ta có: \(x+2=y.\left(x+3\right)\)

\(\Rightarrow y=\frac{x+2}{x+3}=\frac{x+3-1}{x+3}=1-\frac{1}{x+3}\)

Để y nguyên

\(\Rightarrow\frac{1}{x+3}\in Z\Rightarrow1⋮x+3\Rightarrow x+3\inƯ_{\left(1\right)}=\left\{1;-1\right\}\)

nếu x + 3 = 1 => x = -2 (TM) => y = 1 - 1/-2+3 = 1 - 1 = 0 => y = 0 (TM)

...

r bn lm típ nha

các bn có cách khác ko .. ????? giải như toán lớp 6 đấy .. nếu có mik sẽ trong thống kê của các bn .. nhanh nhé

mik sẽ cho các bn

1.

Theo bài ra ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3},\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) và x + y - z = 10

Ta có:

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12},\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)

Suy ra:

x = 2 . 8 = 16

y = 2 . 12 = 24

z = 2 . 15 = 30

2/

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)

Ta có :x = 2k ; y = 5k

=>x . y = 2k . 5k = 10k² = 10 => k² = 1 => k = ±1

Thay k = 1 ta có : x = 2 . 1 = 2     ;      y = 5 . 1 = 5

Thay k = -1 ta có : x = 2 . (-1) = -2    ;    y = 5 . (-1) = -5

Vậy x = ±2   ;  y = ±5

3/

Giải:

Gọi số học sinh khối 6,7,8,9 lần lượt là a,b,c,d .

Theo bài ra ta có:

\(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{7}=\frac{d}{6}\) và b - d = 70

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{7}=\frac{d}{6}=\frac{b-d}{8-6}=\frac{70}{2}=35\)

Suy ra :

a = 35 . 9 = 315

b = 35 . 8 = 280

c = 35 . 7 = 245

d = 35 . 6 = 210

Vậy số học sinh khối 6,7,8,9 lần lượt là 315;280;245;210 .

thế này nhé :

quy đồng lên , ta đc : 5x + 5y =xy 

<=> x( 5-y) = -5y

<=> \(x=\frac{-5y}{5-y}\)

<=> \(x=\frac{-5y}{5-y}-5+5\)

<=>\(x=\frac{-5y-5\left(5-y\right)}{5-y}+5\)

<=> \(x=\frac{-25y}{y-5}\)

x nguyên <=>\(\frac{-25y}{5-y}\)   nguyên ------> ( 5 - y ) thuộc Ư( 25) = { -25;-5;1;1;5;25}

---> tự giải nốt 

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=5\)

\(\Rightarrow=\frac{y}{xy}+\frac{x}{xy}=5\)

\(\Rightarrow=\frac{x+y}{xy}=5\)

\(\Rightarrow=y+x=5xy\)

\(\Rightarrow=x-5xy=-y\)

\(\Rightarrow=x\times\left(1-5y\right)=-y\)

\(\Rightarrow x=\frac{-y}{1-5y}\)

\(\Rightarrow x=\frac{y}{5y-1}\)

Chắc chắn luôn

thế này nhé :

quy đồng lên , ta đc : 5x + 5y =xy 

<=> x( 5-y) = -5y

<=> \(x=\frac{-5y}{5-y}\)

<=> \(x=\frac{-5y}{5-y}-5+5\)

<=> \(x=5y-\frac{-5.\left(5-y\right)}{5-y}+5\)

<=>\(x=\frac{-25}{5-y}+5\)

x nguyên <=> \(\frac{-25}{5-y}\)nguyên ------> ( 5 - y ) thuộc Ư( 25) = { .....}

---> tự giải nốt 

Ai trả lời được thì trả lời cò không trả lời được thì đừng có nói la em không biết là hoặc là em mới học lớp 5...

Nhớ trả lời đầy đủ nha mn

1)x=4;y=-3

2)x=6;y=2

vì \(\frac{x}{y}=2=>x=2y\)

\(=>A=\frac{2x-y}{x+2y}=\frac{2\left(2y\right)-y}{2y+2y}\)\(=\frac{4y-y}{4y}\)=\(\frac{3y}{4y}\)\(=\frac{3}{4}\)

\(22-2=20\\ 2+22=24\)

a)

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\)

\(\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\)

=> \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\)

Đến đây dễ rồi

b)

\(\left(\frac{x}{3}\right)^2=\frac{x}{3}\cdot\frac{x}{3}=\frac{x}{3}\cdot\frac{y}{4}=\frac{xy}{3\cdot4}=\frac{48}{12}=4=\left(\pm2\right)^2\)

TH1 : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=2\)

Sau đó tìm x và y

TH2 : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=-2\)

Sau đó lại tìm x và y

Sau cùng kết luận

Học tốt

a) ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\)

\(\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}=\frac{x-y+z}{15-20+24}=\frac{38}{19}=2\)

=> ....

bn tự tính

b) ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=4k\end{cases}}\)

=> xy = 48 => 3k.4k = 48

                      12.k² = 48

                           k² = 4 

                   => k = 2 hoặc k = - 2

=> x = 3.2 = 6

y = 4.2 = 8

=> x = 3.(-2) = -6

y = 4.(-2) = -8

KL:...