Tam giác ABC có AB=6cm, AC=9cm, BC=7,5 cm. Đường phân giác trong vào ngoài của góc A cắt BC theo thứ tự ở D và E. Tính BD, BE,ED
Cho tgiac ABC có AB =6cm;AC=9cm;BC=7,5cm. Đường phân giác trong và ngoài của góc A cắt BC theo thứ tự tại D và E . Tính BD,BE,ED
áp dụng tính chất đường phân giác ta được
\(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CD}\Leftrightarrow\frac{6}{9}=\frac{BD}{7,5-BD}\Rightarrow BD=3cm\Rightarrow CD=4,5cm\)
áp dụng tính chất tia phân giác ta được
\(\frac{AB}{AC}=\frac{EB}{EC}\Leftrightarrow\frac{6}{9}=\frac{EC-7,5}{EC}\Rightarrow EC=22.5cm\Rightarrow BE=15cm\)
\(ED=DB+BE=3+15=18cm\)
HÌNH VẼ CHƯA CHÍNH XÁC NHE BẠN. CHÚC BẠN HỌC TỐT
Cho tam giác ABC,AB=6cm,AC=9cm,BC=7,5cm.Đường phân giác góc trong và góc ngoài tại đỉnh A cắt BC tại D và E Tính BD,BE,ED
bài 1 Cho tam giác ABC đường phân giác của góc BAC cắt BC ở M biết BM =15 , CM =10 . Qua M //AB cắt AC tại E . Tính AE , Ec , ME biết AC =20
bài 2 Cho Tam giác ABC có chu vi bằng 27 , BC là cạnh lớn nhất của AB , đường phân giác góc B chia cạnh thành 2 phần bằng nhau tỉ lệ với 1/2 . Đường phân giác của góc C chia cạnh AB thành 2 đoạn thẳng tỉ lệ 4:3 . tính độ dài các cạch của tam giác ABC
bài 3 Cho tam giác ABC có AB=6 , AC= 9 , BC=7,5 , đường phân giác trong và ngoài của goác A cắt BC theo thứ tự ở D và E . Tính BD , BE , ED
giúp mình với tối đi học rồi
Cho tam giác ABC, góc A= 90 độ; biết AB=6cm, BC=10 cm . Các đường phân giác trong và ngoài góc B cắt AC lần lượt tại D và E. Tính BD, BE
Cách 1:
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=8\) cm
Từ D kẻ \(DH\perp BC\) tại H
Xét hai tam giác vuông DHB và DAB có:
\(\widehat{DBH}=\widehat{DBA}\) ( do BD là tia phân giác góc B)
BD chung
Nên \(\Delta DHB=\Delta DAB\left(ch-gn\right)\)
Suy ra \(HB=AB=6cm\Rightarrow HC=4cm\) và \(DH=DA\)
Áp dụng định lý pytago vào tam giác DHC vuông tại H có:
\(DC^2=4^2+DH^2\) \(\Leftrightarrow\left(AC-AD\right)^2=16+DA^2\)
\(\Leftrightarrow\left(8-AD\right)^2=16+AD^2\)
\(\Leftrightarrow AD=3\) \(\Rightarrow BD=\sqrt{AD^2+AB^2}=3\sqrt{5}\) cm
Cách 2:
\(\dfrac{DC}{DA}=\dfrac{BC}{BA}=\dfrac{10}{6}=\dfrac{5}{3}\)\(\Leftrightarrow\dfrac{DC}{5}=\dfrac{DA}{3}=\dfrac{DC+DA}{5+3}=\dfrac{AC}{8}=\dfrac{8}{8}=1\)
\(\Rightarrow DC=5,DA=3\)
Làm tương tự như trên
o. Tính BE
Có \(\dfrac{EA}{EC}=\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{EA}{EA+AC}=\dfrac{3}{5}\Leftrightarrow\dfrac{EA}{EA+8}=\dfrac{3}{5}\Leftrightarrow EA=12\)
\(BE=\sqrt{ED^2-BD^2}=\sqrt{\left(EA+AD\right)^2-BD^2}=6\sqrt{5}\) ( \(BE\perp BD\) do hai đường phân giác của hai góc kề bù)
Kết luận:...
1. cho tam giác abc vuông a có cạnh ab=6cm, bc=10cm.các đường phân giác trong và ngoài của góc b cắt ac lần lượt ở d và e. tính các đoạn thẳng bd và be
2. cho tam giác abc vuông ở a, phân giác ad,đường cao ah. biết cd=68cm, bd=51cm. tính bh,hc
3. cho tam giác abc có góc b=60 độ, ac=13cm và bc-ba=7cm. tính độ dài các cạnh ab,bc
4. cho tam giác abc cân ở b và điểm d trên cạnh ac. biết góc bdc=60 độ, ad=3dm, dc=8dm. tính ab
2) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 6cm, BC= 10cm. Các đường phân giác trong và ngoài của góc B cắt BC tại D và E. Tính BD và BE
Bài 1: Cho tam giác ABC, có AB = 6cm, BC = 10cm. Các đường phân giác trong và ngoài của góc B cắt AC lần lượt tại D và E. Tính BD và BE.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác trong AD, đường cao AH, CD = 68cm, BD = 51cm. Tính BH
Cho tam giác ABC vuông tại A; AB = 6; BC=10. Đường phân giác trong của góc B cắt AC tại D; đường phân giác ngoài của góc B cắt AC tại E. Tính BD và BE