Việt Hùng
18 tháng 3 2021 lúc 21:09
Hùng đẹp trai nhất 😈😈😈
Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Bách 9A
18 tháng 3 2021 lúc 21:09

để n-3/7 có giá trị nguyên thì n-3 chia hết cho 7

n+3 thuộc bội 7=7k=> n=7k+4

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Ruok FF
18 tháng 3 2021 lúc 21:16

\(\frac{\left(n-3\right)}{7}\inℤ\Leftrightarrow\left(n-3\right)⋮7\)

hay \(\left(n-3\right)\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

Với: n-3=1 => n=4

       \(\text{ n-3=-1}\)=> n=2

       \(\text{ n-3=7}\)=> n=10

         \(\text{n-3=-7}\)=> n=-4

Vậy .....

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
💥Hoàng Thị Diệu Thùy 💦
Xem chi tiết
nguyen thi quynh huong
Xem chi tiết
nguyen phuong tram
12 tháng 4 2019 lúc 22:10

a,         De A la phan so thi 2-n # 0 suy ra n # 2

Vay n # 2 thi A la phan so 

b,          vi n la so nguyen nen suy ra 2-n la so nguyen 

suy ra 1 chia het cho 2 - n 

suy ra 2-n thuoc uoc cua (1) 

suy ra 2 - n thuoc { 1 , -1 }

suy ra n thuoc { 1 , 3 } 

Vay n thuoc { 1 , 3 }

* Chu y :

Cac tu ( thuoc , uoc , suy ra , chia het ) khi ban trinh bay thi ban viet ki hieu cho minh nhe

Bình luận (0)
Nguyễn Hà Thảo Vy
Xem chi tiết
THAO MIU
5 tháng 3 2016 lúc 20:50

de D co gia tri la mot so nguyen thi 2n+7 chia het cho n+3

Bình luận (0)
Doan Nhat Truong
Xem chi tiết
Edogawa
11 tháng 4 2017 lúc 21:36

để A có giá trị bằng 1

suy ra 3 phải chia hết cho n-1

suy ra n-1 \(\in\)Ư(3)={1,3 }

TH1 n-1=1\(\Rightarrow\)n=1+1=2

TH2 n-1=3\(\Rightarrow\)n=3+1=4

Vậy n = 2 hoặc n =4

Bình luận (0)
ng tuan hao
11 tháng 4 2017 lúc 21:43

 a) để biểu thức A có giá trị = 1 suy ra 3:n-1=1   suy ra n-1=3

                                                                                     n=4

b) để A là số nguyên tố suy ra 3:n-1 là số nguyên dương

              từ trên suy ra n-1=1 hoặc 3

    nếu n-1=1 suy ra n =2   3/n-1=3 là snt

    nếu n-1=3  suy ra 3/n-1=3/3=1 loại vì ko là snt                                     

Bình luận (0)