CMR tu ti le thuc \(\frac{a+b}{a-b}\)=\(\frac{c+d}{c-d}\)khac 1 ta co ti le thuc \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)
CMR tu ti le thuc \(\frac{a+b}{a-b}\)=\(\frac{c+d}{c-d}\)khac 1 ta co ti le thuc \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)
chung minh rang tu ti le thuc a/b=c/d (a-b khac 0,c-d khac 0) ta co the suy ra ti le thuc a+b/a-b=c+d/c-d
chung minh rang tu ti le thuc a/b=c/d (a-b khac 0,c-d khac 0) ta co the suy ra ti le thuc a+b/a-b=c+d/c
ai giai nhanh va dung cho toi hieu toi se tich nguoi do
cho a,b,c khac 0. tu ti le thuc a/b=c/d hay suy ra ti le thuc a-b/a=c-d/c
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{b}{a}=\dfrac{d}{c}\\ \Rightarrow1-\dfrac{b}{a}=1-\dfrac{d}{c}\\ \Rightarrow\dfrac{a-b}{a}=\dfrac{c-d}{c}\)
Ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{b}{a}=\dfrac{d}{c}\)
\(\Leftrightarrow1-\dfrac{b}{a}=1-\dfrac{d}{c}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a-b}{a}=\dfrac{c-d}{c}\)(đpcm)
CHÚC BẠN HỌC TỐT......
chung minh rang ty le thuc\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)(a-b khong =0,c-d khong =0) ta co the suy ra ti le thuc \(\frac{a+b}{a-b}\)=\(\frac{c+d}{c-d}\)
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=t\Rightarrow a=bt;c=dt\)
thay vào VT ta có:
\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{bt+b}{bt-b}=\frac{b\left(t+1\right)}{b\left(t-1\right)}=\frac{t+1}{t-1}\left(1\right)\)
Thay vào VP ta có :
\(\frac{c+d}{c-d}=\frac{dt+d}{dt-d}=\frac{d\left(t+1\right)}{d\left(t-1\right)}=\frac{t-1}{t-1}\left(2\right)\)
Từ(1) và (2) => VT = VP đẳng thức được chứng minh
Ta có :\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(=\right)\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
\(\vec{\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}}\)
cho ti le thuc: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). CMR; (a+ 2c)(b+d)= (a+ c)(b+2d)
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{2c}{2d}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a+2c}{a+2d}\Leftrightarrow\left(a+2c\right)\left(b+d\right)=\left(a+c\right)\left(b+2d\right)\)
CMR ta co ti le thuc a/b=c/d neu dang thuc sau (a+b+c+d)(a-b-c+d)
Nếu đặt x=a+b; y=c+d; z=a-b; k=c-d.
Ta có: (x+y)(z-k)=(x-y)(z+k).
Câu đại bác vào rút gọn từa lưa ta có yz=xk. thay a,b,c,d trở lại ta có (c+d)(a-b)=(c-d)(a+b) "chứng minh tương tự"(dùng câu này khỏi phải ghi lại) ta có d.a=c.b <=> a/b=c/d.
chung minh rang tu ti le thuc a/b=c/d ta suy ra duoc ti le thuc a/b=a-c/b-d
Đk d,b khác 0 , a khác c ,b khác d.
Vì a/b = c/d suy ra c =a.k và d=b.k suy ra a-c/b-d =a-ak/b-bk =a(1-k)/b(1-k)=a/b (ĐPCM)
CMR ta co ti le thuc a/b=c/d neu dang thuc sau (a+b+c+d)(a-b-c+d)=(a-b+c-d)(a+b-c-d)