Cho p/s A=2n+7/n+3 (n thuộc Z, n khác -3). Tìm các giá trị nguyên của n để A có giá trị nguyên.
Cho p/s A=8.n/4.n-3
a) tìm n thuộc Z để A có giá trị nguyên
b) tìm n thuộc Z để A có giá trị nhỏ nhất
\(a)\) Ta có :
\(A=\frac{8n}{4n-3}=\frac{8n-6+6}{4n-3}=\frac{8n-6}{4n-3}+\frac{6}{4n-3}=\frac{2\left(4n-3\right)}{4n-3}+\frac{6}{4n-3}=2+\frac{6}{4n-3}\)
Để A có giá trị nguyên thì \(\frac{6}{4n-3}\) phải có giá trịn nguyên hay \(6⋮\left(4n-3\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(4n-3\right)\inƯ\left(6\right)\)
Mà \(Ư\left(6\right)=\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
Suy ra :
\(4n-3\) | \(1\) | \(-1\) | \(2\) | \(-2\) | \(3\) | \(-3\) | \(6\) | \(-6\) |
\(n\) | \(1\) | \(\frac{1}{2}\) | \(\frac{5}{4}\) | \(\frac{1}{4}\) | \(\frac{3}{2}\) | \(0\) | \(\frac{9}{4}\) | \(\frac{-3}{4}\) |
Vì \(n\inℤ\) nên \(n\left\{0;1\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{0;1\right\}\) thì A có giá trị nguyên
Chúc bạn học tốt ~
\(b)\) Ta có :
\(A=\frac{8n}{4n-3}=2+\frac{6}{4n-3}\) ( câu a mình có phân tích rùi )
Để A đạt GTNN thì \(\frac{6}{4n-3}\) phải đạt GTNN hay \(4n-3< 0\) và đạt GTLN
\(\Rightarrow\)\(4n-3=-1\)
\(\Leftrightarrow\)\(4n=2\)
\(\Leftrightarrow\)\(n=\frac{1}{2}\) ( loại vì n là số nguyên )
\(\Rightarrow\)\(4n-3=-2\)
\(\Leftrightarrow\)\(4n=1\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\)\(4n-3=-3\)
\(\Leftrightarrow\)\(4n=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(n=0\)
Suy ra :
\(A=\frac{8n}{4n-3}=\frac{8.0}{4.0-3}=\frac{0}{0-3}=0\)
Vậy \(A_{min}=0\) khi \(n=0\)
Chúc bạn học tốt ~
Cho A = 2n-1/n-3
a) Tìm số nguyên n để A có giá trị nguyên
b)Tìm số nguyên n để A có giá trị lớn nhất
( các ban trình bày rõ ra dùm mình nha )
mik sẽ tick cho các bạn
a. Ta có:A = 2n-1 / n-3 = 2n-6+6-1 / n-3 = 2(n-3)+5 / n-3 = 2(n-3)/n-3+ 5/ n-3= 2+ (5/ n-3)
Để A nguyên thì 2+5/n-3 nguyên => 5/n-3 nguyên hay 5 chia hết cho n-3
=>n-3 thuộc ước của 5
=> n-3 thuộc {5, -5,1,-1}
=> n thuộc { 8, -2, 4, 2}
b. Để A có GTLN thì 5/n-3 có GTLN=> n-3 là số nguyên dương nhỏ nhất=> n - 3 = 1 => n = 1+3 = 4
=> A = 2 + 5 = 7
vậy GTLN của A = 7 khi n = 4
a) Để A có giá trị là số nguyên
Thì (2n—1) chia hết cho (n—3)
==> [2(n—3)+4) chia hết cho (n—3)
Vì (n—3) chia hết cho (n—3)
Nên (2+4) chia hết cho (n—3)
==> 6 chia hết cho (n—3)
==> (n—3) € Ư(6)
(n—3) €{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}
TH1: n—3=1
n=1+3
n=4
TH2: n—3=-1
n=-1+3
n=2
TH3: n—3=2
n=2+3
n=5
TH4: n—3=-2
n=-2+3
n=1
TH5:n—3=3
n=3+3
n=6
TH6: n—3=—3
n=-3+3
n=0
TH7: n—3=6
n=6+3
n=9
TH8: n—3=-6
n=-6+3
n=-3
Mình chỉ biết 1 câu thôi nha bạn
Câu b nè
\(b,A=\frac{2n-1}{n-3}\)
\(\Rightarrow A=\frac{2n-6+5}{n-3}\)
\(\Rightarrow A=2+\frac{5}{n-3}\)
Để A đạt GTLN \(\Rightarrow\frac{5}{n-3}>0\)và \(\frac{5}{n-3}\)phải đạt GTLN
\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(5\right)\)và \(n-3\)đạt GTNN
\(\Rightarrow n-3=1\Leftrightarrow n=4\)
Vậy \(MaxA=2+5=7\Leftrightarrow n=4\)
cho phân số A=n+1/n-3 (n thuộc Z, n khác 3)
a,Tìm n để A có giá trị nguyên
b,Tìm n để A là phân số tối giản
Tra loi nhanh giup minh voi
1.Cho a=n+8/2n -5 (n thuộc N*)
Tìm các giá trị của n để a là số nguyên tố.
2. Có tồn tại số tự nhiên n nào để hai phân số:
7n - 1/4 và 5n +3/12 đồng thời là các số tự nhiên.
Các anh chi ơi,giúp em làm đề toán này với:
Tìm tất cả giá trị nguyên của n để các phân số sau có giá trị là một số nguyên.
a) ( n - 3 ) /7
để n-3/7 có giá trị nguyên thì n-3 chia hết cho 7
n+3 thuộc bội 7=7k=> n=7k+4
\(\frac{\left(n-3\right)}{7}\inℤ\Leftrightarrow\left(n-3\right)⋮7\)
hay \(\left(n-3\right)\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Với: n-3=1 => n=4
\(\text{ n-3=-1}\)=> n=2
\(\text{ n-3=7}\)=> n=10
\(\text{n-3=-7}\)=> n=-4
Vậy .....
cho phân sốA = n cộng1/n-2
a,Tìm n thuộc Z để A có giá trị nguyên
b,Tìm n thuộc Z để A có GTLN
cho A = 1/2-n( n là một số nguyên )
a) Số nguyên n phải có điều kiện gì để A là phân số?
b) Tìm các giá trị của n để A có giá trị là một số nguyên
a, De A la phan so thi 2-n # 0 suy ra n # 2
Vay n # 2 thi A la phan so
b, vi n la so nguyen nen suy ra 2-n la so nguyen
suy ra 1 chia het cho 2 - n
suy ra 2-n thuoc uoc cua (1)
suy ra 2 - n thuoc { 1 , -1 }
suy ra n thuoc { 1 , 3 }
Vay n thuoc { 1 , 3 }
* Chu y :
Cac tu ( thuoc , uoc , suy ra , chia het ) khi ban trinh bay thi ban viet ki hieu cho minh nhe
Cho phân số \(D=\frac{2n+7}{n+3}\)(n\(\in\)Z , n khác -3)
Tìm các giá trị nguyên của n để D là số nguyên
de D co gia tri la mot so nguyen thi 2n+7 chia het cho n+3
Cho biểu thức: A=\(\frac{3}{n-1}\)
a) Tìm giá trị của n để biểu thức A có giá trị bằng 1
b) Tìm giá trị n để A là số nguyên tố
Các bạn làm cho mình lời giải luôn nha. Cảm ơn các bạn nhiều :-* :-*
để A có giá trị bằng 1
suy ra 3 phải chia hết cho n-1
suy ra n-1 \(\in\)Ư(3)={1,3 }
TH1 n-1=1\(\Rightarrow\)n=1+1=2
TH2 n-1=3\(\Rightarrow\)n=3+1=4
Vậy n = 2 hoặc n =4
a) để biểu thức A có giá trị = 1 suy ra 3:n-1=1 suy ra n-1=3
n=4
b) để A là số nguyên tố suy ra 3:n-1 là số nguyên dương
từ trên suy ra n-1=1 hoặc 3
nếu n-1=1 suy ra n =2 3/n-1=3 là snt
nếu n-1=3 suy ra 3/n-1=3/3=1 loại vì ko là snt