Tìm n thuộc Z+ nhỏ nhất để n^2 + 7 là 1 số chính phương
Những câu hỏi liên quan
Bài1
a. x=1/4+-2/13; x/-3=-2/3+1/7; x=7/-25+1/5
b. x=5/11+4/-9;5 /9+x/-1=-1/3; x+7/12=7/18-1/8
Bài 2
Cho phân soosA=6n-1/3n+3
a. Tìm n thuộc Zđể A là phân số
b. Tìm số nguyên n để A có giá trị là số nguyên
c. Tìm n thuộc Z để A có giá trị nhỏ nhất
1.CMR với mọi số tự nhiên n thì 3^n+4 không là số chính phương.
2.Tìm n thuộc N để n^2+2n +2 là số chính phương
Giải giúp mình.Càng nhanh càng tốt nha.
A=\(x^2-3x+2\)
a.Tìm x thuộc n để A là số chính phương
b.Tìm x thuộc Z để A là số chính phương
để A là số chính phương thì
\(x^2-3x+2=m^2\left(m\in N\right)\)
\(\Leftrightarrow4\left(x^2-3x+2\right)=4m^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2x\right)^2-12x+8=\left(2m\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2x\right)^2-2.6.x+6^2-28=\left(2m\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-6\right)^2-\left(2m\right)^2=28\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-6-2m\right)\left(2x-6+2m\right)=28\)
Vì \(x,m\in N\)nên \(\left(2x-6-2m\right)\le\left(2x-6+2m\right)\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\hept{\begin{cases}2x-6-2m=1\\2x-6+2m=28\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}2x-6-2m=2\\2x-6+2m=14\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}2x-6-2m=4\\2x-6+2m=7\end{cases}}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x=\frac{41}{4}\left(loại\right)\\m=\frac{27}{4}\left(loại\right)\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x=4\left(chọn\right)\\m=0\left(chọn\right)\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x=\frac{11}{4}\left(loại\right)\\m=-\frac{9}{4}\left(loại\right)\end{cases}}\end{cases}}\)
bị lỗi mạng nha bạn ơi, phải đặt trường hợp nữa và chỉ chọn x=4
câu b thì cũng làm tương tự
Tìm a thuộc N để a^2+13 là số chính phương(giúp tôi nhanh lên)
tìm n thuộc N để các biểu thức sau là số chính phương :
a, n^2+n+43
b, n^2+31n+1984
1.tính: (-1).(-1)2.(-1)3...(-1)2016
2.tìm x biết:\(\frac{x+1}{2}\)=\(\frac{8}{x+1}\)
3.Cho A=\(\frac{n-1}{n+4}\)
a.tìm n thuộc Z để A là số nguyên
b.tìm n thuộc Z để A có giá trị nhỏ nhất.
tìm n thuộc N để các biểu thức sau là số chính phương :
a, n^2 +n + 1589
b, n^2 + n + 43
c, n^2 +81
c) Đặt \(n^2+81=a^2\)
\(\Rightarrow81=a^2-n^2\)
\(\Rightarrow81=\left(a-n\right)\left(a+n\right)\)
Vì \(n\in N\Rightarrow a-n\in N;a+n\in N\)
\(\Rightarrow\left(a-n\right)
Đúng 0
Bình luận (0)
c, Đặt n2 + 81= k2
=> 81 = k2 - n2
=> 81 = (k2+kn) - (kn+n2)
=> 81 = k(k+n) - n(k+n)
=> 81 = (k-n).(k+n) (1)
Vì k-n và k+n là 2 số chẵn liên tiếp (2)
mà 81 là số lẻ (3)
Từ (1),(2) và (3) => vô lý
Vậy k tồn tại n thuộc N để bt là SCP
mk chỉ bk làm câu này thôi!
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm n để n2 +2006 là số chính phương
số chính phương là số có số mũ là 2
Bạn ơi bài này phải cho thêm điều kiện n thuộc Z
Đặt n^2+2006 = k^2 ( k thuộc N sao)
<=> -2006 = n^2-k^2 = (n-k).(n+k)
<=> n-k thuộc ước của -2006 ( vì n thuộc Z , k thuộc N sao nên n-k và n+k đểu thuộc Z)
Mà k thuộc N sao nên n-k < n+k
Từ đó, bạn tự giải bài toán nhưng nhớ kết hợp cả điều kiện n-k<n+k
Đúng 0
Bình luận (0)
đẹp chưa?
Vì n2 là số chính phương
\(\Rightarrow\) n2 chia cho 4 dư 0 hoặc 1
Mà 2006 chia cho 4 dư 2
\(\Rightarrow\) n2 + 2006 chia cho 4 dư 2 hoặc 3
\(\Rightarrow\) n2 + 2006 không là số chính phương (vì số chính phương chia cho 4 dư 0 hoặc 1)
\(\Rightarrow\) Không có số n thỏa mãn đề bài.
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 1: tìm số tự nhiên n biết rằng:
a.1+2+3+...+n=378
b. chứng minh:A=4+2^2+2^3+...+2^2015 là 1 số chính phương
c. tìm A thuộc N biết ƯCLN (a,b)=10 ; BCNN (a,b)=120
d. Tìm n thuộc Z sao cho n-7 chia hết cho 2n+3
Bạn ơi, cái câu b đấy
Minh tính đc A=22016-1.
22016=(21008)2 là chính phương. Tuiy nhiên ko tồn tại 2 số chính phương liên tiếp là 2 số tự nhiên liên tiếp. Bạn xem lại đề bài nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời