5^x . 5^x+1 . 5 ^x+2 <100...0:2^18                                                                                                                                                 <=>5^3x+3 <10^18:2^18= (10:2)^18 =5^18                                                                                                                                         <=>3x +3 <18                                                                                                                                                                                <=>3x<15                                                                                                                                                                                      <=>x<5                                                                                                                                                                                           <=>x=0,1,2,3,4                                                                                                                                                                              k nha ok thank

sai

x E {0;1;2;3;4;5}

Lời giải:

** Bổ sung điều kiện $x$ là số tự nhiên
Ta có:
$5^x+5^{x+1}+5^{x+2}=1\underbrace{00...0}_{28}:2^{18}$

$5^x(1+5+5^2)=10^{28}:2^{18}$

$5^x.31=5^{28}.2^{28}:2^{18}$

$5^x.31=5^{28}.2^{10}$

Với $x$ là số tự nhiên thì $5^x.31$ lẻ, trong khi đó $5^{28}.2^{10}$ chẵn nên hai vế không thể bằng nhau.

Do đó không tồn tại $x$ thỏa mãn đề bài.

mình viết lộn dấu bé hơn hoặc bằng thành dấu bằng. Mà cảm ơn bạn nhé

Ta có: 5^x+x+x+3 ≤ 10¹⁸ : 2¹⁸

     ⇒5^3x+3 ≤ 5¹⁸

     ⇒3x + 3 ≤ 18 ⇒ 3x+3 ≤ 15 

     ⇒ x ≤ 5

Vậy x ϵ (0;1;2;3;4;5)

a) 16^x<128⁴

nên (2⁴)^x<(2⁷)⁴

2^4x<2²⁸

vậy x thuộc 1, 2, 3, 4, 5, 6

b)chứng minh tương tự 

chú ý 100...0(18 chữ số 0) là 10¹⁸

Kết quả 5^3x+3<=5¹⁸

hay 3x+3<18 

vậy x thuộc 1, 2, 3, 4

bạn ơi thêm cả số 0 nữa mình đánh thiếu

thank you very much

Ta có:

\(16^x

\(5^x.5^{x+1}.5^{x+2}\le10^{18}:2^{18}\Rightarrow5^{3x+3}\le5^{18}\Rightarrow3x+3\le18\Rightarrow x\le5\)