Tìm các số N thuộc Z để phân số 2n-1/3n+2 rút gọn được.
Những câu hỏi liên quan
tìm n thuộc Z để phân số 2n 1 3n 2 rút gọn được. giúp mình với các bạn ơi
Gọi ƯCLN(2n-1; 3n+2) là d. Ta có:
2n-1 chia hết cho d => 6n-3 chia hết cho d
3n+2 chia hết cho d => 6n+4 chia hết cho d => 6n-3+7
=> 6n-3+7-(6n-3) chia hết cho d
=> 7 chia hết cho d
Giả sử phân số rút gọn được
=> 2n-1 chia hết cho 7
=> 2n-1+7 chia hết cho 7
=> 2n+6 chia hết cho 7
=> 2(n+3) chia hết cho 7
=> n+3 chia hết cho 7
=> n = 7k - 3
Vậy để phân số trên tối giản thì n ≠ 7k - 3
Giải giả sử cả tử và mẫu đều chia hết cho số nguyên tố d (d thuộc N,d> hoặc =1)
=> 2n+1 chia hết cho d
3n +2 chia hết cho d
=>3.(2n+1) chia hết cho d
2.(3n+2) chia hết cho d
=>3.2n+3.1 chia hết cho d
2.3n+2.2 chia hết cho d
=>6n+3 chia hết cho d
6n+4 chia hết cho d
=>[(6n+4-6n+3)] chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
Vậy 2n+1/3n+2 rút ngon được
Xem thêm câu trả lời
tìm n thuộc Z để phân số 2n-1/3n+2 rút gọn được
Ta có:
2n-1 chia hết cho 3n+2
=>3n+2-n-3 chia hết cho 3n+2
=>n-3 chia hết cho 3n+2
=>3n+2-5-2n chia hết cho 3n+2
=> 5+2n chia hết cho 3n+2
=>5+2n-(2n-1) chia hết cho 3n+2
=>6 chia hết cho 3n+2
=> 3n+2 E Ư ( 6) = {-1 ; 1; 2; -2; 3; -3; 6; -6 }
Lập bảng xét từng TH là ra
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm n thuộc Z để phân số 2n-1/3n+2 rút gọn được
Tìm n thuộc Z để phân số 2n-1/3n+2 rút gọn được.
Lời giải:
Gọi $d=ƯCLN(2n-1, 3n+2)$
$\Rightarrow 2n-1\vdots d; 3n+2\vdots d$
$\Rightarrow 2(3n+2)-3(2n-1)\vdots d$
$\Rightarrow 7\vdots d$
Để phân số đã cho rút gọn được thì $d>1$
Mà $7\vdots d\Rightarrow d=7$
Để điều này xảy ra thì $2n-1\vdots 7$
$\Rightarrow 2n-1-7\vdots 7$
$\Rightarrow 2n-8\vdots 7$
$\Rightarrow 2(n-4)\vdots 7$
$\Rightarrow n-4\vdots 7\Rightarrow n=7k+4$ với $k$ nguyên.
Vậy $n$ có dạng $7k+4$ với $k$ nguyên
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm n thuộc Z để phân số \(\frac{2n-1}{3n+2}\)rút gọn được
Tìm n thuộc Z để phân số \(\frac{2n-1}{3n+2}\)Rút Gọn Được
Ta có:
2n-1 chia hết cho 3n+2
=>3n+2-n-3 chia hết cho 3n+2
=>n-3 chia hết cho 3n+2
=>3n+2-5-2n chia hết cho 3n+2
=> 5+2n chia hết cho 3n+2
=>5+2n-(2n-1) chia hết cho 3n+2
=>6 chia hết cho 3n+2
Ta có bảng sau;
| 3n+2 | 1 | 2 | 3 | 6 | -1 | -2 | -3 | -6 |
| n | -0.3 | 0 | 0.3 | 1.3 | -1 | -1.3 | -1.6 | -2.6 |
vì n là số nguyên ta chỉ tìm được hai giá trị của n
thử lại thay n=0 (loại) -1/2 không rút gọn được
thay n=-1 (chọn) -3/-1 rút gọn được
vậy ta chỉ tìm được 1 giá trị của n thỏa mãn yêu cầu đề bài với n=-1
Đúng 0
Bình luận (0)
gọi D= ước nguyên tố của 2n-1 và 3n+2
=> 2n-1 chia hết cho D và 3n+2 chia hết cho D
=>(3n+2) - (2n-1) chia hết cho D
=>2(3n+2) - 3(2n-1) chia hết cho D
=>(6n+4) - (6n-3) chia hết cho D
=>6n+4-6n+3 chia hết cho D
=>7 chia hết cho D
=>D=7
=>2n-1 chia hết cho 7
=>2n-1=7k => 2n=7k+1 => n=7k+1/2
vậy n=7k+1/2 (k thuộc z) thì phân số trên có thể rút gọn được
nhớ k cho mik nhé thanks
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
tìm số nguyên n để phân số 2n-1/3n+2 rút gọn được
Gọi ƯCLN(2n-1; 3n+2) là d. Ta có:
2n-1 chia hết cho d => 6n-3 chia hết cho d
3n+2 chia hết cho d => 6n+4 chia hết cho d => 6n-3+7
=> 6n-3+7-(6n-3) chia hết cho d
=> 7 chia hết cho d
Giả sử phân số rút gọn được
=> 2n-1 chia hết cho 7
=> 2n-1+7 chia hết cho 7
=> 2n+6 chia hết cho 7
=> 2(n+3) chia hết cho 7
=> n+3 chia hết cho 7
=> n = 7k - 3
Vậy để phân số trên tối giản thì n ≠ 7k - 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi d là ước nguyên tố của 2n-1 và 3n+2
Ta có 2n-1 : d( mình dùng dấu chia thay cho chia hết)
3n+2 :d
=>3(2n-1) :d
2(3n+2) :d
=> 6n-3 :d
6n+4 :d
=>6n+4-(6n-3)=6n+4-6n+3=7 :d
d là nguyên tố nên d=7
Ta có 3n+2 :7
=>3n+2-14 :7
=> 3n-12 :7
3(n-4) :7
Mà (3;7)=1 => n-4 :7
n-4=7k
n=7k+4
Vậy để phân số trên rút gọn được thì n=7k+4
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi ƯCLN(2n-1; 3n+2) là d. Ta có:
2n-1 chia hết cho d => 6n-3 chia hết cho d
3n+2 chia hết cho d => 6n+4 chia hết cho d => 6n-3+7
=> 6n-3+7-(6n-3) chia hết cho d
=> 7 chia hết cho d
Giả sử phân số rút gọn được
=> 2n-1 chia hết cho 7
=> 2n-1+7 chia hết cho 7
=> 2n+6 chia hết cho 7
=> 2(n+3) chia hết cho 7
=> n+3 chia hết cho 7
=> n = 7k - 3
Vậy để phân số trên tối giản thì n ≠ 7k - 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Bài 58 :Tìm n thuộc Z để phân số 2n2+n-7/2n+5 rút gọn được
Tìm n thuộc Z để \(\frac{2n-1}{3n+2}\) rút gọn được
Để phân số \(\frac{2n-1}{3n+2}\)rút gọn được thì ƯCLN(2n-1;3n+2) \(\ne1\)
Ta có : Gọi ƯCLN(3n+2;2n-1) là d
3n + 2 chia hết cho d
2(3n+2) = 6n+4 chia hết cho d
2n-1 chia hết cho d
3(2n-1) =6n-3 chia hết cho d
=> (6n+4)-(6n-3) = 7 chia hết cho d
Hay d thuộc Ư(7) = { 1;-1;7;-7}
=> 2n - 1 = 1;-1;7;-7
3n+2=1;-1;7;-7
Tự tính phần còn lại nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Để 2n-1/3n+2 có thể rút gọn được thì n khác 1
Gọi d=(2n-1)(3n+2)
=>2n-1 chia hết cho d=>3(2n-1) chia hết cho d
=>3n+2 chia hết cho d=>2(3n+2)chia hết cho d
=>(6n+4)-(6n-3) chia hết cho d
=>7 chia hết cho d=>d=7
=>2n+1 chia hết cho 7
=>2n+1=7k
2n =7k-1
=>n =7k-1/2
Vậy để 2n+1/3n+2 có thể rút gọn được thì n=7k-1/2(khi k thuộc Z)