Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Đào Vũ Hiền Trang
Xem chi tiết
Đào Vũ Hiền Trang
10 tháng 2 2019 lúc 15:42

giúp mình vs nha

Bùi Thị Quỳnh Nga
Xem chi tiết
Yen Nhi
18 tháng 3 2022 lúc 22:36

`Answer:`

Gọi \(ƯC\left(2n+7;5n+17\right)=d\left(d\inℤ\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+7⋮d\\5n+17⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(2n+7\right)⋮d\\2\left(5n+17\right)⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}10n+35⋮d\\10n+34⋮d\end{cases}}\)

Lập hiệu: \(\left(10n+35\right)-\left(10n+34\right)\)

\(=10n+35-10n-34\)

\(=\left(10n-10n\right)+\left(35-34\right)\)

\(=1\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

Vậy phân số `\frac{2n+7}{5n+17}` tối giản với mọi `n\inNN`

Khách vãng lai đã xóa
HaiZzZ
Xem chi tiết
Nguyễn Trọng Đạt
14 tháng 2 2019 lúc 17:55

Bạn ơi có sai đề không?Bởi nếu n là số lẻ thì cả n+1 và n+3 đều là số chẵn ,đều chia hết cho 2 và có thể rút gọn mà,sao là phân số tối giản được

huy trần đình
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
9 tháng 3 2021 lúc 16:31

Đặt \(n+1;2n+3=d\)

\(n+1⋮d\Rightarrow2n+2\)(1)

\(2n+3⋮d\)(2)

Lấy 2 - 1 ta có : 

\(2n+3-2n-2⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

Vậy ta có đpcm

Khách vãng lai đã xóa
HÀ Công Hiếu
Xem chi tiết
Trần Hương Giang
10 tháng 4 2015 lúc 18:12

Để phân số n+1/2n+1 là phân số tố giản thì ƯCLN(n+1,2n+1)=1

Giả sử ƯCLN(n+1,2n+1)=d

=>n+1 chia hết cho d

   2n+1 chia hết cho d

=>2.(n+1) chia hết cho d

   2n+1 chia hết cho d

=>2n+2 chia hết cho d

   2n+1 chia hết cho d

=>(2n+2)-(2n+1) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>ƯCLN(n+1,2n+1)=1

=>Phân số n+1/2n+1 là phân số tối giản

Vậy phân số n+1/2n+1 là phân số tối giản

trần trung đạt
Xem chi tiết
Tung Duong
15 tháng 2 2019 lúc 20:12

Gọi d = (5n + 3 ; 3n + 2) (d thuộc N) 
=> (5n + 3) chia hết cho d và (3n + 2) chia hết cho d 
=> 5.(3n + 2) - 3.(5n + 3) chia hết cho d 
=> 1 chia hết cho d 
=> d = 1 (vì d thuộc N) 
=> ƯCLN(5n + 3 ; 3n + 2) = 1 
=> Phân số 5n+3/3n+2 tối giản với mọi n thuộc N

dao tien dat
Xem chi tiết

Bài 1 : Đặt \(d=Ư\left(n+1;2n+3\right)\)

Từ đó \(\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}}2n+3-\left(2n+2\right)⋮d\Leftrightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\)

Vậy mọi phân số dạng \(\frac{n+1}{2n+3}\left(n\inℕ\right)\) đều là phân số tối giản

Bài 2 : Đặt \(d=Ư\left(2n+3;3n+5\right)\)

Từ đó \(\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\3n+5⋮d\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6n+9⋮d\\6n+10⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}6n+10-\left(6n-9\right)⋮d\Leftrightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1}\)

Vậy mọi phân số dạng \(\frac{2n+3}{3n+5}\left(n\inℕ\right)\) đều là phân số tối giản.

Khách vãng lai đã xóa
dao tien dat
Xem chi tiết
Tran Phu Dung
Xem chi tiết
Nguyễn Hưng Phát
23 tháng 2 2016 lúc 13:38

Gọi UCLN(2n+1,5n+2)=d

Ta có:2n+1 chia hết cho d  =>5(2n+1) chia hết cho d  =>10n+5 chia hết cho d

   5n+2 chia hết cho d       =>2(5n+2) chia hết cho d   =>10n+4 chia hết cho d

=>(10n+5)-(10n+4) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

Vậy phân số \(\frac{2n+1}{5n+2}\) tối giản với mọi số tự nhiên n