Có số nào trong dãy số sau là số chính phương không? Vì sao?
11;111;1111;11111;........
Những câu hỏi liên quan
số sau có là số chính phương không vì sao 11....1111(2016 chữ số 1).100...005(2015 chữ số 0)+1
Viết dãy số tự nhiên từ 1 đến 101 làm thành một số A.
a) A có là hợp số hay không? Vì sao?
b) A có là số chính phương hay không? Vì sao?
c) A có thể có 35 ước hay không? Vì sao?
Arigatou~~~
a)
tổng từ 1 đến 101 là
\(\frac{101\left(101+1\right)}{2}=5151\)
chia hết cho 3
=>A chia hết cho 3
=>A là hợp sô
b)
c) Dể A chia hết cho 35 thì A chia hết cho 5 và 7
MÀ A ko chia hết cho 5 vì tận cùng là 1
=>A ko chia hết cho 35
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Tổng các chữ số của A bằng 903 nên A chia hết cho 3, do đó A là hợp số.
b) A chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 nên không là số chính phương.
c) A không là số chính phương nên số lượng ước của A không thể là số lẻ.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho dãy số vô hạn 11; 111; 1111; 11111;.... Chứng minh rằng trong dãy số này không có số nào biểu diễn được dưới dạng tổng của hai số chính phương.
Ta sẽ CM tổng của 2 số chính phương chia 4 không thể có số dư là 3.
Thật vậy mọi số chính phương chẵn luôn chia hết cho 4.
mọi số chính phương lẻ luôn chia 4 dư 1 (vì (2x+1)2=4x(x+1)+1 chia 4 dư 1)
Do đó tổng của hai số chính phương chỉ có thể có số dư 0,1 hoặc 2 khi chia cho 4
Mà các số trên đều được viết dưới dạng 11...1=10...0+11.
Mà 10...0 chia hết cho 4 và 11 chia 4 dư 3 nên dãy số này không có số nào biểu diễn được dưới dạng tổng của 2 số chính phương (đpcm)
a) Vì sao số chính phương không tận cùng bởi các chữ số 2; 3; 8; 7.
b) Tổng sau có là số chính phương không :
3 . 5 . 7 . 9 . 11 + 3
( Giải chi tiết nhé mn ! )
Số sau có phải số chính phương không: 112001 + 112002 + 112003 + ...... + 112007. Vì sao?
Số sau có phải số chính phương không?Vì sao? Làm rõ ràng
B=11+112+113
B =11( 1+11+112) vì 1+11 + 112 không chia hết cho 11
B chia hết cho 11 nhưng không chia hết cho 112 => B không là số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
cách lớp 6:
Ta có:
B=11+112+113
=11+121+1331
=1463
Vì 1463 tận cùng là 3 nên ko phải là số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
Nhập vào số nguyên dương n (0<N<100) và dãy n số nguyên dương. Viết chương trình in ra các số là số chính phương và các số là số nguyên tố có trong dãy, nếu dãy không có số chính phương và không có số nguyên tố thì thông báo ‘dãy không có số chính phương, nguyên tố'
ngôn ngữ pascal (ko dùng hàm).
Nhập vào số nguyên dương N (N ≤ 100) và dãy A gồm N số nguyên dương A1, A2, …, AN (Ai ≤2.1019). In ra màn hình số chính phương lớn nhất trong dãy A. Nếu trong dãy không có số chính phương nào thì in ra giá trị là -1
Đọc tiếp
Nhập vào số nguyên dương N (N ≤ 100) và dãy A gồm N số nguyên dương A1, A2, …, AN (Ai ≤2.1019). In ra màn hình số chính phương lớn nhất trong dãy A. Nếu trong dãy không có số chính phương nào thì in ra giá trị là -1
a, Vì sao số chính phương không tận cùng bởi các chữ số 2,3,7,8 ?
b, Tổng ( hiệu ) sau có là số chính phương không ?
3 . 5 . 7 . 9 .11 + 3 2 . 3 . 4 . 5 . 6 -3