Tính luôn : 

1/11 - 1/13 + 1/13 - 1/15 + 1/15 - 1/17 + ... + 1/97 - 1/99 + 1/99 - 1/101

= 1/11 - 1/101

= 90/1111 

Ta có                                                                                                                                                                                                                     2/11.13+2/13.15+ ...+2/97.99+2/99.101=1/11-1/13+1/13-1/15+......+1/99-1/100=1/11-1/100=89/1100                                                               Nhớ k cho mình nha.

2S=\(\frac{2}{11.13}+\frac{2}{13.15}+\frac{2}{15.17}+...+\frac{2}{97.99}\)

\(2S=\frac{1}{11}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\)

\(2S=\frac{1}{11}-\frac{1}{99}\)

\(2S=\frac{8}{99}\)

\(S=\frac{8}{99}:2=\frac{4}{99}\)

6A=5.7.6+7.9.6+9.11.6+11.13.6+13.15.6+...+99.101.6

6A=5.7.(9-3)+7.9.(11-5)+9.11.(13-7)+11.13.(15-9)+13.15.(17-11)+...+99.101.(103-97)

6A=-3.5.7+5.7.9-5.7.9+7.9.11-7.9.11+9.11.13-9.11.13+11.13.15-11.13.15+13.15.17-...-97.99.101+99.101.103

6A=99.101.103-3.5.7 => A=(99.101.103-3.5.7)/6

Nếu làm cách lớp 5:

Ta có: = (1 -3) + ( 5 -7) + ( 9 - 11) + (13 - 15) + ( 17 - 19) + ...... +(97 - 99) + 101

         = -1 + -1 + ........ + -1 + 101

        = -50 + 101

        = 51

1-3+5-7+9-11+13-15+17-19+...+97-99+101=(-2)+(-2)+(-2)+(-2)+(-2)+.....+(-2)+101 [50 giá trị -2]

                                                              =(-2)*100+101=-99

1-3+5-7+9-11+13-15+17-19+...+97-99+101

=(1-3+5-7+9-11+13-15+17-19+...+97-99)+101

=A+101

NX:dãy số A là số số hạng dãy 1,3,5,....,97,99

NX:3-1=5-3=....=99-97=2

dãy A là dãy số cách đều số liền sau hơn số liền trước  2 đơn vị 

SSh dãy A là :

 (99-1):2+1=50(số)

cứ 2 số thành 1 cặp ta có :

50:2=25 (cặp)

thay vào dãy A ta có :

(1-3)+(5-7)+...+(97-99)   [25 cặp ]

=(-2)+(-2)+...+(-2) [25 số]

=(-2)x25

=-50

Thay vào tổng đã cho ta có :

(-50)+101

=51

Vậy GTBT=51

chúc em học tốt