giải giúp mink với

M > N

M>N

Tham khảo:

https://hoc247.net/hoi-dap/toan-6/so-sanh-m-101-102-1-101-103-1-va-n-101-103-1-101-104-1--faq225210.html

\(M>N\)

Câu 2: 

\(\left|x+\frac{1}{101}\right|+\left|x+\frac{2}{101}\right|+...+\left|x+\frac{100}{101}\right|=101x\)

Có \(VT\ge0\Rightarrow VP\ge0\Rightarrow x\ge0\)

do đó phương trình ban đầu tương đương với: 

\(x+\frac{1}{101}+x+\frac{2}{101}+...+x+\frac{100}{101}=101x\)

\(\Leftrightarrow100x+\left(\frac{1}{101}+\frac{2}{101}+...+\frac{100}{101}\right)=101x\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{100.101}{2.101}=50\)

M=101^102+1/101^103+1

M=101^102+1/101^102*101+1

M=1/101+2

M=1/102

N=101^103+1/101^104+1

N=101^103+1/101^103*101+1

N=1/101+1

N=1/102

Vậy N=M

ban làm đề hsg lớp 6 huyện nông cống đúng k.

ta thấy M=101^102+1/101^103+1=101^103+101/101^104+101<101^103/101^104+101(1)

N=101^103+1/101^104+1=101^103/101^104+1/101^104>101^103/101^104+101(2)

tu (1)va (2)suy ra

m<n

\(N=\frac{101^{103}+1}{101^{104}+1}<\frac{101^{103}+1+100}{101^{104}+1+100}=\frac{101^{103}+101}{101^{104}+101}=\frac{101\left(101^{102}+1\right)}{101\left(101^{103}+1\right)}=\frac{101^{102}+1}{101^{103}+1}\)

=> N < M

đinh đức hùng cả cách làm đi bạn

Nhân M và N với 101 ta đc :

101M = \(\frac{101^{103}+101}{101^{103}+1}=\frac{101^{103}+1+100}{101^{103}+1}=1+\frac{100}{101^{103}+1}\)

101N = \(\frac{101^{104}+101}{101^{104}+1}=\frac{101^{104}+1+100}{101^{104}+1}=1+\frac{100}{101^{104}+1}\)

Vì \(101^{103}+1<101^{104}+1\Rightarrow\frac{100}{101^{103}+1}>\frac{100}{101^{104}+1}\)

=> 101M > 101N => M > N.

k nha bạn

\(101A=\frac{101\left(101^{102}+1\right)}{101^{103}+1}=\frac{101^{103}+101}{101^{103}+1}=\frac{101^{103}+1+100}{101^{103}+1}=\frac{101^{103}+1}{101^{103}+1}+\frac{100}{101^{103}+1}=1+\frac{100}{100^{103}+1}\)

\(101B=\frac{101\left(101^{103}+1\right)}{101^{104}+1}=\frac{101^{104}+101}{101^{104}+1}=\frac{101^{104}+1+100}{101^{104}+1}=\frac{101^{104}+1}{101^{104}+1}+\frac{100}{101^{104}+1}=1+\frac{100}{101^{104}+1}\)

vì 100¹⁰³+1<100¹⁰⁴+1

=>\(\frac{100}{100^{103}+1}>\frac{100}{100^{104}+1}\)

=>\(1+\frac{100}{100^{103}+1}>1+\frac{100}{100^{104}+1}\)

=>A>B

Ta có:

\(M=\frac{101^{102}+1}{101^{103}+1}\)

\(101M=\frac{101^{103}+1+100}{101^{103}+1}=1+\frac{100}{101^{103}+1}\)

Ta lại có:

\(N=\frac{101^{103}+1}{101^{104}+1}\)

\(101N=\frac{101^{104}+1+100}{101^{104}+1}=1+\frac{100}{101^{104}+1}\)

Vì \(\frac{100}{101^{104}+1}< \frac{100}{101^{103}+1}\Rightarrow101N< 101M\Rightarrow N< M\)

có một số khi nhân số bé lên 10 lần thì số đó là

Ta có: M =\(\frac{101^{102}+1}{101^{103}+1}=\frac{101^{103}+101}{101^{104}+101}=\frac{101^{103}+1+100}{101^{104}+1+100}\)

Mà    : N = \(\frac{101^{103}+1}{101^{104}+1}\)<    M = \(\frac{101^{103}+1+100}{101^{104}+1+100}\)

\(\Rightarrow N< M\)